江苏专转本高等教育数学真题和答案解析Word文件下载.docx
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x>
的（）
B.跳跃间断点
D.连续点
C.3条D.4条
5.设函数/（外在点穴=°
处可导，则有（）
lim/Ct）=/'
（0）A.3x
lim
B.3
lim心）-/（口=/，（o）
D.lOX
6.若级数£
/条件收效，则常数P的取值范围（）
A.…）
B（1,+s）c.（°
』D,（°
』）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
v—1
lim（--y=fexdx
7.设3XJ-x,则常数"
8,设函数y=/（幻的微分为dy=/“X,则f\x）=
9.设y=f（"
）是由参数方程
Iv=/J+3/+lV=I-Hin/
dy确定的函数，则（卜
10.设F（x）=cosx是函数/（*）的一个原函数，则卜7（的八二
7T->
->
TT
11.设a与b均为单位向量，a与b的夹角为3,则
->
a+b=.
12.标级瑟扣’的收敛半径为.
三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）
「（J-1）6〃lim-
13.求极限ztanx-x
d2z
14.设Z=Z（x,y）是由方程z+lnz-个=°
确定的二元函数，求私?
.
16.计算定积分六"
csHWx.
17.设z=N（/，盯），其中函数/具有二阶连续偏导数，求及②
x+1y-1z+1,
==f4x+3y+2z+l=O
18.求通过点（1,1,1）且与直线-12-1及直线1-以-5旬都垂直的直
线方程.
19.求微分方程-2y'
+3y=3工是通解.
20.计算二重积分
其中D是由曲线x=J"
与两直线
x+y=3,y=l围成的平面闭区域.
四.证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.i正明：
当0Vx时，xsinx+2cosx<
2.
22.设函数〃幻在闭区间［一/4］上连续，且为奇函数，证明：
⑴⑴”—Qcw
⑵L〃x）dx=0
五、综合题（本大题共2题，每小题10分，共20分）
23.设平面图形D由曲线>
'
="
与其过原点的切线及y轴所围成，试求;
（1）平面图形D的面积:
（2）平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
24.已知曲线）'
=/（幻通过点（-1,5）,且“用满足方程
5
3xf\x）-Sf（x）=\2x3试求：
（1）函数八幻的表达式；
（2）曲线）'
=〃幻的凹凸区间与拐点.
高数试题卷答案
一、单项选择题
1-6DBACD
解析：
二、填空题
7.-1
、：
6二J
二/二二。
8.
2-
二由争X子尹冽心2/
10.
xcosx—sinx+c
「YFnYjdx
-fxc（c瓯
-YGC乂一人%必以
二"
x3x十C
@&
a0双二fxdRx）
二冲X）-辰加
二一攸xdx
二XG6X-夕卜乂十C
三、计算题
13.
1
14.
Z）J—
，4方程M）旬阳对:
又求窟孑.
2、十专、效寸r今涿：
七一
〃NL，•（他2二FJ
7^i-jr私十,,不二。
与*a灯二了与一一牌不彳
15.
2.9+3）_2（&
3）3+977+3+C
16.
4-脩令"
引
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二虹嗡二曲
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四、证明题
21.证：
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（X）=sinx+xcosx-2sinx
/^（x）=cosx+cosx-xsinx-2cosx
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（、"
所以/vxr（o）=o
所以/（、）1
因为/（，）<
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所以得出
22.证（1>
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（2）£
/W^=£
/W/x+J；
/（x）Jx
+ff（x）dx
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五、综合题
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