钢板切割数模Word下载.docx

1、3m的小钢板；（）49 张2m4 的小钢板；（）1 张m7m 的小钢板；问题：应该如何切割钢板最经济？2、问题分析（1）算出一块1m10 的钢板可以有m3m、2m4m、57m这样的三种小钢板的多少种组合形式（2）根据各种不同的组合，画出下料图（3）根据下料图，利用lino软件,找出符合要求又废料很少的方式3、建立模型第一步:寻找可能的下料方法钢板总面积100m2,13的小钢板面积m2,24的8m2，5*的35m,分别最多切割max 、ax b 、a c块.则mx a3,axb2,a c=2，又因为下料边长都是整数，于是底料边长不会超过,即底料的面积最多是*4m。设一次切割1*3a块,2 b块，

2、5 块，则剩余废料满足0605x+1+4x3+7x+x5+2x6+5x7x8+3x96104x11x2x3+04+1x5+1x6+1x72x+292x11i0在lindo软件包中编程求解，对第一个目标函数求解:Mifx1+x2+x3+x4+x5+x+x+8+x9+x1St:20x1+9x2+1133x4+175+16xx7+x8+195x1060x1+1x43+7x46x5+2x6+5x7+7x+3x9+x1490x1+x2+1x3+0x+1x5+x67+2x+29+21012edgin10执行后得到结果: OBJECTIVE FUNION VALU ） 2.0000 VIAL VALE ED

3、UCED COST X1 00000 1.000000 X2 1.000 1.000 X3 0.00000 .000 4 000000 1000 X5 .00 1.000000 X6 .000000 1.00000 7 0000 1.0000 8 .00000 10000 X9 .0000 1.000000 X0 5.0000 .0000 RW SLACK OSUPLU DUAL PRICES 2） 62000000 0.00 3） 0.00000 000000 4） 0.00000 0.00000即钢板总用量最小为12块，最优解为x1= 0, x 1，x3= 0, 4=0,x5 = 0， =

4、0, x7 0, x8 = 0， x9= 6， x10 5，其中多余2块1*的钢板。对第二个目标函数求解:min 0x1+0x2+x3+0x4x5+x6+x+x8+2x92x10t0+19x2+11x334+15x7+148+3x9+5x1005x1+x+4x37x4x5+26+x7+7x3x9+6x104x+3+x4+x6+x7+x+x1012ndgin 1OECTI FUNCTIO ALU 1） 0.000000E+00 VIAB VAUE EDUCE S X1 .00000 0.000 X 1.000000 0000 X3 2.00000 0.000000 X .0000 0.0000

5、X5 .00000 1.000000 X6 .0000 1.00000 .00000 1.00000 8 0.000 2.0000 X 0000000 .0000 10 .0000 2.000000 RW SLACK OR SURPLUS DULPICES ） 9.0000 0000 3） 0000000 000000 4） 10000 0000000即钢板总用量最小为13块,最优解为x = 0, x2 ,x3 12, = , 5= 0, x0,x7 = 0,x8 = 0, x =0, x10 = ，其中多余块1*的钢板和1块5*的钢板。四：模型评价与推广此题中的模型可以广泛的运用到类似的二维下料问题。不过对于此道题目，比较困难的地方是准确画出所有可能的下料方式的下料图。因为很有可能画不出来的那种方式会影响到最优解的获得。五:参考文献数学模型与计算 赵东方著 科学出版社