高考理科数学一轮总复习函数的单调性与最值Word文件下载.docx

1、（2）存在x0I，使得f（x0）M（1）对于任意xI，都有f（x）M；结论M为最大值M为最小值 导师提醒1掌握函数单调性的两种等价形式设任意x1，x2a，b且x1x2，（1）0f（x）在a，b上是增函数；0f（x）在a，b上是减函数（2）（x1x2）f（x1）f（x2）0f（x）在a，b上是增函数；（x1x2）f（x1）f（x2）0f（x）在a，b上是减函数2注意单调性的两个易错点（1）单调区间只能用区间表示，不能用不等式表示（2）有多个单调区间应分别写，不能用符号“”连接，也不能用“或”连接，只能用“，”或“和”连接3记牢五条常用结论（1）对勾函数yx（a0）的增区间为（，和，），减区间为，

2、0）和（0，（2）在区间D上，两个增函数的和仍是增函数，两个减函数的和仍是减函数（3）函数f（g（x）的单调性与函数yf（u），ug（x）的单调性的关系是“同增异减”（4）闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值当函数在闭区间上单调时最值一定在端点处取到（5）开区间上的“单峰”函数一定存在最大（小）值 判断正误（正确的打“”，错误的打“”）（1）若定义在R上的函数f（x），有f（1）0时，f（x）0，当a0，即当a0时，f（x）在（1，1）上为单调减函数，当af（x），则实数x的取值范围是（）A（，1）（2，） B（，2）（1，）C（1，2） D（2，1）选D.因为当x0时，两个表达式对应的函数值都为零，所以函数的图象是一条连续的曲线因为当x0时，函数f（x）x3为增函数，当x0时，f（x）ln（x1）也是增函数，所以函数f（x）是定义在R上的增函数因此，不等式f（2x2）f（x）等价于2x2x，即x2x20，解得2x1.2（2019武汉模拟）若函数f（x）2|xa|3在区间1，）上不单调，则a的取值范围是（）A1，） B（1，）C（，1） D（，1选B.因为函数f（x）2|xa|3因为函数f（x）2|xa|3在区间1，）上不单调，所以a1.所以a的取值范围是（1，）故选B.函数的最值问题（师生共研） （1）已知函数f（x）