高中物理选修31导学案第一章微型专题3带电粒子在电场中的运动Word文件下载.docx

1、例1如图1所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）求：图1（1）小球到达小孔处的速度大小；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间答案（1）（2） （3）解析（1）小球从静止开始下落到小孔间做自由落体运动，由v22gh，得v.（2）在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mgqEma由运动学公式知：0v22ad整理得电场强度大小E由UEd，

2、QCU，得电容器所带电荷量Q.（3）由hgt，0vat2，tt1t2整理得t.二、带电粒子在电场中的类平抛运动例2长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30角，如图2所示，不计粒子重力，求：图2（1）粒子离开电场时速度的大小；（2）匀强电场的场强大小；（3）两板间的距离答案（1）（2）（3）L解析（1）粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30，由几何关系得速度：v.（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：Lv0t，在竖直方

3、向上：vyat，vyv0tan 30，由牛顿第二定律得：qEma解得：E.（3）粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：dat2，解得：dL.三、带电粒子在交变电场中的运动例3在如图3所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图4甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动若两板间距足够大且不计重力，试分析电子分别在甲、乙两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的vt图象图3甲乙图4答案见解析解析t0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板（设为正向）做初速度为零的匀加速直线运动（1）对于题图甲，在0T内电子做初速度为零的正向匀加速直

4、线运动，TT内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图（a）所示（2）对于题图乙，在0内做类似（1）0T的运动，T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图（b）所示（a）（b）1当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性2研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以vt图象特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期四、带电粒子在电场（复合场）中的圆周运动例4如图5所示，半径为r的绝缘细圆环的环面竖直固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环

5、面平行一电荷量为q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：图5（1）速度vA的大小；（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小答案（1）（2）6qE解析（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：qEm所以小球在A点的速度vA.（2）在小球从A运动到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2qErmvmv小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向上有FBqEm解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力为：FB6qE.由牛顿第三定律知，球

6、对环在水平方向的作用力大小FB6qE.解决电场（复合场）中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的提供有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的重力或电场力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”.针对训练如图6所示，ABCD为竖直放在E1.0103 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20 cm的半圆环，水平轨道AB15 cm，直径BD垂直于AB，今有m10 g、q104 C的小球从静止由A点沿轨道运动，它运动到图中C处时的速度是_ m/s，在C处时对轨道的压力是_ N；要使小球恰好能运动到D点，开始时小球的位置

7、应离B点_m（g取10 m/s2）图6答案0.40.25解析由Eq（）mgmv可得vC m/s；在C处由FNEq得FN0.4 N，根据牛顿第三定律得在C处时对轨道的压力为0.4 N；要使小球能运动到D点，vD1 m/s，由Eqmgmv，得0.25 m.1（带电体在电场中的直线运动）如图7所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场有一质量为m、电荷量为q的小球从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力则小球运动到负极板的过程（）图7A加速度大小为agB所需的时间为t C下降的高度为yD电场力所做的功为WEqd答案B解析小球在电场中的受力分析如图所示，小球所受

8、的合外力为F，所以由牛顿第二定律得小球的加速度为a，A错；小球在水平方向的加速度a1，由运动学公式a1t2，所以t，故B正确；小球在竖直方向上做自由落体运动，所以下降的高度ygt2，故C错误；由做功公式得W，故D错误2（带电粒子在交变电场中的运动）（多选）如图8（a）所示，A、B表示真空中水平放置的相距d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场现在A、B两板间加上如图（b）所示的周期性的交变电压，在t0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述中正确的是（）图8A粒子在垂直于板的方向上的分运动可

9、能是往复运动B粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D粒子不可能沿与板平行的方向飞出答案BC3（带电粒子在复合场中的圆周运动）如图9所示，半径为R的光滑圆环竖直置于场强为E的水平方向的匀强电场中，质量为m、带电荷量为q的空心小球穿在环上，当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，求小球对环的压力（重力加速度为g）图9答案2mg3Eq，方向水平向右解析小球从A运动到B的过程中，重力做正功，电场力做正功，动能增加，由动能定理有mgREqRmv2在B点小球受到重力mg、电场力F和环对小球的弹力F1三个力的作用，沿半径方

10、向指向圆心的合力提供向心力，则F1Eqm联立以上两式可得F12mg3Eq小球对环的作用力与环对小球的作用力为一对作用力与反作用力，两者等大反向，即小球对环的压力F12mg3Eq，方向水平向右4（带电粒子在电场中的类平抛运动）如图10所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，且电子全部打在荧光屏上，求B上受电子轰击后的发光面积图10答案解析阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右边匀强电场

11、区域，且初速率从0到v各种可能值都有取两个极端情况如图所示沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的P点竖直方向上yvt，水平方向上lt2.解得yv .沿极板竖直向下且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的Q点，同理可得yv .故在荧光屏B上的发光面积Sy2.一、选择题考点一带电粒子在电场中的直线运动1.（多选）如图1所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（）A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动答案B

12、D解析对带电粒子受力分析如图所示，F合0，则A错由图可知电场力与重力的合力方向与v0方向相反，F合对粒子做负功，其中mg不做功，Eq做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B正确，C错误F合恒定且F合与v0方向相反,粒子做匀减速直线运动，D项正确2如图2所示，从F处释放一个无初速度的电子（重力不计）向B板方向运动，下列说法错误的是（设电源电压都恒为U）（）A电子到达B板时的动能是UeB电子从B板到达C板动能变化量为零C电子到达D板时动能是3UeD电子在A板和D板之间做往复运动答案C3.如图3，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q0）的粒子；在负极板附近有另

13、一质量为m、电荷量为q的粒子在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则Mm为（）A32 B21 C52 D31答案A解析因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为l，电荷量为q的粒子通过的位移为l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1，a2，由运动学公式有la1t2t2la2t2t2得.B、C、D错，A对4（多选）如图4所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（）A使初速度减为原来的B使M、N间电压加倍C使M、N间电压提高到原来的4倍D使初速度和M、N间电压都减为原来的解析由qElmv，知当v0变为v0时l变为；因为qEq，所以qE