河北省邯郸市永年区第二中学届高三月考 数学理Word格式文档下载.docx

1、C1e D. （e1）4.在同一直角坐标系中，函数f（x）xa（x0），g（x）logax（a0且a1）的图象可能是 （）5函数f（x）在xx0处导数存在若p：f（x0）0；q：xx0是f（x）的极值点，则 （）Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6已知为第二象限角，则（）AB C D7设函数，则下列结论错误的是（）A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在单调递减8已知，则（）ABCD9设函数f（x）ex2x4，g（x）ln x2x25，若实数a，b分别是f（x），g（x）的

2、零点，则（）Ag（a）0f（b） Bf（b）0g（a）C0g（a）f（b） Df（b）g（a）010函数的部分图象可能是（）A B C D11已知是定义域为的奇函数，满足若，则 （）12已知函数yf（x）的图象关于y轴对称，且当x（，0）时，f（x）xf（x）0成立，a（20.2）f（20.2），b（log3）f （log3），c（log39）f（log39），则a，b，c的大小关系是 （）Abac BcabCcba Dacb第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13曲线在点处的切线方程为_14设函数则满足的的取值范围是_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，

3、只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16若函数的图像关于直线对称，则的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2bc）cos Aacos C.（1）求角A的大小；（2）若a3，b2c，求ABC的面积18（本小题满分12分）已知函数f（x）2sin xsin.（1）求

4、函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x时，求函数f（x）的值域19. （本小题满分12分）已知等差数列an为递增数列，且a2，a5是方程x212x270的两根，数列bn的前n项和Tn1bn.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若cn，求数列cn的前n项和Sn.20. （本小题满分 12分）如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC3，ACB.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CDDE，CE2EB2.（1）证明：DE平面PCD.（2）求二面角APDC的余弦值21（本小题满分12分）已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，点（2，）在C上（1）求C的方程；（2）直线l不过原点O且不

5、平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值22（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）已知，求证永年二中高三理科数学九月月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分,考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）1已知集合，则CA B C D2n，则p为（） C3exdx的值等于（ ） BAe Be1 0且a1）的图象可能是（ ） Dxx0是f（x）的极值点，则（） C6已知为第二象限角，则A（A）（B）（C）（D）7设函数，则下列结论错误的是（）D8已知，则D9设函数f（x）ex2x4，g（x）l

6、n x2x25，若实数a，b分别是f（x），g（x）的零点，则（ ） AC0g（a）f（b） Df（b）g（a）010函数的部分图象可能是 B11已知是定义域为的奇函数，满足若，则DA B C Df（20.2），b（log3）f（log3），c（log39）f（log39），则a，b，c的大小关系是（） A第卷（非选择题 共90分）若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_B16若函数的图像关于直线对称，则的最大值为_.1617在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2bc）cos Aacos C.解（1）根据正弦定理，由（2bc）cos Aacos C，得2si

7、n Bcos Asin Acos Csin Ccos A，即2sin Bcos Asin（AC），所以2sin Bcos Asin B，因为0B，所以sin B0，所以cos A，因为0A，所以A.（2）因为a3，b2c，由（1）得A，所以cos A，解得c，所以b2所以SABCbcsin A2.18已知函数f（x）2sin xsin.解：（1）f（x）2sin xsin 2xsin.函数f（x）的最小正周期为T.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f（x）的单调递增区间是，kZ.（2）当x时，2x，sin，f（x）.19.已知等差数列an为递增数列，且a2，a5是方程x212x2

8、70的两根，数列bn的前n项和Tn1bn.（1）由题意得a23，a59，数列an的公差d2.所以ana2（n2）d2n1.由Tn1bn，得n1时，b1，n2时，bnTnTn1bn1bn，得bnbn1，所以bn.（2）由（1）得cn，则Snc1c2cn1.20. （本小题满分12分）如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC3，ACB.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CDDE，CE2EB2.由PC平面ABC，DE平面ABC，故PCDE.由CE2，CDDE得CDE为等腰直角三角形，故CDDE.由PCCDC，DE垂直于平面PCD内两条相交直线，故DE平面PCD.（2）由（1）可知，CDE为等腰

9、直角三角形，DCE，如图，过D作DF垂直CE于F，易知DFFCFE1，又已知EB1，故FB2.由ACB，得DFAC，故ACDF.以C为坐标原点，分别以，的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则C（0,0,0），P（0,0,3），A，E（0,2,0），D（1,1,0），（1，1,0），（1，1,3），设平面PAD的法向量为n1（x1，y1，z1），由n10，n10，可得令x12，故可取n1（2,1,1）由（1）可知DE平面PCD，故平面PCD的法向量n2可取为，即n2（1，1,0），从而法向量n1，n2的夹角的余弦值为cos n1，n2 ，故所求二面角APDC的余弦值为.21已知椭圆C：（1）由题意有，1，解得a28，b24.所以C的方程为1.（2）证明：设直线l：ykxb（k0，b0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（xM，yM）将ykxb代入1得（2k21）x24kbx2b280.故xM，yMkxMb.于是直线OM的斜率kOM，即kOMk.所以直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值22已知函数（）求函数的最大值； （）已知，求证21解：（I）因为， 2分当时；当时，则在单调递增，在单调递减. 所以的最大值为.