1、学年山西省榆社中学高一下学期期中考试数学试题 2017-2018学年山西省榆社中学高一下学期期中考试数学试题 2018.5一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1cos(120o)=()A B. C D 2. 下列函数中,最小正周期为的奇函数是( )A. B. C. D. 3.已知点A(1,1),B(2,y),向量(1,2),若,则实数y的值为() A5 B6 C7 D84. 若向量,则与的夹角等于( )A. B. C. D. 5下列各式中,值为的是( )A2sin15cos15Bcos215sin215C2sin2151 Ds
2、in215cos2156. 在ABC中,=,=,且.0,则ABC的形状是( ) A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定7 sin160cos10 cos200cos80() AB. C D. 8. 已知扇形的周长是6,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或49. 已知约等于0.20,那么约等于( )A. 0.92 B. 0.85 C. 0.88 D. 0.9510. 已知锐角的终边上一点,则锐角( )A. B. C. D. 11对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()A| B|C()2|2 D()()2212. 将函数的图象向
3、右平移个单位长度,所得图像对应的函数( )A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 当时,函数的值域是 .14若,则= 。15.向量(1,2),(2,6),则向量在向量方向上的投影为 。 16 = 。 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)平面内给定三个向量(1)求(2)若,求实数. 18.(本小题满分12分)(1)化f()为最简形式.(2)f()=2,求sin2sincos2cos219.(本小题满分12分)已知向量=(c
4、os,sin),=(cos,sin),|=1(1)求cos()的值;(2)若,且,求sin的值20. (本小题满分12分)函数的最小值为.(1)求;(2)若,求及此时的最大值.21(本小题满分12分)已知两个不共线的向量的夹角为,且为正实数.(1)若与垂直,求;(2)若,求的最小值及对应的的值,并指出此时向量与的位置关系.22. (本小题满分12分)已知向量,设函数.(1)若函数的图象关于直线对称,求函数的单调递增区间;(2)在(1)的条件下,当时,函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.榆社中学20172018学年度第二学期期中考试高一数学答题纸二、填空题(每题5分,共20分)13、 14
5、15. 16. . 三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)17、(10分)18、(12分)19、(12分)20、(12分)21、(12分)22(12分)19解:(1)向量 =(cos,sin),=(cos,sin),|=1,=(coscos,sinsin),(coscos)2+(sinsin)2=22(coscos+sinsin)=22cos()=1,cos()=(2)若,且,cos=cos()=,sin()=,sin=sin()+=sin()cos+cos()sin=+=20.解:(1)由.这里若则当时, 若当时, 若则当时, 因此 (6分)(2)若,则有得,矛盾;若,则有即或(舍).时,此时当时,取得最大值为5. (12分)21.解:(1)由题意,得即故又,故因此, (6分)(2)故当时,取得最小值为此时, 故向量与垂直. (12分)22.解:向量(1)函数的图象关于直线对称,解得. (3分)由,解得.故函数的单调递增区间为 (6分)(2)由(1)知令,则由0,得由题意,得只有一个解,即曲线与直线在区间上只有一个交点.结合正弦函数的图象可知,或,解得. (12分)
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