解读中考多边形与平行四边形中考数学复习专题.docx

1、解读中考多边形与平行四边形中考数学复习专题专题20 多边形与平行四边形解读考点知识点名师点晴多边形多边形的内角和理解多边形的内角和，并会求一个多边形的内角和多边形的外角和掌握多边形的外角和，并能来解决相关问题平行四边形平行四边形的性质理解并掌握平行四边形的性质，并能熟练地应用平行四边形的性质来解答有关线段和角的计算平行四边形的判定理解并掌握平行四边形的判定，并会用判定方法证明一个四边形是平行四边形2年中考【2015年题组】1（2015宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A3 B4 C5 D6【答案】B考点：多边形内角与外角2（2015无锡）八边形的内角和为（）A

2、180 B360 C1080 D1440【答案】C【解析】试题分析：（82）180=6180=1080故选C考点：多边形内角与外角3（2015雅安）已知正多边形的一个外角等于60，则该正多边形的边数为（）A3 B4 C5 D6【答案】D【解析】试题分析：36060=6故该正多边形的边数为6故选D考点：多边形内角与外角4（2015德阳）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED，EAB=120，则DCB=（）A150 B160 C130 D60【答案】A考点：1等腰三角形的性质；2平行线的性质；3多边形内角与外角5（2015宜昌）下列图形具有稳定性的是（）A正方形 B矩形 C

3、平行四边形 D直角三角形【答案】D【解析】试题分析：直角三角形具有稳定性故选D考点：1三角形的稳定性；2多边形6（2015安徽省）在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60，则一定有（ ）AADE20 BADE30CADEADC DADEADC【答案】D【解析】试题分析：如图，在AED中，AED=60，A=180AEDADE=120ADE，在四边形DEBC中，DEB=180AED=18060=120，B=C=（360DEBEDC）2=120EDC，A=B=C，120ADE=120EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，ADE=ADC，故选D考点：1多

4、边形内角与外角；2三角形内角和定理7（2015济宁）只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（）A正五边形 B正六边形 C正八边形 D正十边形【答案】B考点：平面镶嵌（密铺）8（2015莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（）A27 B35 C44 D54【答案】C【解析】试题分析：设这个内角度数为x，边数为n，（n2）180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选C考点：多边形内角与外角9（2015绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形AB

5、CD的面积为（）A6 B12 C20 D24【答案】D考点：1平行四边形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质；3勾股定理10（2015恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A4 B7 C3 D12【答案】B【解析】试题分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：7，EFAB，EF=3，解得：AB=7，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=7故选B考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质11（2015广州）下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形

6、；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个 B2个 C1个 D0个【答案】B考点：1命题与定理；2平行四边形的判定12（2015甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）Am=5 Bm= Cm= Dm=10【答案】B【解析】试题分析：ABCD，OCDOEB，又E是AB的中点，2EB=AB=CD，即，解得m=故选B考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质13（2015江西省）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直

7、固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A四边形ABCD由矩形变为平行四边形 BBD的长度增大C四边形ABCD的面积不变 D四边形ABCD的周长不变【答案】C考点：1矩形的性质；2平行四边形的性质14（2015绥化）如图ABCD的对角线ACBD交于点O，平分BAD交BC于点E，且ADC=600，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30，SABCD=ABAC，OB=AB，OE=BC，成立的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60，ABE是

8、等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正确故选C考点：1平行四边形的性质；2等腰三角形的判定与性质；3等边三角形的判定与性质；4含30度角的直角三角形；5综合题15（2015巴彦淖尔）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，若S=3，则的值为（）A24 B12 C6 D3【答案】B考点：1平行四边形的性质；2三角形中位线定理16（

9、2015天津市）如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（）A130 B150 C160 D170【答案】C【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，ADC=60，ABC=60，DCB=120，ADA=50，ADC=10，DAB=130，AEBC于点E，BAE=30，BAE顺时针旋转，得到BAE，BAE=BAE=30，DAE=DAB+BAE=160故选C考点：1旋转的性质；2平行四边形的性质17（2015抚顺）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且

10、点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向ABCD内部投掷飞镖（每次均落在ABCD内，且落在ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A B C D【答案】C考点：1几何概率；2平行四边形的性质18（2015巴中）若正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正 边形【答案】12【解析】试题分析：正多边形的边数是：36030=12故答案为：12考点：多边形内角与外角19（2015河北省）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12= 【答案】24考点：多边形内角与外角20（2015巴彦淖尔）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向

11、左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米【答案】120【解析】试题分析：由题意得：36036=10，则他第一次回到出发地A点时，一共走了1210=120（米）故答案为：120考点：1多边形内角与外角；2应用题21（2015威海）如图，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺但图，不是我们所说的环形密铺请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形： 【答案】正十二边形【解析】试题分析：正十二边形的外角是36012=30，302=60是正三角形，正十二边形可以进行环形密铺故答案为：正十二边形考点：平面镶嵌（密铺）22（2015镇

12、江）如图，ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若DEF的面积为1，则ABCD的面积等于 【答案】4考点：1平行四边形的性质；2全等三角形的判定与性质23（2015成都）如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_【答案】3【解析】试题分析：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质， 则AEBC，BE=CE=2，在RtABE中，由勾股定理得故答案为：3考点：1翻折变换（折叠问题）；2勾股定理；3平行四边形的性质24（2015十堰）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为

13、边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当= 时，四边形ADFE是平行四边形【答案】考点：1平行四边形的判定；2等边三角形的性质；3综合题；4压轴题25（2015襄阳）在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20，则A的度数为 【答案】55或35【解析】试题分析：若E在AD上，如图，BE是AD边上的高，EBD=20，ADB=9020=70，AD=BD，DAB=ABD=55；若E在AD的延长线上，如图，BE是AD边上的高，EBD=20，EDB=9020=70，AD=BD，DAB=ABD=35故答案为：55或35考点：1平行四边形的性质；2分类讨论；3综合题26（2015赤峰）如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是对角线的交点，若O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为 【答案】4考点：1扇形面积的计算；2平行四边形的性质27（2015大连）如图，在ABCD中，AC