人教版七年级数学上专题培优讲义Word文档格式.docx

1、平均用水考点二：数轴例3、如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）（思考：如果没有图，结果又会怎样？）A1 B2 C3 D4例4、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是 。例5、两数在数轴上位置如图3所示，将用“”连接，其中正确的是（ ）A BC D1、A、B两点在数轴上，点A对应的数为2若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）A4 B2 C3 D1或53、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2

2、，那么所有满足条件的点B对应的数有 。5、如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示4，点G表示8。（1）点B表示的有理数是 ；表示原点的是点 （2）图中的数轴上另有点M到点A、点G距离之和为14，则这样的点M表示的有理数是 考点三：相反数例6、的相反数是 -（-3）的相反数是 。例7、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.例8、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。例9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。例10、下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反

3、数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个1、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的 位置。2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。3、如a = +2.5,那么,a 如果a= 4，则a= 。4、 （2）= ； 与（8）互为相反数；ab的相反数是 .5、 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_6、若a，b互为相反数，则|a|-|b|=_7、若则；若且；则；若且，则；8、若则

4、；若则；9、下列叙述错误的是（ ）A.相反数是它本身的数只有零 B.绝对值是它本身的数有零和正数C.倒数是本身的数是零和1 D.非负数的绝对值是它本身考点四：绝对值综合例11、的相反数等于（ ） A2 B C2 D 例12、如果，则= 例13、绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 例14、概念辨析及易错判断 1. 有理数的绝对值一定大于0。 （ ） 2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。 3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。 4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。 5. 任何有理数的绝对值都是正数。 （ ） 6. 绝对值等于它本身的数只

5、有零。 7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。 （ ） 8. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。9. 没有绝对值小于1的整数。10. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个。 11. 大于并且小于0的有理数有无穷多个。 12. 在数轴上，到原点的距离等于2的数是2。 13. 绝对值不大于2的自然数是0，1，2。14. 绝对值等于本身的数只有0。 15. 两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等。 16. 两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。例15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与b互为相反数，求例16、若，求的值。1、a= a,a一定是 （ ）A、正数 B、负数 C、非

6、正数 D、非负数2、 下列说法错误的是（ ）A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数3、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D非负数4、绝对值等于其相反数的数一定是A负数 B正数 C负数或零 D正数或零5、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个6、下列说法错误的是（ ）C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 7、下列说法正确的是（ ）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与

7、这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。8、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、不存在9、根据条件求值（1）已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值（2）已知a=3，b=5，且a与b异号，求a与b的值。（3）已知a=2，b=5，且a与b异号，求ab的值。10、已知的值.11、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简： 12、已知的值。1、数轴上点A表示的数为2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为 。2、若a=b，则a、b的关系是（ ）A. a=b B. a=b

8、C. a=b或a=b D. a=0且b=03、如图，两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，a，b的大小关系是（ ）A. baba B. ba C. bab D. aby，则xy的值为（ ）A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或26、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ）A任意有理数B零C负有理数D正有理数7、关于相反数，下列说法正确的是（ ）A.因为0不分正负，所以0没有相反数 B.是相反数C.和3互为相反数 D.和互为相反数8、已知互为相反数，当时，则的值是（ ）A. B. C. D.9、到原点距离为3个单位长度的点所表示的数是（ ）A. B. C. D.010、到距离为

9、个单位长度的点所表示的数是（ ）11、在数轴上，点A表示，点B表示，那么AB之间的的距离为（ ）A.4 B.2 C. D.612、下列各式正确的是（ ）13、若|x|=4，则x=_；若|a-b|=1，则a-b=_。14、若-m0,|m|=7,m= 。15、则的取值范围是 。16、若，则 。17、如果=,那么a与b的关系是 。18、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数19、x=3,则x= ，若a=5,则a= 。25、x=3,则x的相反数是 ，若a=5,则a的相反数是 。20、12的相反数与7的绝对值的和是 。21、互为相反数的两个数的绝对值 .22、一个数的绝对值越小，

10、则该数在数轴上所对应的点，离原点越 .23、已知|a|+|b|+|c|=0，则a= ，b= ，c= .26、在数轴上有三个点A、B、C，如图所示： 将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？ 将C点向左移动6个单位得到数x1，再向右移2个单位得到x2，x1，x2分别是多少？用“”把B，x1，x2连接起来 怎样移动A、B、C中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？27、已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面第14题图（1）若1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数_表示的点重合；（2）若5表示的点与1表示的点重合，回答以下问题：数3表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A，B两点之间

11、的距离为9（点A在点B左侧），且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数。28、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）据记录的情况，你能否知道小李车送完最后一个乘客是，他在起点的什么方向？距起点多远？（2）若汽车耗油量为 0.21L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?有理数的加法法则同号两数相加,取相同的符号

12、,并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数。注：运算步骤1、先判断类型 （如同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。例1、（3）+（9） （4）+（6）例2、（4.7）+3.9 （4）+14口算训练4+（-6） （-4）+6 （-4）+4 （-14）+46+（-6） 0+（-6） 15+（-22） （-13）+（-8）（0.9）+1.5 -4+16 （2）+（27） （9）+10 45+（60） （7）+7 0+（8）有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。（将减法转化为加法）注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。例3、世界上最高的山峰是位于我国的喜马拉雅山的珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差多少米？例4、82（填“”、“”或“”），8（2） ；2（8） ；例5、口算（1）3（3） ； （2）（11）2 ； （3）0（6） ；（4）（7）（8）