江苏专转本高等教育数学真题和答案解析Word文件下载.docx

1、x的（）B.跳跃间断点D.连续点C.3条 D.4条5.设函数/（外在点穴=处可导，则有（）lim /Ct） = /（0） A. 3 xlimB.3lim 心）-/（口 = /，（o）D. lO X6.若级数 / 条件收效，则常数P的取值范围（）A.）B （1, + s） c.（ D,（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）v 1lim（-y = f exdx7.设3 X J-x ,则常数8,设函数y = /（幻的微分为dy = /“X ,则fx） =9.设y=f（）是由参数方程Iv=/J+3/+l V=I-Hin/dy 确定的函数，则（卜10.设F（x）= cosx是函数/（*）

2、的一个原函数，则卜7（的八二7T - - T T 11.设a与b均为单位向量，a与b的夹角为3,则- a + b= .12.标级瑟扣的收敛半径为.三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）（J -1）6 lim - 13.求极限 z tanx-xd2z14.设Z = Z（x,y）是由方程z + lnz-个=确定的二元函数，求私?.16.计算定积分六csHWx.17.设z = N（/，盯），其中函数/具有二阶连续偏导数，求及x + 1 y-1 z + 1 , = = f4x+3y+2z+l=O18.求通过点（1,1,1）且与直线-1 2 -1及直线1-以-5旬 都垂直的直线方程.19.求

3、微分方程-2y +3y = 3工是通解.20.计算二重积分其中D是由曲线x = J与两直线x + y = 3,y = l围成的平面闭区域.四.证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. i正明： 当 0Vx时，xsinx+2cosx = 与其过原点的切线及y轴所围成，试求;（1）平面图形D的面积:（2）平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24.已知曲线）=/（幻通过点（-1,5）,且“用满足方程53xfx）-Sf（x） = 2x3 试求：（1）函数八幻的表达式；（2）曲线）=幻的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案一、单项选择题1-6 DBACD解析：二、填空题7. -1、：6

4、二J二/ 二 二。8.2-二由争X子尹冽心2/10.xcosx sinx + cYFnYjdx-fxc（ c瓯-YGC乂一人%必以二x3x 十 C &a0双二 fxdRx）二冲X）-辰加二一攸xdx二XG6X-夕卜乂十C三、计算题13.114.Z）J ，4方程M）旬阳对:又求窟孑.2、十专、效寸r今涿：七一NL ，（他2二FJ7i-jr私十,不二。与*a灯二了与一一 牌 不彳15.2.9 + 3）_2（&3）3 + 977+3 + C16.4-脩 令引r二虹嗡二曲3召-7 8小赢二广叱孙加卜优品展BF剑的二科-”.底办丝穿本芈生而仇17.2yf； + 2f+xy2f*、爹啪生沼3-二明，M（片

5、叫十及X）0利二期郛18.-4 3 F以除需W，2） 日蝮寸，曙二A?宝二CI广川 二5，“）、W = gaN） 闻.婷=c4/）19. 2W /-2 =25 二 iiJS）二i土国二&土ip：、S二屋9。根y = ex（q cos&x + c2 sin Vlx） + x + 仅必削二。之松吟a孙G） :和*二仇Xtb母X1 口“金节吗。胶+C%力:倡色吁伊力然/丽/*G闻JxlOhJ-U20. 2嬴他像孕二僧一例-可网二盟4 7汹二吸片-70 二）。忖 一四、证明题21.证：令/（x）= xsinx+lcs-2则 /（X）= sinx + xcosx-2sinx/（x） = cosx + c

6、osx-xsinx-2cosx=xsiiix因为Ovx乃所以rw因为 /（、所以 /vxr（o）=o所以/（、）1因为 / （，） = -/= -Q（x）“x（2）/W = /W/x + J；/（x）Jx+f f（x）dx=0五、综合题令”成（ae*）.%斗大）二/人切有力审丁丁=。（乂-乂）,（0,0）田八e二xH -，=旎 aej；、切区源于包，=（外口双工二砂I； -W：二门- =导4八以二 M（内-，x-r *七 f r / 二以 l?-r号二 M 工68 524. （1） /*）= /_4/（2）X（-00,0）（0,1）（1,+8）rw+fM凹拐点凸拐点：（0,0） （1,3）凹：（-8, 0）, （1, 十刃）凸：斗冲叫鼠）-微右尸？ 闺口那武刀*母院板履产）口常叫才二M/,如”学JL J 9 天晨山“ “3淑在二 J（/C仪化）二 X?0）立（口中小邛炉宥*酸（0）。）U，T ） 的（.M0）（J） “） 凸（。小），乂*乂