整理《理论力学》第十章 质心运动定理 动量定理 习题文档格式.docx

1、习题10-2 电动机重，放置在光滑的水平面上，另有一匀质杆，长，重，一端与电动机机轴固结，并与机轴的轴线垂直，另一端则刚连一重的物体，设机轴的角速度为（为常量），开始时杆处于铅垂位置并且系统静止。试求电动机的水平运动。以电动机、匀质杆和球构成的质点系为研究对象。其受力与运动分析如图所示。匀质杆作平面运动。因为质点系在水平方向上不受力，所以由动量定理得：这就是电动机的水平运动方程。习题10-3 浮动起重机起吊重的重物，起重机重，杆长，开始时杆与铅垂位置成角，忽略水的阻力，杆重不计，当起重杆OA转到与铅垂位置成角时，求起重机的位移。以重物和起重机构成的物体系统为质系。因为质点系在水平方向不受力，所

2、以即OA运动前后，质点系的质心保持不变。也就是质心守恒。当OA杆转到与铅垂位置成角时，质点系质心的横坐标为：角时，质点系质心的横坐标为：因为质心守恒，所以，即：故，当起重杆OA转到与铅垂位置成角时，起重机向左移动了0.2662米。习题10-4 匀质圆盘绕偏心轴O以匀角速度转动。重P的夹板借右端弹簧推压面顶在圆盘上，当圆盘转动时，夹板作住复运动。设圆盘重W，半径为，偏心距为，求任一瞬时作用于基础和别螺栓的动反力。设机座的重量为G，则当偏心轮转动时，质点系的受力如图所示。当停偏心轮静止时，水平约束力不存在，此时的反力为静反力：；当偏心轮转动时，存在动反力：和质点系的受力与运动分析如图所示。当偏心轮

3、转动时，偏心轮的动量为：当偏心轮转动时，夹板的动量为：因为夹板作平动，所以其质心的速度等于夹板与偏心轮的切点的速度。切点的运动方程为：，故：当偏心轮转动时，机座的动量为：质点系的动量为：式中，即习题10-5 大直角锲块A重P，水平边长为，放置在光滑水平面上；小锲块B重Q，水平边长为），如图放置在A上，当小锲块B完全下滑至图中虚线位置时，求大锲块的位移。假设初始时系统静止。建立如图所示的坐标系。由于质点系在水平方向不受力，即，所以：，即质心守恒： （A锲块各左移动的位移）习题10-6 匀质杆AB长，其B端搁置于光滑水平面上，并与水平成角，当杆倒下时，求杆端A的轨迹方程。由于AB杆在水平方向上不受

4、力，所以其质心的坐标守恒。质心C沿直线向下运动。设任意时刻A的坐标为，则：消去得：，为一椭圆。习题10-7 图示系统中，设当A在斜面上作无初速地向下滚过时，斜面在光滑的水平面上移过求B的质量。以A、B、C构成的质点系为研究对象，其受力如图所示。因为水平方向不受力，所以，由习题10-8 质量为，半径为的匀质半圆板，受力偶作用在铅垂面内绕O轴转动，转动的角速度为，角速度为C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角时，求此瞬时轴O约束力（）。 在法向应用牛顿第二定理得：（1）质点系的动量：在切向应用动量定理得：（2）上式代入（2）得：习题10-9 重2N的物体以5m/s的速度向右运动，受到按图示随时

5、间变化的方向向左的力F作用。试求受此力作和后，物体速度变为多大。（向右）（向左）根据动量定理得：上式在水平方向（轴）的投影为： ，负号表示此时重物的速度方向左。习题10-10 在物块A上作用一常力F，使其沿水平面移动，已知物块的质量为，F与水平面的夹角经过5秒钟，物块的速度从增至已知摩擦因数，试求F的大小。物块A的受力如图所示。上式在轴上的投影为：习题10-11 计算下列刚体在图示已知条件下的动量。图所示刚体的动量为：，方向与相同。方向与垂直于OC，斜向下。习题10-12 计算下列系统在图示已知条件下的动量。滑块A作复合运动。动点：A动系：固连于T字杆上的坐标系。静系：固连于地面上的坐标系。绝

6、对速度：A相对于地面的速度。相对速度：A相对于T形杆的速度。牵连速度：T形杆中与A相重点（牵连点）相对于地面的速度。B.可能造成重大环境影响的建设项目，应当编制环境影响报告书安全评价的基本原则是具备国家规定资质的安全评价机构科学、公正和合法地自主开展安全评价。质心运动方程第一节环境影响评价速度动量1）规划实施可能对相关区域、流域、海域生态系统产生的整体影响。一、环境影响评价的发展与管理体系、相关法律法规体系和技术导则的应用例题-2005年真题中华人民共和国环境影响评价法规定，建设项目可能造成轻度环境影响的，应当编制（）。（一）建设项目环境影响评价的分类管理1）直接使用价值。直接使用价值（DUV）是由环境资源对目前的生产或消费的直接贡献来决定的。B（二）安全评价的基本原则CD习题10-13 质量为的子弹以速度射入同向运动的质量为、速度为的物块内，不计地面与物体之间的摩擦。求：（a）若子弹留在物块内，则物块与子弹的共同速度（b）若子弹穿透物块并以继续前进，则物块的速度内，求物块与子弹的共同速度继续前进，求物块的速度