反比例函数专题练习Word下载.docx

1、【知识链接】待定系数法求反比例函数关系式.【策略探究】待定系数法求得反比例函数关系式后代入计算.【规范解答】【典例2】已知反比例函数y=，若当x0时，函数y随自变量x的增大而增大，则实数k的范围是什么？【知识链接】反比例函数图像的性质.【策略探究】利用图像解决问题.【典例3】已知函数y=的图像过点（2，8）.（1）求k的值；（2）当x取什么值时，函数的值小于0？【知识链接】待定系数法、反比例函数图像的性质.【策略探究】待定系数法求函数关系式，利用图像解决问题.【典例4】已知y与2x3成反比例，且x=时，y2，求y与x的函数关系式.【知识链接】反比例函数的定义.【策略探究】由反比例函数的定义列出

2、式子再代入计算.【典例5】已知一次函数图像与反比例函数图像y=交于点（-1,m），（1，-3），求反比例函数的关系式和m的值.【知识链接】待定系数法、点与函数图像的关系.【策略探究】待定系数法求函数关系式后再将点坐标代入.【典例6】已知：如图，在直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，OCD90，点D在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图像经过OD的中点A（1）求该反比例函数的关系式；（2）若该反比例函数的图像与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的关系式.【知识链接】待定系数法求函数关系式.【策略探究】利用图形求出A、B两点的坐标后，求函数关系式.【规范解答】

3、六、拓展创新，超越自我1、已知：如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，对角线 AC与OB相交于P，且BC=4，AB=6（1）求过点P的反比例函数的关系式；（2）若该反比例函数的图像与AB交于点Q，求直线PQ的关系式2、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（ky2七、感受中考，未雨绸缪1、（2015四川广安）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k0）的图像在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点 （1）求点A的坐标及一次函数关系式

4、（2）求点C的坐标及反比例函数的关系式 2、（2015四川甘孜、阿坝）如图，一次函数y =x+5的图像与反比例函数y=（k0）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点 （1）求反比例函数的关系式； （2）在第一象限内，若点B坐标为（m,1）,当一次函数y=x+5的值小于反比例函数y=（k0）的值时，写出自变量x的取值范围 课时练A、夯实基础练：一、选择题1、下列函数中，x是y的反比例函数是 （） A、y= B、y= C、y= D、y=+12、如果反比例函数y=的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在 （ ）A、第一、三象限 B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限3、正比例函数y=k

5、x（k0）和反比例函数y= （k0）在同一坐标系内的图像为 （ A B C D4、如图，过反比例函数y=（x0）的图像上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得 （A、S1S2B、S1S2C、S1S2 D、大小关系不能确定（4） （5） 5、如图，点A在反比例函数y=的图像上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，则这个反比例函数的解析式为（ ）A、y= B、y= C、y=6、若M（1,y1）、N（1,y2 ）、P（,y3）三点都在函数y=0）的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是 （A、y2y3y1 B、y2y

6、1y3 C、y3y2 D、y3y2y1二、填空题1、下列函数，y=,x（y1）=1，y=,y=，y=；其中是y关于x的反比例函数的是 .2、反比例函数y=的图像，在每个象限内，y随x的增大而 .3、若反比例函数y=的图像的两支分别在第一、三象限，则k 0（填写“”、“”）.4、已知反比例函数y=的图像经过点（1，2），则函数y=kx可确定为 5、如图，点P是反比例函数y=的图像上一点，PMx轴于M，则POM的面积为.（5）（6）6、如图，反比例函数y=与直线y=2x交于点A，A点的横坐标为1，则此反比例函数的关系式为 .三、简答题1、已知y=y1+y2，y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）

7、成反比例，当x=0时，y=3，当x=1时，y=1，求y的关于x的表达式.2、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的关系式；（2）连接OA，求AOC的面积3、已知，关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数 y=的图像都经过点（1，-2），求这两个函数的关系式.4、如图,在平面直角坐标系中，直线y=x+与双曲线y=在第一象限交于点A，与x轴交于点C，ABx轴，垂足为B，且SAOB=1，（1）求两个函数关系式；（2）求ABC的面积 y A C O B x B、培优综合练：1、如图，已知反比

8、例函数y=的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的关系式；（2）求POQ的面积.2、正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点；ABx轴于B, CD y轴于D（如图）,求四边形ABCD的面积.3、如图，已知A（4，n），B（2，,4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=的图像的2个交点.（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求不等式kx+b0的解集（直接写出答案）.C、拔尖拓展练1、如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动

9、点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的关系式是 .2、如图，已知A（-4，），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0，x0）图像的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图像直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数关系式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标3、（2014威海）已知反比例函数y=（m为常数）的图像在一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图像经过平行四边形ABCD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（-2，0） 求出函数

10、关系式； 设点P是该反比例函数图像上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个. 反比例函数（1） 答案自主学习、各显神通：1、-2 2、y=x、y=、x= 3、y1y2y34、y=+1 不是 5、k=10走进生活、实践应用：1、n=1 2、k0 4、y=5、y= m=-3 6、（1）y= （2）y=x+3拓展创新、超越自我1、（1）y=（2）y=x+2、（1）y1=x+3 y2= （2）2x1 感受中考、未雨绸缪1、（1）A（-2,0） y=x+2 （2）C（2,4） y=2、（1）y= （2）04 课时练答案A、夯实基础练1、C 2、A 3、A 4、B 5、C 6、A1、 2、增大 3、k0 4、y=-3x 5、1 6、y=-1、y=x1 2、（1）y= 、y=x-1 （2）3、y=4x-6、y=- 4、（1）y=、y=x+1 （2）2B、培优综合练1、（1）y=x+4 （2）16 2、2 3、（1）y=-、y=-x-2（2）C（-6,0）、6 （3）-40或021、y=x+2 2、（1）-4-1 （2）y= m=-2 （3）P（-，）3、（1）m （2）y= （3,2）、（-3，-2）、（-2，-3）4个