初中中几何经典题Word格式.docx

1、（1）求证：AH=2OM；（2）若BAC=60，求证：AH=AO（初二）6设MN是圆O外一直线，过O作OAMN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、QAP=AQ（初二）7如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q8如图，分别以ABC的边AC、BC为一边，在ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半9如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AE=AC，AE与CD相交于FCE=CF10如图，四边形ABCD为正方形，DE

2、AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于FAE=AF（初二）11设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCEPA=PF（初二）12如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D求证：AB=DC，BC=AD13已知：ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5求：APB的度数（初二）14设P是平行四边形ABCD内部的一点，且PBA=PDAPAB=PCB15设ABCD为圆内接凸四边形，求证：ABCD+ADBC=ACBD16平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF求证：

3、DPA=DPC（初二）17设P是边长为1的正ABC内任一点，L=PA+PB+PC，求证：L218已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值19P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长20如图，ABC中，ABC=ACB=80，D、E分别是AB、AC上的点，DCA=30，EBA=20，求BED的度数参考答案与试题解析考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理菁优网版权所有分析：首先根据四点共圆的性质得出GOFE四点共圆，进而求出GHFOGE，再利用GHCD，得出=，即可求出答案解答：证明：作GHAB，连接EOEFAB，EGCO，EF

4、O=EGO=90，G、O、F、E四点共圆，所以GFH=OEG，又GHF=EGO，GHFOGE，CDAB，GHAB，GHCD，=，又CO=EO，CD=GF点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及其性质和四点共圆的性质，根据已知得出GOFE四点共圆是解题关键正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定菁优网版权所有专题：证明题在正方形内做DGC与ADP全等，根据全等三角形的性质求出PDG为等边，三角形，根据SAS证出DGCPGC，推出DC=PC，推出PB=DC=PC，根据等边三角形的判定求出即可正方形ABCD，AB=CD，BAD=CDA=90PAD=PDA=15PA=P

5、D，PAB=PDC=75在正方形内做DGC与ADP全等，DP=DG，ADP=GDC=DAP=DCG=15PDG=9015=60PDG为等边三角形（有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形），DP=DG=PG，DGC=180=150PGC=36015060=DGC，在DGC和PGC中DGCPGC，PC=AD=DC，和DCG=PCG=15同理PB=AB=DC=PC，PCB=90PBC是正三角形本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是正确作出辅助线，又是难点，题型较好，但有一定的难度，对学生提出了较高的要求正方形的判定；全等三角形的判定与性质菁优

6、网版权所有连接BC1和AB1分别找其中点F，E，连接C2F与A2E并延长相交于Q点，根据三角形的中位线定理可得A2E=FB2，EB2=FC2，然后证明得到B2FC2=A2EB2，然后利用边角边定理证明得到B2FC2与A2EB2全等，根据全等三角形对应边相等可得A2B2=B2C2，再根据角的关系推出得到A2B2 C2=90，从而得到A2B2与B2C2垂直且相等，同理可得其它边也垂直且相等，所以四边形A2B2C2D2是正方形如图，连接BC1和AB1分别找其中点F，E连接C2F与A2E并延长相交于Q点，连接EB2并延长交C2Q于H点，连接FB2并延长交A2Q于G点，由A2E=A1B1=B1C1=FB

7、2，EB2=AB=BC=FC2，GFQ+Q=90和GEB2+Q=90所以GEB2=GFQ，B2FC2=A2EB2，可得B2FC2A2EB2，所以A2B2=B2C2，又HB2C2+HC2B2=90和B2C2Q=EB2A2，从而可得A2B2 C2=90同理可得其它边垂直且相等，从而得出四边形A2B2C2D2是正方形本题主要考查了正方形的性质与判定，三角形中位线定理，全等三角形的判定与性质，综合性较强，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键三角形中位线定理菁优网版权所有连接AC，作GNAD交AC于G，连接MG，根据中位线定理证明MGBC，且GM=BC，根据AD=BC证明GM=GN，可得GNM=GMN，

8、根据平行线性质可得：GMF=F，GNM=DEN从而得出DEN=F连接AC，作GNAD交AC于G，连接MGN是CD的中点，且NGAD，NG=AD，G是AC的中点，又M是AB的中点，MGBC，且MG=BCAD=BC，NG=GM，GNM为等腰三角形，GNM=GMN，GMBF，GMF=F，GNAD，GNM=DEN，DEN=F此题主要考查平行线性质，以及三角形中位线定理，关键是证明GNM为等腰三角形三角形的外接圆与外心；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；平行四边形的判定与性质；垂径定理；（1）过O作OFAC，于F，则F为AC的中点，连接CH，取CH中点N，连接FN，MN，得出平

9、行四边形OMNF，即可得出答案（2）根据圆周角定理求出BOM，根据含30度角的直角三角形性质求出OB=2OM即可（1）过O作OFAC，于F，则F为AC的中点，连接CH，取CH中点N，连接FN，MN，则FNAD，AH=2FN，MNBE，ADBC，OMBC，BEAC，OFAC，OMAD，BEOF，M为BC中点，N为CH中点，MNBE，OMFN，MNOF，四边形OMNF是平行四边形，OM=FN，AH=2FN，AH=2OM（2）证明：连接OB，OC，BAC=60BOC=120BOM=60OBM=30OB=2OM=AH=AO，即AH=AO本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的中位线定理、含30度角的

10、直角三角形性质、三角形的外接圆与外心、三角形的内角和定理等知识点，题目综合性较强，有一定的难度，但题型较好，难点是如何作辅助线圆周角定理；垂线；平行线的性质；圆内接四边形的性质；轴对称的性质菁优网版权所有作E点关于GA的对称点F，连FQ、FA，FC，根据轴对称和平行线性质推出FAP=EAQ，EAP=FAQ，FA=EA，求出FCQ=FAQ，推出FCAQ四点共圆，推出PEA=QFA，根据ASA推出PEA和QFA全等即可作E点关于GA的对称点F，连FQ、FA，FC，OAMN，EFOA，则有FAP=EAQ，EAP=FAQ，FA=EA，E，F，C，D共圆PAF=AFE=AEF=180FCD，PAF=180FAQ，FCD=FAQ，FCAQ四点共圆，AFQ=ACQ=BED，在EPA和FQA中EPAFQA，AP=AQ本题综合考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，轴对称的性质，圆内接四边形的性质，圆周角定理，垂线等知识点，解此题的关键是求出AEP=AFQ，题型较好，有一定的难度，通过做题培养了学生分析问题的能力，符合学生的思维规律，