北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题一含答案.docx

1、北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题一含答案北师大版2019八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题一（含答案）1如图，已知ABC中，AB=7，AC=5，BC=3，在ABC所在平面内一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画()A2条 B3条 C4条 D5条2ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（ ）A6 B8 C10 D8或103若满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是( )A B C D4如图，在ABC 中，BAC=90，ABC=2C，BE 平分ABC 交 AC 于 E，ADBE 于 D，下列结论：

2、ACBE=AE；点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；DAE=C；BC=4AD，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2018次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A2017 B2018 C2019 D16如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD若ABC的周长等

3、于16，ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（）A3B3.5 C5 D77如图，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD等于（ ）A3 B4 C5 D68如图，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；BDCBAC；ADC90ABD； BD平分ADC其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则它的周长为_10如图，已知AOB30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC4，则PD等于_11如图，ABCD，CE与AB

4、交于点A，BECE，垂足为E若C=37，则B=_12如图，在等边ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ=，则BQ=_13若直角三角形的两个锐角之差为34，则此三角形较小锐角的度数为_14在RtABC中，若C=90，AB=，A=30，则BC=_15如图，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是_16若一个角的余角是5438，则这个角是_ ，这个角的补角是_.17如图，ABD是O的内接三角

5、形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长18已知：如图，ABC是等边三角形，ADBC于点D，过点C作CFAB，过点A作AECF于点F（1）请在图中补全图形；（2）求证：AE=AD19如图，BDDC，EDBC，AE平分BAC，EMAB，ENAC垂足分别为M，N。求证：BMCN。20如图，直线AB、CD相交于点O，BOM=90，DON=90（1）若COM=AOC，求AOD的度数；（2）若COM=BOC，求AOC和MOD21如图，BC90，E是BC的中点，DE平分ADC求证：

6、AE是DAB的平分线22根据题意，解答问题：如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长如图，类比的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点与点之间的距离参考答案1C2C3D4D5C6B7A8C914cm解:当腰长为2cm时，则三边分别为2cm，2cm，6cm，因为2+26，所以不能构成直角三角形； 当腰长为6cm时，三边长分别为6cm，6cm，2cm，符合三角形三边关系，此时其周长为：6+6+2=14cm 故答案为：14cm102解:过点P作PEOA于点E，OP是AOB的平分线，PDOB，PE=PDPCOB，PCE=AOB=30，PE=PC=2，PD=2，故答案为：2.

7、1153解:ABCD，BAE=C=37，BECE，BAE=90，B=90-BAE=90-37=53，故答案为：53.12解：如下图，连接CQ，ABC是等边三角形，AB=BC，ABE=BCD=60，BE=CD，ABEBCD，BAE=CBD，APQ=BAE+ABD=CBD+ABD=ABC=60，AP=PQ，APQ是等边三角形，PAQ=BAC=60，AP=AQ，BAC-EAC=PAQ-EAC，即BAP=CAQ，BAPCAQ，BP=CQ=，BEP=ACB+CAE=60+CAE，CDG=APQ+CAE=60+CAE，BEP=CDG，又BE=CD，PE=DG，BEPCDG，CG=BP=CQ，PBE=GCD

8、，DGC=PBE+GCB=GCD+GCB=DCB=60，GCD是等边三角形，GQ=CQ=，又点G是PQ的中点，PQ=2GQ=，BQ=BP+PQ=.故答案为：.1328解:两个锐角和是90，设一个锐角为x,则另一个锐角为 一个直角三角形两个锐角的差为34，得： 得： 较小的锐角的度数是.故答案为：.145解:C=90，A=30，AB=10，BC=AB=10=5.故答案为:51536解：设CD=x，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，BD=BD=16x，BC=ABAC=2012=8，DCB=90，在RtDCB中，CD2+BC2=DB2，x2+82=（

9、16x）2，解得：x=6，重叠部分（阴影部分）的面积为：612=36故答案为：3616 3522 14438解:根据互余两角的和为90，可知这个角为90-5438=3522，然后根据互为补角的两角的和为180，可知这个角的补角为180-3522=14438. 故答案为：3522， 14438.17（1）；（2）BD=9.6.(1)证明：如下图所示，连接OB. E是弦BD的中点， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切线(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.18 解：

10、（1）如图所示：；（2）证明：CFAB，ECA=CAB，ABC是等边三角形， ACB=CAB=60，ECA=ACB， AECF，ADBC，AE=AD （角平分线上的点到角的两边的距离相等）19解: ， ， ，平分， ，在和中， ， ， .20（1）135（2）150解：（1）COM=AOC，AOC=AOM，BOM=90，AOM=90，AOC=45，AOD=18045=135；（2）设COM=x，则BOC=4x，BOM=3x，BOM=90，3x=90，即x=30，AOC=60，MOD=90+60=15021证明：过点E作EFAD，垂足为FDE平分ADC，ECDC，EFDAEF=ECE为BC中点 EB=EC 又EF=EC EF=EB又EFAD，EBABAE平分DAB22；解:根据题意得：，分在中，根据勾股定理：过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF，NE交于点根据题意：，则：.