四边形中的动点问题带答案Word格式.docx

1、（2）四边形 AEFD能够成为菱形吗如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由； （3）当 t 为何值时， DEF为直角三角形请说明理由5、如图，在等边三角形 ABC中， BC=6cm射线 AGBC，点 E从点 A 出发沿射线 AG以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t.（1）连接 EF，当 EF经过 AC边的中点 D 时，（ 1）求证： ADE CDF；：（2）当 t 为 s 时，四边形 ACFE是菱形；6、在菱形 ABCD中， B=60，点 E在射线 BC上运动， EAF=60，点 F 在射线 CD上（ 1） 当

2、点 E在线段 BC上时（如图 1），（1）求证： EC+CF=AB；（2）当点 E 在 BC的延长线上时（如图 2）， 线段 EC、CF、AB 有怎样的相等关系写出你的猜想，不需证明7、如图，在菱形 ABCD中， AB=2， DAB=60，点 E是 AD边的中点点 M 是 AB边上一动点 不与点 A 重合），延长 ME交射线 CD于点 N，连接 MD、AN四边形 AMDN 是平行四边形；（ 2）填空：当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形8、如图， ABC中，点 O 是边 AC上一个动点，过 O 作直线 MN BC，设 MN 交 BCA的

3、平分 线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F（1）探究：线段 OE与 OF 的数量关系并加以证明；（2）当点 O 运动到何处，且 ABC满足什么条件时，四边形 AECF是正方形（3）当点 O 在边 AC上运动时，四边形 BCFE会是菱形吗若是，请证明，若不是，则说明理由9、如图，已知菱形 ABCD中， ABC=60，AB=8，过线段 BD上的一个动点 P（不与 B、D 重合） 分别向直线 AB、AD 作垂线，垂足分别为 E、F（ 1）BD的长是 ；（ 2）连接 PC，当 PE+PF+PC取得最小值时，此时 PB 的长是 10、如图， MON=90，矩形 ABCD的顶点 A、B分别在边 O

4、M，ON 上，当 B在边 ON 上运动 时， A随之在 OM上运动，矩形 ABCD的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D到点 O 的最大距离为 11、如图，已知矩形 ABCD， AD=4， CD=10， P 是 AB上一动点， M、N、E分别是 PD、 PC、CD的 中点四边形 PMEN 是平行四边形；（2）请直接写出当 AP为何值时，四边形 PMEN 是菱形；（3）四边形 PMEN有可能是矩形吗若有可能，求出 AP 的长；若不可能，请说明理由12、如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点 O，若 E，F 是 AC上两动点

5、，分别从 A，C两点以相同的速度向 C、A 运动，其速度为 s。（1）当 E 与 F不重合时，四边形 DEBF是平行四边形吗说明理由；（2）点 E，F 在 AC上运动过程中，以 D、E、B、F 为顶点的四边形是否可能为矩形如能，求出 此时的运动时间 t 的值，如不能，请说明理由。解： （1）在 DFC中， DFC90， C30， DC 4t， DF2t， 又 AE 2t， AE DF.（2）能理由如下： ABBC，DFBC， AEDF.又 AE DF，四边形 AEFD为平行四边形当 AEAD 时，四边形 AEFD是菱形，即 60 4t 2t.解得 t10s，当 t10s 时，四边形 AEFD为

6、菱形（3）当 DEF 90时，由 （2）知 EF AD， ADE DEF90 . A 60， AED300.AD=t,又 AD604t，即 604tt，解得 t12s.当 EDF90时，四边形 EBFD为矩形在 Rt AED中， A60，则 ADE30. AD 2AE，即 60 4t 4t ，解得 t 15/2s.若 EFD90，则 E与 B重合， D与 A重合，此种情况不存在 综上所述，当 t15/2s或 t12s时， DEF为直角三角形试题分析：由题意得： AE=t， CF=2t-6若四边形 ACFE是菱形，则有 CF=AE=AC=，6 则 t=2t-6 ，解得 t=6所以，当 t=6 时

7、，四边形 ACFE是平行四边形；（ 1）证明：连接 AC，如下图所示：在菱形 ABCD 中， B=60， EAF=60，ABC和 ACD为等边三角形， AEC AFD（ ASA）， EC+CF=DF+CF=CD=AB（2）解：线段 EC、CF、AB 的关系为： CF-CE=AB解析分析：（1）已知 B=60，不难求出 ABC， DAC 的度数为 60，从而进一步求得 ABC， ACD为正三角形，从而证明 AEC AFD，图 1 得出 EC+CF=AB、（2）图 2 先证明 ADF ACE，DF=CE，CF=CD+DF=CE+B，C得出 CF-CE=AB，点 E是 AD边的中点点 M 是 AB边

8、上一动点 （不与点 A 重合），延长 ME交射线 CD于点 N，连接 MD、AN2）填空：四边形 ABCD是菱形， ND AM， NDE= MAE， DNE=AME， 又点 E是 AD边的中点， DE=AE， NDE MAE， ND=MA， 四边形 AMDN 是平行四边形；（2）当 AM 的值为 1时，四边形 AMDN 是矩形理由如下：1 AM=1= AD， ADM=30 DAM=60 ， AMD=90，平行四边形 AMDN 是矩形；2当 AM 的值为 2 时，四边形 AMDN 是菱形理由如下： AM=2， AM=AD=2， AMD是等边三角形， AM=DM ，平行四边形 AMDN 是菱形，

9、（2）当点 O 运动到何处，且 ABC满足什么条件时，四边形 AECF是正方形 （3）当点 O 在边 AC上运动时，四边形 BCFE会是菱形吗若是，请证明，若不是，则说明理由（ 1） OE=OF理由如下： CE是 ACB的角平分线， ACE=BCE，又 MN BC， NEC=ECB， NEC= ACE， OE=OC， OF是 BCA的外角平分线， OCF=FCD，又 MNBC， OFC= ECD， OFC= COF， OF=OC， OE=OF； （2）当点 O运动到 AC的中点，且 ABC满足 ACB为直角的直角三角形时， 四边形 AECF是正方形理 由如下：当点 O 运动到 AC的中点时， AO=CO，又 EO=FO，四边形 AECF是平行四边形， FO=CO， AO=CO=EO=FO， AO+CO=EO+FO，即 AC=EF，四边形 AECF是矩形 已知 MNBC，当 ACB=90，则 AOF=COE=COF= AOE=90， ACEF， 四边形 AECF是正方形；（3）不可能理由如下：1 1 1如图， CE平分 ACB，CF平分 ACD， ECF= ACB+ ACD= （ ACB+ ACD） =90， 222若四边形 BCFE是菱形，则 BFEC，但在 GFC中，不可能存在两个角为 90，所以不存在其为菱形故答案为不可能，AB=8，过