高三一轮复习理科版5指数函数基础知识点+典型例题教师版Word文档下载推荐.docx

1、一般地，函数且，叫做指数函数2.指数函数的图象和性质对比指数的取值图象定义域值域性质过定点，即时，在上是减函数在上是增函数3.根据图像比较指数函数底数的大小曲线分别是指函数的图像1）由图像得2）当底数大于1时，底数越大图像越靠近轴，当底数小于1时，底数越小于靠近轴3）指数函数与（且）的图像关于轴对称4）函数值的大小比较底数相同指数不同：当底数大于1时，指数越大函数值越大当底数小于1时指数越大函数值越小指数相同底数不同：可采用函数图像法，底数大于1时，指数相同底数越大函数值越大，底数小于1时，指数相同底数越小函数值越大底数不同指数不同:找中间值（一般为1），用原来的两个值与中间值比较经典例题一选

2、择题（共12小题）1（2017春东河区校级期末）函数y=2x（x0）的值域是（）A（0，1） B（，1） C（0，1 D0，1）【解答】解：y=2x（x0）为增函数，且2x0，20=1，0y1函数的值域为（0，1故选：C2（2018春上杭县校级月考）若点（a，27）在函数y=（）x的图象上，则的值为（）A B1 C2 D0点（a，27）在函数y=（）x的图象上，27=，即33=，=3，解得a=6；=A3（2016秋仙桃期末）函数f（x）=（a23a+3）ax是指数函数，则a的值为（）A1 B3 C2 D1或3由题意得：，解得：a=2，4（2018蚌埠二模）已知a=21.2，b=（）0.8，c=

3、ln2，则a，b，c的大小关系为（）Acab Bcba Cbac Dbcaa=21.22b=（）0.8，=20.81c=ln2，故abc，B5（2018呼伦贝尔一模）若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是（）Aex+1 Bex1 Cex+1 Dex1f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，与y=ex的图象关于y轴对称的函数为y=ex，然后将y=ex向右平移一个单位得到y=e（x1）=ex+1，即f（x）=ex+16（2017秋定州市校级期末）如果a1，b1，那么函数f（x）=ax+b的图象在（）A第一、二、三象限 B第一、三、四

4、象限C第二、三、四象限 D第一、二、四象限a1，y=ax的图象过第一、第二象限，且是单调增函数，经过（0，1），f（x）=ax+b 的图象可看成把 y=ax的图象向下平移b（b1）个单位得到的，故函数f（x）=ax+b的图象经过第一、第三、第四象限，不经过第二象限，7（2017秋浦东新区期末）函数的图象是（）A B C D令x=0，则=1，即图象过（0，1）点，排除 C、D；令x=1，则=1，故排除A8（2015春莆田校级期中）函数y=a3x2（a0，a1）的图象过定点（）A（0，） B（0，1） C（，1） D（1，0）由题意得，函数y=a3x2（a0，a1），令3x2=0得，x=，函数y=

5、a3x2（a0，a1）的图象过定点是（，1），9（2018凯里市校级二模）已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（）Aacb Bbac Cbac Dcaba=0.52.1（0，1），b=20.51，c=0.22.1，y=x2.1为增函数，0.52.10.22.1，ac，bac10（2013秋安康期末）已知指数函数f（x）=ax（a0，a1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g（x）的解析式是（）Ag（x）=log4x Bg（x）=log2x Cg（x）=2x Dg（x）=4x设指数函数的解析为：y=ax函数的图象经过（2，4）点，4

6、=a2a=2指数函数的解析式为y=2x其反函数为：g（x）=log2x11（2017秋桃江县校级期中）当x1时，函数y=4x2x+1+2的值域为（）A1，+） B2，+） C1，2） D1，2y=4x2x+1+2=（2x）222x+2=（2x1）2+1，设t=2x，x1，0t2，则函数等价为y=（t1）2+1，0t2，1y2，即函数的值域为1，2D12（2017秋峨山县校级期末）若a1，则函数y=ax与y=（1a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）a1函数y=ax在R上单调递增，可排除选项B与Dy=（1a）x2是开口向下的二次函数，可排除选项A二填空题（共4小题）13（2017秋广陵区校级期

7、中）已知a=23.5，b=22.5，c=33.5，请将a，b，c按从小到大的顺序排列baca=23.5b=22.5，a=23.5c=33.5，故bac，故答案为：bac14（2016秋徐州期末）若指数函数f（x）=ax（a0，且a1）的图象经过点（3，8），则f（1）的值为指数函数f（x）=ax（a0且a1）的图象经过点（3，8），8=a3，解得a=2，f（x）=2x，f（1）=21=，15（2017秋淮阴区校级月考）函数的定义域是0，+），值域是0，+）要使函数有意义，则2x10，即2x1，解得x0，即函数的定义域为0，+）所以函数的值域为0，+）16（2005上海）方程4x+2x2=0的解

8、是0令t=2x，则t0，t2+t2=0，解得t=1或t=2（舍）即2x=1；即x=0；故答案为0三解答题（共2小题）17设a0，函数f（x）=+是定义域为R的偶函数（1）求实数a的值；（2）证明：f（x）在（0，+）上是增函数（3）求函数的值域（1）若函数f（x）是偶函数，则f（x）=f（x），即=+，即（a）（3x）=0，则a=0，解得a=1或a=1（舍）；（2）a=1，f（x）=，设设x1，x2为区间（0，+）内的任意两个值，且x1x2，则f（x1）f（x2）=（3），0x1x2，30，31，则f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2），故f（x）在（0，+）上是增函数（3）f（x）=，当且仅当，即3x=1，则x=0时，取等号，故函数的值域为2，+）18已知函数f（x）=abx（b0）的图象过点A（2，0），B（1，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（log481）；（3）解方程f（2x）=21（1）f（x）=abx（b0）的图象过点A（2，0），B（1，2），解得b=2，a=4；函数f（x）=42x；（2）f（x）=42x，f（log481）=4=4=49=5；（3）f（x）=42x，方程f（2x）=21可化为422x=21，即4+21=22x，22x=25，2x=5，解得x=log25