广东广州市普通高中学校届高考高三数学月考试Word格式文档下载.docx

1、10（理）已知等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比的取值范围是 .（文）数列的通项公式=_.11. （理）若平面向量满足且,则可能的值有_个.（文）边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动，则的取值范围是_.12（理）在 ，是的中点，若，的最小值为_.（文）函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是_.13（理）函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_.（文）若平面向量的最大值为 .14已知线段的长度为，点依次将线段十等分.在处标，往右数点标，再往右数（如图），遇到最右端或最左

2、端返回，按照的方向顺序，不断标下去，（理）那么标到这个数时，所在点上的最小数为_. （文）那么标到二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15下列排列数中，等于的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 16在中，“”是“”的 （ ） （A） 充分非必要条件 （B） 必要非充分条件（C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件17若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 18（理）对于直角坐标平面内的点（不是原点）,的“对偶点”是指：且在射线上的那个点

3、. 若是在同一直线上的四个不同的点（都不是原点）,则它们的“对偶点” （A） 一定共线 （B） 一定共圆 （C） 要么共线，要么共圆 （D） 既不共线，也不共圆（文）对于直角坐标平面（不是原点），上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形 （A） 一定为圆 （B） 一定为椭圆 （C） 可能为圆，也可能为椭圆 （D） 既不是圆，也不是椭圆三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19（本题满分12分） 已知集合，实数使得集合求的取值范围.20（本题满分14分） 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数=. （1）判

4、断函数的奇偶性，并证明； （2）求的反函数，并求使得函数有零点的实数21（本题满分14分） 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（理）某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为（假定四个轮胎中心构成一个矩形）. 当该型号汽车开上一段上坡路（如图（1）所示，其中（）,且前轮已在段上时，后轮中心在位置；若前轮中心到达处时，后轮中心在处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）. 设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为，且,. （其它因素忽略不计）（1）如图（2）所示，的延长线交于点求证： （cm）；（2）当时，后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米

5、? （精确到1cm）（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑形成顶角为的等腰三角形，且，如果地面上有）高的积水（此时坑内全是水，其它因素忽略不计）. 当轮胎与、同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度（从轮胎最上部到水面的距离）为；（2） 假定该汽车能顺利通过这个坑（指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求），求的最大值. （精确到1cm）.22（本题满分16分） 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.（理）已知椭圆的一个焦点为在椭圆上

6、，点（其中为坐标原点），过点作一直线交椭圆于两点 .（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值；（3）设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.（文）已知椭圆为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于两点（其中点在轴上方，轴下方） .（2）若，求的面积；23（本题满分18分） 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.（理）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此，他任取了其中三项（1） 若成等

7、比数列,求之间满足的等量关系；（2） 他猜想：“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”，为此，他研究了的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；（3） 他又想：在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的无穷子数列？请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.（文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项的值；（2） 在中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的

8、通项公式并证明；若不存在，说明理由；（3） 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数）的无穷等比数 列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？参考答案12填空题：（每题4分）1. 2. 3. （理）（文） 4. 8 5. 2sin 6. （理）arctan （文） arctan2 7. （理）x0（文）x0 8. 9. 1 10. （理）0q1（文）11. （理） 3 （文） 12. （理）（文）0m2-2 13. （理） 1（文） 14. （理） 5（文）513选择题：（每题5分）15

9、. C 16. B 17.A 18. （理）C（文）A14解答题19. 解：A=（3,4）.2分 a5时，B=，满足AB；.6分 a，由AB，得a4，故4a5，.10分 综上，得实数a的取值范围为a4. .12分20. 解：（1）f（x）的定义域为.2分 f（-x）=log2=log2=-f（x）， 所以，f（x）为奇函数. .6分 （2）由y=，得x= 所以，f -1（x）=,x0. .9分 因为函数有零点，所以，应在的值域内.所以，log2k=1+, .13分 从而，k. .14分21（理）解：（1） 由OE/BC，OH/AB，得EOH=，.2分过点B作BMOE，BNOH，则RtOMBON

10、B，从而BOM=. .4分在RtOMB中，由BM=40得OM=40cot，从而，OE=OM+ME=OM+BS=. .6分 （2）由（1）结论得OE=. 设OH=x，OF=y,OHG中，由余弦定理得,2802=x2+（+100）2-2x（+100）cos1500 , 解得x118.8cm. .9分OEF中，由余弦定理得,2802=y2+（）2-2y（）cos1500 , 解得y216.5cm. .12分所以，FH=y-x98cm，即后轮中心从F处移动到H处实际移动了约98cm. 14分（文）解：（1） 当轮胎与AB、BC同时接触时，设轮胎与AB边的切点为T，轮胎中心为O，则|OT|=40，由ABC=1200，知OBT=600， .2分故|OB|=. .