实验五二元函数的图形Word下载.docx

1、【实验方法与步骤】练习1 画出函数的图形，其中。用MATLAB作图的程序代码为clear;x=-3:0.1:3; %x的范围为-3，3y=-3: %y的范围为-3，3X,Y=meshgrid（x,y）; %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt（X.2+Y.2）; %产生函数值Zmesh（X,Y,Z）运行结果为图5.3如果画等高线，用contour，contour3命令。contour画二维等高线。contour3画三维等高线。画图5.3所示的三维等高线的MATLAB代码为contour3（X,Y,Z,10）; %画10条等高线xlabel（X-axis）,ylabel（Y-axi

2、s）,zlabel（Z-axis）; %三个坐标轴的标记title（Contour3 of Surface） %标题grid on %画网格线图5.4如果画图5.4所示的二维等高线，相应的MATLAB代码为contour （X,Y,Z,10）;）grid on 如果要画z=1的等高线，相应的MATLAB代码为contour（X,Y,Z,1 1）练习2 二次曲面的方程如下讨论参数a,b,c对其形状的影响。相应的MATLAB代码为a=input（a= b=input（b= c=input（c=d=input（d= N=input（N= %输入参数，N为网格线数目xgrid=linspace（-ab

3、s（a）,abs（a）,N）; %建立x网格坐标ygrid=linspace（-abs（b）,abs（b）,N）; %建立y网格坐标x,y=meshgrid（xgrid,ygrid）; %确定NN个点的x,y网格坐标z=c*sqrt（d-y.*y/b2-x.*x/a2）;u=1; %u=1,表示z要取正值z1=real（z）; %取z的实部z1for k=2:N-1; %以下7行程序的作用是取消z中含虚数的点for j=2:N-1if imag（z（k,j）=0 z1（k,j）=0;endif all（imag（z（k-1:k+1,j-1:j+1）=0 z1（k,j）=NaN;surf（x,y

4、,z1）,hold on %画空间曲面if u=1 z2=-z1;surf （x,y,z2）;%u=1时加画负半面axis（-abs（a）,abs（a）,-abs（b）,abs（b）,-abs（c）,abs（c）;xyzhold off运行程序，当a=5,b=4,c=3,d=1,N=50时结果为当a=5i,b=4,c=3,d=1,N=15时结果为当a=5i,b=4i,c=3,d=0.1,N=10时结果为【练习与思考】1. 画出空间曲面在范围内的图形，并画出相应的等高线。解：close;u=-30:0.5:30;v=-30:x,y=meshgrid（u,v）;z=10*sin（sqrt（x.2+

5、y.2）./sqrt（1+x.2+y.2）;subplot（1,2,1）;mesh（x,y,z）subplot（1,2,2）;contour（x,y,z,10）2. 根据给定的参数方程，绘制下列曲面的图形。a） 椭球面，；u=-4:4;v=-4:U,V=meshgrid（u,v）;X=3.*cos（U）.*sin（V）;Y=2.*cos（U）.*cos（V）;Z=sin（U）;surf（X,Y,Z）;axis equalb） 椭圆抛物面，；X=3.*U.*sin（V）;Y=2.*U.*cos（V）;Z=4.*U.2;shading interp;colormap（hot）;c） 单叶双曲面，；

6、u=-2:2;v=-2:X=3*sec（U）.*sin（V）;Y=2*sec（U）.*cos（V）;Z=4*tan（U）;mesh（X,Y,Z）;colormap（jet）;d） 双叶抛物面，；X=U;Y=V;Z=（U.2-V.2）/3;e） 旋转面，；X=log（U）.*sin（V）;Y=log（U）.*cos（V）;Z=U;f） 圆锥面，；X=U.*sin（V）;Y=U.*cos（V）;g） 环面，；X=（3+0.4*cos（U）.*cos（V）;Y=（3+0.4*cos（U）.*sin（V）;Z=0.4*sin（V）;h） 正螺面，。Z=4*V;3. 在一丘陵地带测量高程，和方向每隔10

7、0米测一个点，得高程见表5-2，试拟合一曲面，确定合适的模型，并由此找出最高点和该点的高程。 表5-2 高程数据y x100200300400636698680662697712674626624630598552478412334x=100 100 100 100 200 200 200 200 300 300 300 300 400 400 400 400;y=100 200 300 400 100 200 300 400 100 200 300 400 100 200 300 400;z=636 697 624 478 698 712 630 478 680 674 598 412 662 626 552 334;xi=100:5:400;yi=100:X,Y=meshgrid（xi,yi）;H=griddata（x,y,z,X,Y,cubicsurf（X,Y,H）;view（-112,26）;hold on;maxh=vpa（max（max（H）,6）r,c=find（H=single（maxh）;stem3（X（r,c）,Y（r,c）,maxh,fill