初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析Word文档格式.docx

1、三边对应相等的两个三角形全等.边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出

2、求证的途径，写出证明过程.常考题：一选择题（共14小题）1使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等2如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）AC B C D3如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A B C D4到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点5如图，A，=30，则的度数为（）A20 B30 C35 D406如图，直线l1、l2

3、、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A1处 B2处 C3处 D4处7如图，是中的角平分线，于点E，S7，2，4，则长是（）A3 B4 C6 D58如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（）A，E B， C，D DE，D9如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E，5，2，则的面积等于（）A10 B7 C5 D410要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在的垂线上取两点C，D，使，再定出的垂线，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）A边角边 B角边

4、角 C边边边 D边边角11如图，的三边，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则S：S：S等于（）A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：512尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交，于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线由作法得的根据是（）13下列判断正确的是（）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等C有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等14如图，已知1=2，增加下列条件：；D；E其中能使的条件有（）A

5、4个 B3个 C2个 D1个二填空题（共11小题）15如图，在中，90，平分，8，5，那么点D到线段的距离是 16如图，中，90，平分，5，2，则的面积是 17如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 18如图，请根据图中提供的信息，写出 19如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店20如图，已知，E为的中点，若9，5，则 21在数学活动课上，小明提出这样一个问题：90，E是的中点，平分，35，如图，则是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 度22如图，100，30，那么 度23如图所示

6、，将两根钢条，的中点O连在一起，使A A，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则AB的长等于内槽宽，那么判定B的理由是 24如图，在四边形中，90，4，连接，C若P是边上一动点，则长的最小值为 25如图，中，90，点M在线段上，A，垂足为G，与相交于点H若8，则 三解答题（共15小题）26已知：如图，C为上一点，点A，D分别在两侧，求证：27已知：如图，是和的平分线，求证：28已知，如图所示，于点E，于点F，求证：29如图，C是的中点，求证：B30已知：如图，在梯形中，平分，的延长线交于点E求证：（1）；（2）31如图，已知，E；求证：32如图，把一个直角三角形（90）绕着顶点B顺时针

7、旋转60，使得点C旋转到边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是，上的点，延长与交于点H（1）求证：；（2）求出的度数33已知，如图，和都是等腰直角三角形，90，D为边上一点求证：34如图，点M、N分别是正五边形的边、上的点，且，交于点P；（2）求的度数35如图，四边形中，E点在上，其中90，且，求证：与全等36如图，和都是等腰三角形，且90，90，B，C，D在同一条直线上求证：37我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，对角线，相交于点O，垂足分别是E，F求证38如图，在中，90，于点E，平分交于点F，的延长线交于点G（1）；39如图：在中，、分别是、两边上

8、的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、（2）与的位置关系如何，请说明理由40如图，已知中，10，8，点D为的中点（1）如果点P在线段上以3的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）参考答案与试题解析1（2013西宁）使

9、两个直角三角形全等的条件是（）【分析】利用全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有、，可以发现至少得有一组对应边

10、相等，才有可能全等2（2013安顺）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）【分析】求出，再根据全等三角形的判定定理判断即可，A、在和中（），正确，故本选项错误；B、根据，不能推出，错误，故本选项正确；C、在和中D、，C，在和中故选B【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有，3（2014秋江津区期末）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出根据题意，三角形的两角和它们的

11、夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键4（2007中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C5（2011呼伦贝尔）如图，A，=30【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可A，A，即+ABA，=B，又B30=30B【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解6（2000安徽）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）【分析】到三条相互交叉的公路距离