1、有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.C3在厶ABC中,/ A= 90 AB= 4, AC= 3, M是AB上的动点(不与 A,B重合),过 M点作MN / BC交AC于点N .以MN 为直径作O 0,并在O O内作内接矩形 AMPN .令AM = x.(1)用含x的代数式表示AMNP的面积S;(2)当x为何值时,O 0与直线BC相切?(3)在动点M的运动过程中,记 AMNP与梯形BCNM重合 的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y 的值最大,最大值是多少?4.如图1 ,在平面直角坐标系中, 己知 A0B是等边三角形,点A的坐标是(0 , 4),点B在第一象限,点 P是
2、x轴上的一个动点,连结 AP,并把 A0P绕着点A按逆时针方向旋转 .使边AO与 AB重合.得到 ABD. ( 1)求直线 AB的解析式;(2)当点P运动到点3 , 0 )时,求此时 DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点 卩,使4 OPD勺面积等于 二,若存在,请4AD ,CD上的两个动点,且满足 AE+CF=2.(1) 求证: BDE BCF;(2)判断 BEF的形状,并说明理由;(3)设厶BEF的面积为S,求S的取值范围.6如图,抛物线Li:y x2 2x 3交x轴于A、B两点,交y轴于M 点抛物线L!向右平移2个单位后得到抛物线L2 , L2交X轴于C、 D两点.(1) 求抛物线L2对
3、应的函数表达式;(2) 抛物线J或L2在X轴上方的部分是否存在点 N,使以A,C, M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标; 若不存在,请说明理由;(3) 若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A、B重合), 那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上,请说明理由.7.如图,在梯形 ABCD 中,AB / CD , AB = 7, CD = 1, AD = BC=5.点M ,N分别在边AD ,BC上运动,并保持MN / AB,ME丄AB, NF丄AB,垂足分别为E, F .(1) 求梯形ABCD的面积;(2) 求四边形MEFN面积的最大值.(3) 试判断四边形 MEFN能否为
4、正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.MA8.如图,点A (m, m+ 1) , B (m + 3, m- 1)都在反比例函数y -X的图象上.(1) 求m, k的值;(2) 如果M为x轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形O试求直线MN的函数表达式. 甲出 友情提示:本大题第(1)小题4分,第(2)小题7分.对 完成第(2)小题有困难的同学可以做下面的(3)选做题选做题2分,所得分数计入总分但第(2 )、( 3) 小题都做的,第(3)小题的得分不重复计入总分.一P,(3)选做题:在平面直角坐标系中,点 P的坐标Q1PQ向右平P1为(5,0),点Q的坐标为
5、(0,3),把线 移4个单位,然后再向上平移 2个单位,彳得则点P1的坐标为 ,点Q1的坐标为 9.如图16,在平面直角坐标系中,直线 y dx ,3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y ax2 x c(a 0)经过A, B, C三点.(1)求过A, B, C三点抛物线的解析式并求出顶点 F的坐标;(2)在抛物线上是否存在点P ,使厶ABP为直角三角形,若存在, 直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;(3)试探究在直线AC上是否存在一点M ,使得 MBF的周长最 小,若存在,求出M点的坐标;图1610.如图所示,在平面直角坐标系中,矩形 ABOC的边BO在x轴的 负半轴上,边OC在y轴的
6、正半轴上,且AB 1,OB ,3,矩形ABOC 绕点0按顺时针方向旋转60。后得到矩形EFOD .点A的对应点为 点E,点B的对应点为点 F,点C的对应点为点 D,抛物线 y ax2 bx c过点 A, E, D .(1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;(2)求抛物线的函数表达式;(3 )在x轴的上方是否存在点 P,点Q,使以点O, B, P, Q为顶 点的平行四边形的面积是矩形 ABOC面积的2倍,且点P在抛物 线上,若存在,请求出点 P,点Q的坐标;若不存在,请说明理x11.已知:如图14,抛物线y -x2 3与x轴交于点A,点B,与直线y 3x b相交于点B,点C,直线y -x b与y
