1、(1)不等式的基本性质 1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。用式子表示:如果 ab,那 a+cb+c(或 acbc)(2)不等式的基本性质 2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。b,且 c0,那么 acbc, a b 。c c(3)不等式的基本性质 3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。b,且 c0,那么 acbc, a (4)对称性:b,那么 bb,bc 那么 ac。不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据。不等式的性质与等式的性质类似,但等式的结论是“仍是等式”,而不等式的结论则是“不等号方向不变或改变”。在运
2、用性质(2)和性质(3) 时,要特别注意不等式的两边乘以或除以同一个数,首先认清这个数的性质符号,从而确定不等号的方向是否改变。说明:常见不等式所表示的基本语言与含义还有:若 ab0,则 a 大于 b ;若 ab0,则 a 小于 b ;若 ab0,则 a 不小于 b ;若 ab0,则 a 不大于 b ;若 ab0 或 a 0 ,则 a、b 同号;b若 ab0 或 a O ab; a-b=O a=b; a-bO a 1n m2、若 ab0,则下列各式中一定正确的是( )A、ab B、ab0 C、 a nD、ab3、由不等式 axb 可以推出 x ,那么 a 的取值范围是( )A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 4、如果 t0,那么 at 与 a 的大小关系是( )A、ata B、ata C、ata D、不能确定5、如果 a 1 ; (6)若1- x b , ac2 ,则 x .11、xy