福建省漳州市中考数学试题及解析.docx

1、福建省漳州市中考数学试题及解析2015年福建省漳州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分每小题只有一个正确的选项）1（4分）（2015漳州）的相反数是（）ABC3D32（4分）（2015漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3（4分）（2015漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A0.21104B21103C2.1104D2.11034（4分）（2015漳州）如图是一个长

2、方体包装盒，则它的平面展开图是（）ABCD5（4分）（2015漳州）一组数据6，3，0，1，6的中位数是（）A0B1C2D66（4分）（2015漳州）下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7（4分）（2015漳州）一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D78（4分）（2015漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）ABCD9（4分）（2015漳州）已知P的半径为2，圆心在函数y=的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数

3、为（）A0B1C2D410（4分）（2015漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A4，2，1B2，1，4C1，4，2D2，4，1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2015漳州）计算：2a2a4=12（4分）（2015漳州）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“1500”中“0”出现的频数是13（4分）（2015漳州）已知二次函数y=（x2）2+3，当x时，y随x的增大而减小14（4分）（2015漳州）如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，

4、C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=15（4分）（2015漳州）若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是16（4分）（2015漳州）如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为三、解答题（共9题，满分86分）17（8分）（2015漳州）计算：（3）0+（1）201518（8分）（2015漳州）先化简：，再选取一个适当的m的值代入求值19（8分）（2015漳州）求证：等腰三角形的两底角相等已知：如图，在ABC中，AB=AC求证：B=C20（8分）（2015漳州）如图，在1010的正方形网格中，点A，B

5、，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2（1）在图中画出四边形ABCD；（2）填空：ACD是三角形21（8分）（2015漳州）在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由22（10分）（2015漳州）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FGCD，交AE于点G连接DG（1）求证

6、：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值23（10分）（2015漳州）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？24（12分）（2015漳州）理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，

7、得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC=tanD=tan15=2思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）=假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=2思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度；（3）拓

8、展：如图3，直线y=x1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由25（14分）（2015漳州）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）设点P的坐标为（a，0），当|PDPC|最大时，求的值并在图中标出点P的位置；（3）在（2）的条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t（其中0t6），在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并

9、直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？2015年福建省漳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分每小题只有一个正确的选项）1（4分）（2015漳州）的相反数是（）ABC3D3考点：相反数分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可解答：解：根据相反数的含义，可得的相反数是：（）=故选：A点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2（4分）（2015漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

10、A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件考点：全面调查与抽样调查分析：普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解答：解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查

11、的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似3（4分）（2015漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A0.21104B21103C2.1104D2.1103考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|

12、10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：把21000用科学记数法表示为2.1104，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（2015漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）ABCD考点：几何体的展开图分析：由平面图形的折叠及长方体的展开图解题解答：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选A点评：考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形5（4分）（2015漳州）一组数据6，3，0，1，6的中位数是（）A0B1C2D6考点：中位数分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可得出答案解答：解：把这组数据从小到大排列为：3，0，1，6，6，最中间的数是1，则中位数是1故选B点评：此题考查了中位数的意义，中位数是将一