九年级下学期第二次模拟考试数学试题及答案.docx

1、九年级下学期第二次模拟考试数学试题及答案九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下面的数中，与2的和为0的是（ ）A2 B2 C D 2下列运算正确的是（ ）A a3+a4=a7 B2a3a4=2a7 C（2a4）3=8a7 Da8a2=a43已知反比例函数的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A（6，1） B（1，6） C（2，3） D（3，2）4如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的

2、个数，这个几何体的正视图是（ ） （第4题） A B C D5已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）A3 B4 C5 D66如图，在平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A（0，1） B（0，1） C（1，1） D（1，0） （第6题） （第7题） （第8题）7如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（ ）A6 B7 C8 D108如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=，且ECF=45，则CF的长为（ ）A B C D 二

3、、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 。10因式分解：a34a2+4a= 。11在函数中 ，自变量x的取值范围是 。12关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 。13将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF= 。 （第13题） （第14题） （第16题） （第17题）14如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点

4、D，A=50，B=30，则ADC的度数为 。 15用一个圆心角为90，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 。16一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米。17如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB，AE是的平分线，与DC相交于点F，EHDC于点G，交AD于点H，则HG的长为 。 18在矩形ABCD中 ，AB=4，BC=3，点P在AB上。若将DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的处 ，则AP的长为 。三、解答题（本大题共有10

5、小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：。20（本题满分8分）)解不等式组并写出它的非负整数解21（本题满分8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500

6、名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？21（本题满分8分）如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？23（本题满分10分）菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EFAB，垂足为M，tanMBO=

7、，求EM：MF的值 24（本题满分10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？25（本题满分10分）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若B

8、GBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值 26（本题满分10分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式计算例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为：根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，1）到直线y=x1的距离；（2）已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=2x+4与y=2x6平行，求这两条直线之间的距离27（本题满分12分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=

9、a，AB=b填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标 28（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于

10、A（1，3 ），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此时点M的坐标 九年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案ABBDBCCA二、填空题（本大题共10个

11、小题，每小题3分，共30分）93.68104 10a（a2）2 11x2且x2 12 1325 14110 151 162200 17 18或三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19（1）2 （4分）；（2）（4分）。20解：解不等式，得。（2分）解不等式，得。（4分）所以不等式组的解集为。（6分）故它的非负整数解为：0，1，2，3（8分）21解：（1）8040%=200（人）此次共调查200人（2分） （2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108 （4分）（3）补全如图， （6分）（4）150040%=600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600人（8分）2

12、2解：（1）P（小鸟落在草坪上）；（3分）（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：ABCA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A、B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）（8分）23（1）证明：在菱形ABCD中，ADBC，OA=OC，OB=OD，AEO=CFO，在AEO和CFO中，AEOCFO（AAS），OE=OF，又OB=OD，四边形BFDE是平行四边形；（5分）（2）解：设OM=x，EFAB，tanMBO=，BM=2x，又ACBD，AOMOBM，=，AM=x，ADBC

13、，AEMBFM，EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4（10分）24解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（6分）（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元（10分）25（1）证明：连接CD，BD是直径，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=9

14、0，BEBD，BE是O切线（5分）（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，CG=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=（10分） 26解：（1）因为直线y=x1，其中k=1，b=1，所以点P（1，1）到直线y=x1的距离为：d=；（3分）（2）Q与直线y=x+9的位置关系为相切理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d=2，而O的半径r为2，即d=r，