1、平均用水考点二:数轴例3、如图所示,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2若线段AB的长为3,则点B对应的数为( )(思考:如果没有图,结果又会怎样?)A1 B2 C3 D4例4、若数轴上表示2的点为M,那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是 。例5、两数在数轴上位置如图3所示,将用“”连接,其中正确的是( )A BC D1、A、B两点在数轴上,点A对应的数为2若线段AB的长为3,则点B对应的数为( )A4 B2 C3 D1或53、如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是 4、已知数轴上有A和B两点,它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2
2、,那么所有满足条件的点B对应的数有 。5、如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A表示4,点G表示8。(1)点B表示的有理数是 ;表示原点的是点 (2)图中的数轴上另有点M到点A、点G距离之和为14,则这样的点M表示的有理数是 考点三:相反数例6、的相反数是 -(-3)的相反数是 。例7、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a 0.例8、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a= 。例9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是 。例10、下列结论正确的有( )任何数都不等于它的相反
3、数;符号相反的数互为相反数;表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个1、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的 位置。2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是 。3、如a = +2.5,那么,a 如果a= 4,则a= 。4、 (2)= ; 与(8)互为相反数;ab的相反数是 .5、 若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数是_6、若a,b互为相反数,则|a|-|b|=_7、若则;若且;则;若且,则;8、若则
4、;若则;9、下列叙述错误的是( )A.相反数是它本身的数只有零 B.绝对值是它本身的数有零和正数C.倒数是本身的数是零和1 D.非负数的绝对值是它本身考点四:绝对值综合例11、的相反数等于( ) A2 B C2 D 例12、如果,则= 例13、绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ,积为 例14、概念辨析及易错判断 1. 有理数的绝对值一定大于0。 ( ) 2. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必然是互为相反数。 3. 如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数必然大于任何负数。 4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。 5. 任何有理数的绝对值都是正数。 ( ) 6. 绝对值等于它本身的数只
5、有零。 7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。 ( ) 8. 绝对值不大于3的整数有3,2,1,0。9. 没有绝对值小于1的整数。10. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个。 11. 大于并且小于0的有理数有无穷多个。 12. 在数轴上,到原点的距离等于2的数是2。 13. 绝对值不大于2的自然数是0,1,2。14. 绝对值等于本身的数只有0。 15. 两个数的相反数相等,那么这两个数一定相等。 16. 两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等。例15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且a与b互为相反数,求例16、若,求的值。1、a= a,a一定是 ( )A、正数 B、负数 C、非
6、正数 D、非负数2、 下列说法错误的是( )A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数3、一个数的绝对值等于它本身,则这个数是( )A 正数 B 负数 C 非正数 D非负数4、绝对值等于其相反数的数一定是A负数 B正数 C负数或零 D正数或零5、在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个6、下列说法错误的是( )C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 7、下列说法正确的是( )A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与
7、这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。8、绝对值最小的有理数的倒数是( )A、1 B、1 C、0 D、不存在9、根据条件求值(1)已知a=4,b=3,且ab,求a、b的值(2)已知a=3,b=5,且a与b异号,求a与b的值。(3)已知a=2,b=5,且a与b异号,求ab的值。10、已知的值.11、已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简: 12、已知的值。1、数轴上点A表示的数为2,若点B到点A的距离为3个单位,则点B表示的数为 。2、若a=b,则a、b的关系是( )A. a=b B. a=b
8、C. a=b或a=b D. a=0且b=03、如图,两个点A、B所表示的数分别是a、b,那么a,b,a,b的大小关系是( )A. baba B. ba C. bab D. aby,则xy的值为( )A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或26、一个数的相反数小于它本身,这个数是 ( )A任意有理数B零C负有理数D正有理数7、关于相反数,下列说法正确的是( )A.因为0不分正负,所以0没有相反数 B.是相反数C.和3互为相反数 D.和互为相反数8、已知互为相反数,当时,则的值是( )A. B. C. D.9、到原点距离为3个单位长度的点所表示的数是( )A. B. C. D.010、到距离为
9、个单位长度的点所表示的数是( )11、在数轴上,点A表示,点B表示,那么AB之间的的距离为( )A.4 B.2 C. D.612、下列各式正确的是( )13、若|x|=4,则x=_;若|a-b|=1,则a-b=_。14、若-m0,|m|=7,m= 。15、则的取值范围是 。16、若,则 。17、如果=,那么a与b的关系是 。18、_的相反数是它本身,_的绝对值是它本身,_的绝对值是它的相反数19、x=3,则x= ,若a=5,则a= 。25、x=3,则x的相反数是 ,若a=5,则a的相反数是 。20、12的相反数与7的绝对值的和是 。21、互为相反数的两个数的绝对值 .22、一个数的绝对值越小,
10、则该数在数轴上所对应的点,离原点越 .23、已知|a|+|b|+|c|=0,则a= ,b= ,c= .26、在数轴上有三个点A、B、C,如图所示: 将B点向左移动4个单位,此时该点表示的数是多少? 将C点向左移动6个单位得到数x1,再向右移2个单位得到x2,x1,x2分别是多少?用“”把B,x1,x2连接起来 怎样移动A、B、C中的两点,才能使3个点表示的数相同?有几种方法?27、已知在纸面上有一数轴如图,折叠纸面第14题图(1)若1表示的点与1表示的点重合,则3表示的点与数_表示的点重合;(2)若5表示的点与1表示的点重合,回答以下问题:数3表示的点与数_表示的点重合;若数轴上A,B两点之间
11、的距离为9(点A在点B左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点所表示的数。28、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:-2,+5,-1,+1,-6,-2,问:(1)据记录的情况,你能否知道小李车送完最后一个乘客是,他在起点的什么方向?距起点多远?(2)若汽车耗油量为 0.21L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?有理数的加法法则同号两数相加,取相同的符号
12、,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。注:运算步骤1、先判断类型 (如同号、异号等);2、再确定和的符号;3、后进行绝对值的加减运算。例1、(3)+(9) (4)+(6)例2、(4.7)+3.9 (4)+14口算训练4+(-6) (-4)+6 (-4)+4 (-14)+46+(-6) 0+(-6) 15+(-22) (-13)+(-8)(0.9)+1.5 -4+16 (2)+(27) (9)+10 45+(60) (7)+7 0+(8)有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。(将减法转化为加法)注意两变:一是减号变加号,二是减数变成它的相反数。例3、世界上最高的山峰是位于我国的喜马拉雅山的珠穆朗玛峰,其海拔高度是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度是155米,两处高度相差多少米?例4、82(填“”、“”或“”),8(2) ;2(8) ;例5、口算(1)3(3) ; (2)(11)2 ; (3)0(6) ;(4)(7)(8)
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