学年上海市徐汇区南洋模范中学高一下学期月考数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

1、2函数在区间（，）内的图象是（ ）A B C D【答案】D【解析】解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段画出函数图象如D图示，故选D3已知函数在上恰有4个零点，则正整数的值为（ ）A2或3 B3或4 C4或5 D5或6【解析】根据函数的图象特征及周期性，得到求解.因为函数在上恰有4个零点，所以，解得，所以正整数的值为4或5.本题主要考查三角函数的图象和性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.4下列命题：若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则.若锐角、满足，则.若，则对恒成立.要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位.其中真命题的个数有（ ）A1 B2 C3 D4【

2、答案】A【解析】对于，联系偶函数和增函数得到函数在上为减函数后即可解决；对于，化成同名三角函数后利用三角函数的单调性即可解决；，根据三角函数的周期性解决；函数的中x的系数，要引起特别注意，它对平移变换的量产生影响.解：由已知可得函数在上为减函数，且由于，由已知角的范围可得：，错，因为易知，其周期为，故应有恒成立，错，应向右平移个单位得到.故其中真命题的是：.A.本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的图象和性质，诱导公式，三角函数的单调性，正弦定理，属于中档题二、填空题5函数的定义域是_.【答案】【解析】根据负数不能开偶次方根和对数的真数大于零求解.因为，解得或或.故答案为：本题主要考查

3、函数定义域的求法以及一元二次不等式，三角不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.6若，则_.【答案】或.【解析】由已知直接利用反三角函数求解.由，且，得，综上可知，或.或.本题主要考查反三角函数求值，属于基础题.7函数的最小正周期是_.【解析】先利用辅助角公式将函数转化为，再作出图象求解.因为函数，如图所示：所以.本题主要考查三角函数的周期性和辅助角公式，还考查了转化化归，数形结合的思想方法，属于中档题.8已知，则的取值范围为_.【解析】根据函数在上是增函数，由求解.因为在上是增函数，已知，所以的取值范围为.本题主要考查反正弦函数的单调性的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.9

4、当时，函数的值域是_.【解析】令，再利用反正弦函数的性质求解.令，因为在上递增，所以函数的值域是.本题主要考查反正弦函数的图象和性质，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.10函数（）的单调减区间为_.【答案】和【解析】先利用诱导公式将函数转化为，再利用正弦函数的性质，令，然后结合定义域求解.令，又因为，所以函数的单调减区间为和.和本题主要考查三角函数的单调性，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.11函数的值域为 .【解析】的定义域为，根据在为增函数可得函数的值域.的定义域为.因为在上为增函数，在上为增函数，所以在为增函数，而，故函数的值域为.本题考查反三角函数的

5、定义域、单调性以及值域等，注意求函数的值域、考虑函数的单调性等性质时优先考虑函数的定义域，本题为基础题.12函数的零点个数是_.【答案】7个【解析】令，转化为，然后在同一坐标系中，作出的大致图象，利用数形结合法求解.在同一坐标系中，作出的大致图象，如图所示：因为所以函数零点个数是7个.7个本题主要考查函数与方程，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题.13函数（，）的图像如图所示，则_.【解析】根据函数图象有A=2，得到函数，再根据函数图象过点，求得，然后利用函数的周期性求解.A=2，所以函数，又因为函数图象过点，本题主要考查三角函数的图象和性质，还考查了数形结合的思想和运算求解的

6、能力，属于中档题.14定义一种运算，令，且，则函数的值域是_.【解析】根据，根据定义得到，再令，利用二次函数的性质求解.又因为的值域与的值域相同，本题主要考查有关三角函数的二次函数的图象和性质，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.三、双空题15函数的最小正周期为_，对称中心为_.【答案】 ，. 【解析】由题意利用正切函数的周期性以及图象的对称性，得出结论.函数的最小正周期，令，求得，可得函数的图象的对称中心为，；，.本题考查正切型函数的性质，属于基础题.16平移，给出下列4个论断：图象关于对称；图象关于点对称；最小正周期是；在上是增函数；以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，

7、写出你认为正确的两个命题：（1）_.（2）_.【答案】； 【解析】（1）由得；再由得，以及、的范围，求得、的值，从而得函数解析式，从而求出周期和单调增区间，可得正确，故得.（2）由可得，故，再由得，结合的范围可得，故函数，由此推出成立.（1）：.由得，.由得，.，其周期为.故函数的增区间为，.在区间上是增函数，（2）还可.由得，.再由可得，故函数.故可得.（1）；（2）.本题考查三角函数的性质，属于基础题.四、解答题17请用五点法作出函数在长度为一个周期上的大致图像.【答案】见解析；【解析】根据“五点法”作图的步骤，列表，描点，连线求解.列表如下：3本题主要考查三角函数“五点法”作图，还考查了

8、数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题.18求函数的定义域、单调区间、值域.【答案】定义域：单调增区间是，单调减区间是；值域是.【解析】由可求出函数的定义域，令，则，然后利用复合函数求单调区间的方法求解即可，由于，而在上递增，从而可求出函数的值域.即，解得.所以定义域：因为在上递减，在上递增，在上递增，由复合函数的单调性得在上递减，在上递增，故单调增区间是，单调减区间是；在上递增，故值域为.所以函数的定义域：此题考查求复合函数的定义域、单调区间、值域，考查反三角函数，属于中档题.19设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数 的值域.（1）；（2）.（1）由函数的解析式结合偶函数的性质即可确定的值；（2）首先整理函数的解析式为的形式，然后确定其值域即可.（1）由题意结合函数的解析式可得：函数为偶函数，则当时，即，结合可取，相应的值为.（2）由函数的解析式可得：据此可得函数的值域为：本题主要考查由三角函数的奇偶性确定参数值，三角函数值域的求解，三角函数式的整理变形等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.