1、式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6( 第十二章 轴对称 1(如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。2(轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (角平分线上的点到角两边距离相等。 34(线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5(与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 6(轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。7(画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。8(点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y
2、) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y) 9(等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。10(等腰三角形的判定:等角对等边。11(等边三角形的三个内角相等,等于60?, 12(等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60?的三角形是等边三角形。 13(直角三角形中,30?角所对的直角边等于斜边的一半。 14(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章 实数 2算术平
3、方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么正数xa叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可共44页,第1页 知,只有当a?0时,a才有算术平方根。2平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x=a,那么数x就叫做a的平方根。正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。,自然数(0,1,2,3?), ,整数,?负整数(,1,2,3), ,12,、有理数(整数有限小数无限循环小数),正分数(,?),23,分数(小数),实数,12, ,?负分数(,),23, ,正有理
4、数,无理数(无限不循环小数) ,负有理数, 数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 aa ,a,b,aba,0,b,0,(a,0,b,0)bb第十四章 一次函数 1(画函数图象的一般步骤:一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点)。 2(根据题意写出函数解析式:关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式。3(若两个变
5、量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k?0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。(1) (1) b.,01,,(2) (2) b.,01,,(3) (3) k,0b,02,,k,0b,02,, ,,b,03,,b,03,共44页,第2页 4(正比列函数一般式:y=kx(k?0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 5(正比列函数y=kx(k?0)的图象是一条经过原点的直线,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而增大; 当kn). 2. 在应用时需要注意以下几点:法则使用的前提条
6、件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a?0. 000a,1(a,0)10,1?任何不等于0的数的0次幂等于,1即,如,(-2.5=1),则00无意义. 任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即1p,a,p-1-3-pa( a?0,p是正整数), 而0,0都是无意义的;当a0时,a的值一定是11-2,3(-2),(,2),-p48正的; 当a0时,a的值可能是正也可能是负的,如, 运算要注意运算顺序. 7(整式的除法 1(单项式除法单项式 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;2
7、(多项式除以单项式 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号。8. 分解因式 1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 2. 因式分解与整式乘法是互逆关系. 因式分解与整式乘法的区别和联系:(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. 分解因式的一般方法:1. 提公共因式法 1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因
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