中考数学专题复习过关集训第四单元三角形第6课时相似三角形练习新人教版Word文档格式.docx

1、”这是我国古代数学著作九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A. 1.25尺 B. 57.5尺C. 6.25尺 D. 56.5尺第5题图6. （2017永州）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第6题图7. （2017哈尔滨）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是（）A. B.第7题图8. （2015株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1

2、，CD3，那么EF的长是（）A. B. C. D. 第8题图9. 下列说法：所有等腰三角形都相似；有一组底角相等的两个等腰三角形相似；有一组角相等的两个等腰三角形相似；有一组角为60的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A. B. C. D. 10. （2017泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为（）第10题图A. 18 B. C. D. 11. 如图，在ABC中，ABAC，D、E分别为边AB、AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）第11

3、题图12. 如图，路灯C距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_米第12题图13. （2017甘肃省卷）如图，一张三角形纸片ABC，C90，AC8 cm，BC6 cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于_cm.第13题图14. （）如图，ACB90，ACBC，ADCE于点D，BECE于点E，BA交EC于点F.已知AD4，DE1，求EF的长第14题图15. 如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.（1）求证：ACCDCPBP；（2）若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长第15题图能力提升拓展

4、1. （2017新疆内高）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若ADE与四边形DBCE的面积相等，则等于（）A. 1 B. C. D. 2. （2017随州）在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE_时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似3. （2016舟山）如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_第3题图4. （2017攀枝花）如图，D是等边ABC边AB上的点，AD2，DB4.现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则_第4题

5、图5. （2017杭州）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.ADEABC；（2）若AD3，AB5，求的值第5题 答案1. D2. A【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得ABC与DEF的面积比为（12）214.3. B【解析】D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，DEBC，ADEABC，且相似比为12，ADE的周长为6，ABC的周长为12.4. B【解析】ABCD，AO2，DO4，BO3，解得CO6，BCBOCO369.5. B【解析】设井深x尺，则AD（x5）尺，BCDE，解得x57.5，经检验，x57.5是原

6、分式方程的解，井深57.5尺6. C【解析】在ACD和ABC中，DACCAB，ACDABC，ACDABC，（）24，SADC1，SABC4，SBCDSABCSACD3.7. C【解析】DEBC，ADEABC，故A错误；DEBC，故B错误；DEBC，故C正确；DEBC，AGEAFC，故D错误8. C【解析】ABBD，EFBD，EFDABD，同理，1，AB1，CD3，1，解得EF.9. A【解析】中等腰三角形角不确定，所以错误；中有一组底角相等即所有角都对应相等，正确；中可能是一底角和一顶角相等，所以错误；中两组角对应相等，正确，故选A.10. B【解析】四边形ABCD是正方形，B90，ADAB1

7、2，ADBC，AB12，BM5，由勾股定理得AM13，ADBC，EAMAMB，AMEB90，EAMAMB，即，解得DE.11. DFAC（答案不唯一）【解析】AC3AD，AB3AE，A为公共角，ADE与ACB相似，可以将原问题转化为，要使FDB与ACB相似，则DFAC即可12. 5【解析】根据题意，易得MBAMCO，即，解得AM5.则小明的影长为5米13.【解析】如解图，折痕为MN，在RtABC中，AB10，由折叠性质得AMBM5，AA，AMNC90，AMNACB，MN.图图第13题解图一题多解：在RtABC中，AB10，如解图，折痕为MN，连接BN，由折叠性质得BMNAMN90，ANBN，A

8、MBM5，设ANBNx，则CN8x，在RtBMN和RtBCN中，由勾股定理得52MN2x2，62（8x）2x2，解得x，MN.14. 解：ADCE，ACDCAD90，又ACB90BCEACD90BCECAD，又BECE，ADCE，EADC90在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CEAD4，BECDCEDE413，EADF，BFEAFD，BEFADF，设EFx，则DF1x，解得x，即EF的长为.15. （1）证明：在ABC中，ABAC，BC，APDB，APDC，APCBBAP，APCAPDDPC，BBAPAPDDPC，BAPDPC，又BC，ABPPCD，ABAC，AC（2）解：PDAB，

9、BAPAPD，BAPB，BAPC，又BB，ABPCBA，AB10，BC12，BP.1. B【解析】ADE与四边形DBCE的面积相等，ADE与ABC的面积比为12，DEBC，.2.或【解析】先根据题意画出图形，然后分为ADEABC和ADEACB两种情况：如解图，AA，当时，ADEABC，解得AE；如解图，AA，当时，ADEACB，解得AE.第2题解图3. 7【解析】ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等，ABDE，CEFCBA，EF9，AB12，设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积为7k，SCDF7k，CDF与CEF是同高不同底的三角形，它们的面积比等于底边比，DF7.4.【解析】由题易知ABCEDF60，AEDFDB，AEDBDF，由翻折易知ECED，FCFD，即，AD2，BD4，ABBCAC6，. 5. （1）证明：AGBC，AFDE，AFEAGC90EAFGAC，AEDC，又DAEBAC，ADEABC；由（1）知ADEABC，又AFEAGC，EAFGAC，AEFACG，.