一元一次方程的实际应用题含详细答案整理版本Word格式.docx

1、利率问题利息=本金利率期数本利和=本金十利息=本金（1利率期数）利息税=利息税率税后利息=利息一利息税=利息（1税率）税后本利和=本金税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为，到期支取时扣除所得税实得利息元，求存入银行的本金（利息税为）【答案】设存入银行的本金为元，根据题意，得,因此，存入银行的本金是元【总结】利息=本金期数利息税【巩固练习】1：小青的妈妈前年买了某公司的二年期债4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少 （精

2、确到0.01%）？解：设这种债券的年利率是x，得（注意设未知数时x和x的区别）4700450045002x（120）解之，得x2.78%（此题方程得解不是准确数，因此不必检验）2：小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支付时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？数量关系： 利息=本金利率 本息=本金+利息 本金+利息-利息税=实得本利和设本金为x元，利息为1.98%x，应缴利息税为1.98%x20%，根据题意，得：x+1.98%x-1.98%x20%=507.92题型二：折扣问题利润额=成本价利

3、润率售价=成本价利润额新售价=原售价折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价 图【分析】设小明上次购买书籍的原价是元，由题意，得 ， 解得 因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：20利息：成交价标价买入价利润标价设该衣服的买入价为x元x1818/1018/10（801）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。2. 一家商店将某种服装按进价

4、提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X15元等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15设进价为X元，80%X（1+40%）X=15，X=125答：进价是125元。题型三：行程问题行程问题：解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题 路程=速度时间 相遇路程=速度和相遇时间追及路程=速度差追及时间基本关系：速度时间=路程（图示法）（一）相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1同时出发（两段）甲的路程+

5、乙的路程=总路程2不同时出发（三段 ）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程【例1】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：

6、慢车走的路程+快车走的路程=480公里。设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90（x+1）=480 解这个方程，230x=390快车开出小时两车相遇（2）分析：相背而行，画图表示为：两车所走的路程和+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，（140+90）x+480=600解这个方程，230x=120 x= 答：小时后两车相距600公里。（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里。设x小时后两车相距600公里，由题意得，（14090）x+480=600 50x=120 x=2.4 2.4小时后两车相距600公里。（4）分析：

7、追及问题，画图表示为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 设x小时后快车追上慢车。由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 x=9.69.6小时后快车追上慢车。（5）分析：追及问题，等量关系为：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90（x+1）+480 50x=570 x=11.4 快车开出11.4小时后追上慢车。【例2】小杰和小丽分别在400米环形跑道上联系跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一起点同向出发，问几分钟后小丽与小杰第一次相遇.【答案】设分钟后小丽与小杰第一次相遇.根据题意，得解方程，得 出发2分钟后小丽与小杰

8、第一次相遇.【分析】由于小杰、小丽在环形跑道上同时同地同向出发，因此小丽与小杰第一次相遇，必须是小杰比小丽多跑一圈，得到的等式是：小杰所跑的路程小丽所走的路程=400.因为“速度时间=路程”，所以三个量中只要已知其中两个量就可以得到第三个量.（2）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系【例3】某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A

9、、B两地之间的路程。设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为（x-10）千米， 由题意得， A、B两地之间的路程为32.5千米。分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。1.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？设甲用X小时追上乙，根

10、据题意列方程 5X=3X+5 解得X=2.5，狗的总路程：152.5=37.5狗的总路程是37.5千米。分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间2. 一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？设两个城市之间的飞行路程为x千米。则 3.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。设甲、乙两码头之间的距离为x千米。则 x=80题型四：工程问题 解工程

11、问题时，常将工作总量当作整体“1”基本关系为： 工作效率工作时间=1（工作总量）（图示法）工作总量=工作效率工作时间全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和工作总量不清楚时看成“1” 【例1】一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的，乙每天完成，设甲工作了天，则乙工作了（）天，根据题意，得解得，则（天）故甲工作了16天，乙工作了30天【答案】甲工作16天，乙工作30天【例2】一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲

12、有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，乙还需天才能完成全部工程。分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。【例3】一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？设打开丙管后x小时可注满水池， 打开丙管后小时可注满水池。分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。1.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意，得+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作2.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（