7、轴交于点E .4 4(1)写出直线BC的解析式.(2)求厶ABC的面积.(3) 若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从 A向B运 动(不与A, B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位 长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出 MNB的面 积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时, MNB的面 积最大,最大面积是多少?12.在平面直角坐标系中 ABC的边AB在x轴上,且 OAOB, 以AB为直径的圆过点 C若C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的 横坐标Xa,Xb是关于X的方程x2 (m 2)x n 1 0的两根:(1)求m,n的值(2)若/ ACB的平分线所
8、在的直线I交x轴于点D,试求直线I对 应的一次函数的解析式过点D任作一直线I、分别交射线CA, CB (点C除外)于点 M , N,则CM CN的值是否为定值,若是,求出定值,若不 是,请说明理由L13.已知:如图抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B (0, 3)两点,其顶点为 D.(1)求该抛物线的解析式;若该抛物线与x轴的另一个交点为 E.求四边形ABDE的面 积; AOB与厶BDE是否相似?如果不 相似,请说明理由.14.已知抛物线y 3ax2 2bx c ,共点,/、八、,求 c 的取值范围;(m)若 a b c 0,且 x1 0 时,对应的 y1 0
9、;1时,对应的 y2 0 ,试判断当 0 x 1时,抛物线与 x 轴是否有公共点?若有, 请证明你 的结论;若没有,阐述理由15.已知:如图,在 Rt ACB 中,/ C= 90, AC= 4cm, BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s ;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接 PQ若设运动的时间为t (s)( Ov t v 2),解答下列问题:(1)当t为何值时,PQ/ BC?(2)设厶AQP的面积为y ( cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt ACB的周长和 面积同时平分?若存在,求出此时t
10、的值;若不存在,说明理由;(4)如图,连接PC,并把 PQC沿 QC翻折,得到四边形PQPC,那么是否存在某一时刻t ,使四边形PQP C为菱形?若存在, 求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.图PQ图16.已知双曲线y -与直线y 1x相交于A B两点.第一象限上的x 4点M( m n)(在A点左侧)是双曲线y k上的动点.过点B作BD/ y轴于点D.过N (0,- n)作NC/ x轴交双曲线y k于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(8, 0),求A B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形 OBCE勺面积为4,解析式.(3)设直线AM BM分别与y轴相交于P、Q两点,求直
11、线CM的且 MA= pMPMB= qMQ 求 p q 的值.压轴题答案1.解:(1)由已知得:解得c=3,b=2二抛物线的线的解析式2y x 2x 3(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为c4)所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称,所以E(3,0) 设对称轴与x轴的交点为F 所以四边形ABDE的面积=Sabo S梯形BOFD Sdfe1 1 1=AO BO (BO DF) OF - EF DF2 2 2=1 3 (3 4) 1 2 4=9(3)相似如图,BD= BG2 D(G2、12 12BE二 BO2 OE2 、32323、2DE= DF2 EF2 2! 2、5所以 BD2 BE2 20,DE
12、 2 20 即1: BD2 BE2 DE2,所以三角形所以 AOB DBE90,且AOBO BDBE 2 所以 AOB: DBE.2 解:(1) Q ARt,AB6, AC 8 , BC 10.Q点D为AB中点,BD 1 AB3 .BDE是直角Q DHB A 90o, B B . BHD BAC ,DHBD “312, DHgAC8ACBC BC105Q QR / AB ,QRC90oQ C C , RQC ABC ,RQ QC y 10 xAB BC, 6 10 ,即y关于x的函数关系式为:y 3x 6 .(3)存在,分三种情况:当PQ PR时,过点P作PM QR于M ,Q 12 90o ,90o ,1C .QMcos1 cosC5,QP贝U QM RM .618当PQRQ时,x 6.当PR QR时,贝U R为PQ中垂线上的点,于是点R为EC的中点,CR CEQ tanC QR CR3 厂x 61 ACBACA综上所述
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