高三物理一轮复习系列优质教案第7章 专题强化八 带电粒子带电体在电场中运动的综合问题Word格式.docx

1、（3）弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）.（4）根据WEk列出方程求解.2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种：（1）利用初、末状态的能量相等（即E1E2）列方程.（2）利用某些能量的减少等于另一些能量的增加（即EE）列方程.3.两个结论（1）若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变.（2）若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变.命题点一带电粒子在交变电场中的运动1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型（1）粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）.（2）粒子做往

2、返运动（一般分段研究）.（3）粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究）.3.思维方法（1）注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.（2）从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.（3）注意对称性和周期性变化关系的应用.例1如图1（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上.则

3、t0可能属于的时间段是（）图1A.0t0 B.t0C.t0T D.Tt0答案B解析设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负.分别作出t00、时粒子运动的vt图象，如图所示.由于vt图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象知，0t0与t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零，t0时粒子在一个周期内的总位移小于零；t0T时情况类似.因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确.变式1如图2所示，A、B两金属板平行放置，在t0时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）.分别

4、在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板（）图2变式2（多选）（2015山东理综20）如图3甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示.t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是（）图3A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd答案BC解析因0时间内微粒匀速运动，故E0qmg；在时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t时刻的竖直速度为vy1，水平速度

5、为v0；在T时间内，由牛顿第二定律2E0qmgma，解得ag，方向向上，则在tT时刻，vy2vy1g0，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了Epmgmgd，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知， mgdW电0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误；故选B、C.命题点二用“等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的运动1.等效重力法将重力与电场力进行合成，如图4所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向.图42.物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周

6、运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小（称为临界速度）的点.例2如图5所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放（AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径），要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.（重力加速度为g）图5（1）求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；（2）当所加

7、电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小；（3）在（1）问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少应使它具有多大的初动能？答案见解析解析（1）根据题述，珠子运动到BC弧中点M时速度最大，作过M点的直径MN，设电场力与重力的合力为F，则其方向沿NM方向，分析珠子在M点的受力情况，由图可知，当F电垂直于F时，F电最小，最小值为：F电minmgcos45mgF电minqEmin解得所加电场的场强最小值Emin，方向沿AOB的角平分线方向指向左上方.（2）当所加电场的场强为最小值时，电场力与重力的合力为Fmgsin45把电场力与重力的合力看做是“等效重力”，对珠

8、子由A运动到M的过程，由动能定理得F（rr）mv20在M点，由牛顿第二定律得：FNFm联立解得FN（1）mg由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为FNFN（1）mg.（3）由题意可知，N点为等效最高点，只要珠子能到达N点，就能做完整的圆周运动，珠子在N点速度为0时，所需初动能最小，此过程中，由动能定理得：F（rr）0EkA解得EkAmgr.变式3（2018陕西西安质检）如图6所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为60，sBC

9、2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？（sin370.6，cos370.8）图6答案7.7R解析小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示.可知F1.25mg，方向与竖直方向成37角.由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零.由圆周运动知识得：F，即：1.25mgm小球由A运动到D点，由动能定理结合几何知识得：mg（hRRcos37）mg（2RRsin37）mvD2，联立解得h7.7R.命题点三电场中的力电综合问题1.力学规律（1）动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式.（2）能量规律：动

10、能定理或能量守恒定律.2.电场规律（1）电场力的特点：FEq，正电荷受到的电场力与场强方向相同.（2）电场力做功的特点：WABFLABcosqUABEpAEpB.3.多阶段运动在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度.对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得.例3（2017全国卷25）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变.持续一段时间t1后

11、，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点.重力加速度大小为g.（1）求油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件.已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍.解析（1）油滴带电性质不影响结果.设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正.油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上.在t0时，电场强度突然从E1增加至E2，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE2mgm

12、a1 油滴在t1时刻的速度为v1v0a1t1 电场强度在t1时刻突然反向，之后油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2mgma2 油滴在t22t1时刻，即运动到B点时的速度为v2v1a2t1 由式得v2v02gt1 （2）由题意，在t0时刻前有qE1mg 油滴从t0到t1时刻的位移为x1v0t1a1t12 油滴在从t1时刻到t22t1时刻的时间间隔内的位移为x2v1t1a2t12 由题给条件有v2g2h4gh 式中h是B、A两点之间的距离.若B点在A点之上，依题意有x1x2h 由式得E222（）2E1 为使E2E1，应有22（）21 解得0t1（1） 或t1（1） 条件式和式分别对应于v20和v20两种情形.若B在A点之下，依题意有x2x1h 由式得E222（）2E1 为使E2E1，应有22（）21 解得t1（1） 另一解为负，不符合题意，舍去.变式4