人版七年级数学上一元一次方程应用题专题Word文档格式.docx

1、快行距慢行距原距2追及问题：快行距慢行距原距3航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度顺速逆速 = 2 水速；顺速 + 逆速 = 2 船速顺水的路程 = 逆水的路程注意： 抓住两码头间距离不变， 水流速和船速 （静水速） 不变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。经典例题例 1 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（ 1） 慢车先开出 1 小时， 快车再开。 两车相向而行。 问快车开出多少小时后两车相遇？（ 2）两车同时开出，相背而行多少小时后

2、两车相距 600 公里？（ 3） 两车同时开出， 慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（ 4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（ 5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢此题关键是要理解清楚相向、 相背、 同向等的含义， 弄清行驶过程。 故可结合图形分析。1 ）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程 +快车走的路程 =480公里。答： 小时后两车相距 600 公里。233）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程 +480 公里 =600 公里。解： 设 x 小时后两车相距 60

3、0 公里， 由题意得， （140 90）x+480=600 50x=120x=2.4 2.4 小时后两车相距 600 公里。4）分析：追及问题，画图表示为：快车的路程 =慢车走的路程 +480 公里。甲设 x 小时后快车追上慢车。由题意得， 140x=90x+480 解这个方程， 50x=480 x=9.6 9.6 小时后快车追上慢车。5）分析：追及问题，等量关系为：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得， 140x=90（x+1）+480 50x=570 x=11.4快车开出 11.4 小时后追上慢车。例 2 某船从 A地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达 A、 B两地之间的 C地，一

4、共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米 / 时，水流速度为 2 千米 / 时。 A、 C两地之间的路程为 10 千米，求 A、 B两地之间的路程。分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清：（ 1）顺水速度 =船在静水中的速度 +水流速度；（ 2）逆水速度 =船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间 +逆流航行的时间 =7 小时。设 A、 B 两码头之间的航程为 x 千米，则 B、 C间的航程为 （x-10） 千米，28 82由题意得， x x 10 7 解这个方程得 x 32.5 A、 B 两地之间的路程为 32.5 千米。A基础训练1.小李和小刚家距离 900 米，

5、两人同时从家出发相向行，小李每分走 60 米，小刚每分走90 米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离 900 米，两人同时从家出发相向行， 5 分钟后两人相遇，小刚每分走80 米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距 2280 米的两地出发相向而行， 王强每分行 60 米， 赵文每分行 80 米，王强出发 3 分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？4.两辆车从相距 360 千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行 60 千米， 1 小时后乙车出发，每小时行 40 千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距 35 千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时行4 千米

6、，甲先出发 1 小时后，乙才出发，当他们相距 9 千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距 45 千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 1 千米， 5 小时后二人相遇，求两人的速度。7.甲乙二人从相距 100 千米的两地出发相向而行， 甲先出发 1 小时， 他们在乙出发 4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行 2 千米，求两人的速度。8.AB两地相距 900米。甲乙二人同时从 A点出发，同向而行，甲每分行 70 米，乙每分行50 米， 甲到达 B 点后马上返回与乙在途中相遇， 两人从出发到相遇一共用了多少时间？9.甲乙两地相距 640 千米。 一辆客车和一辆货车同时从甲地出发， 同向而行

7、， 客车每小时行 46 千米， 货车每小时 34 千米， 客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇， 问从出发到相遇一共用了多少时间？B提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，经过两小时相遇，已知建朋比建博每小时多走 2.5 千米，问建博每小时走多少千米？2.A、 B两地相距 360 千米， 甲车从 A地出发开往 B地，每小时行驶 72 千米，甲车出发 25分钟后，乙车从 B地出发开往 A地，每时行驶 48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？3.甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，

8、 甲车比乙车每秒钟多行 4 米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要 9 秒钟，问两车的速度各是多少？4.AB 两地相距 1120 千米， 甲乙两列火车同时从两地出发， 相向而行。 甲列火车速度是 60千米每小时，乙列火车的速度是 48 千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时 80 千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离 A地还有多远？5.甲、乙两个车站相距 168 千米， 一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米 / 小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米 / 小时。（ 1 ）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（ 2）慢车先开 1 小时，

9、相向而行，快车开几小时与慢车相遇？6.甲每分钟走 70米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 50 米，甲从 A地，乙丙从 B地同时出发，相向而行，甲在遇到乙2 分钟后又遇见丙，求 AB 两地距离。7.倩倩与欣欣家相距 1.8 千米， 有一天， 倩倩与欣欣同时从各自家里出发， 向对方家走去，倩倩家的狗和倩倩一起出发， 小狗先跑去和欣欣相遇， 又立刻回头跑向倩倩， 又立刻跑向欣欣一直在倩倩与欣欣之间跑动。 已知倩倩 50 米 / 分， 欣欣 40 米 / 分， 倩倩家的狗150 米 / 分，求倩倩与欣欣相遇时，小狗一共跑了多少米？1.姐姐步行速度是 75 米 /分，妹妹步行速度是 45米 /分。在

10、妹妹出发 20 分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3.一列慢车从 A 地出发，每小时行 60 千米，慢车开出 1 小时后，快车也从 A地出发，每小时速度为 90 千米，快车经过几小时可追上慢车？4.敌我两军相距 25 千米，敌军以 5 千米 / 时的速度逃跑，我军同时以 8 千米 / 时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？5.AB两站相距 448 千米，一列慢车从 A站出发，每小时行驶 60

11、千米，一列快车也从 A站出发，每小时行驶 80 千米，要使两车同时到达 B 站，慢车应先出发几小时？6.甲乙两人在 400 米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是 6 米每秒，乙的速度是 4 米每秒，多长时间后甲追上乙？7.甲乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发， 已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍， 若两人同向而行， 骑自行车在先且先出发 2 小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？8.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时 5 千米的速度步行，0.5 小时后，另一部分同学骑自行车上学， 20 分钟

12、后，他们同时到达动物园， 骑自行车的同学的速度是多少？9.某市举行环城自行车赛，最快者在 35 分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的 7/5 ，环城一周是 6 千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？10.父子两人晨练， 父亲从家到公园跑步需要 30 分钟， 儿子只需 20 分钟， 如果父亲比儿子早出发 5 分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？1.张勇和刘成旭两人练习 50 米短距离赛跑， 张勇每秒钟跑 7 米， 刘成旭每秒钟跑 6.5 米。（ 1）几秒后，张勇在刘成旭前面 2 米？（ 2）如果张勇让刘成旭先跑 4 米，几秒可追上刘成旭？2.一队学生去军事训练， 走到半路， 队长有事要从队头

13、通知到队尾， 通讯员以 18 米 / 分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14 米 / 分。若已知队伍长 320米，则通讯员几分钟返回？ ?若已知通讯员用了 25 分钟，则队伍长为多少米？3.乙两人同时从 A地出发步行去 B 地， 5 分钟后，甲返回 A地去取东西，没有停留，继续步行去 B 地，如果从两人同时出发起计时，那么 35 分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的 2 倍少 30 米。求甲、乙二人的速度各是多少？4.一支部队排成 1.2 千米队行军， 在队尾的张明要与在最前面的营长联系， 他用 6 分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待

14、了 18 分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.小明和小刚家相距 28 千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时 8千米，小刚的速度是每小时 6 千米，小明的爸爸在小明出发 20 分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时 10 千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？6.某队伍以 7 千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时 11 千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用 13.2 分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为 X）三、行程（行船、飞行）问题1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米 / 时 . 顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时 . 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程 .2.一艘轮船航行于两地之间 , 顺水要用 3 小时 , 逆水要用 4 小时 , 已知船在静水中的速度是50 千米 / 小时 , 求水流的速度 .3.汽船从甲地顺水开往乙地， 所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5 小时。 已知船在静水的速度为 1