届中考数学一轮复习新突破人教通用版课时训练18 全等三角形Word格式.docx

1、 A. B.2 C.2 D. 5.2018南京 如图K18-5,ABCD,且AB=CD.E,F是AD上两点,CEAD,BFAD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为 （）图K18-5A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c6.2019湖州如图K18-6,已知在四边形ABCD中,BCD=90,BD平分ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是 （）图K18-6A.24 B.30 C.36 D.427.2018荆州 已知:AOB,求作:AOB的平分线.作法:以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径

2、画弧,两弧在AOB内部交于点C;画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是.图K18-78.2019齐齐哈尔如图K18-8,已知在ABC和DEF中,B=E,BF=CE,点B,F,C,E在同一条直线上,若使ABCDEF,则还需添加的一个条件是（只填一个即可）.图K18-89.如图K18-9,在ABC中,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE,BD交于点O,则AOB的度数为.图K18-910.2019淄博 已知,在如图K18-10所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,BAE=DAC.求证:E=C.图K18-1011.2019宜昌

3、 如图K18-11,在ABC中,D是BC边上一点,AB=DB,BE平分ABC,交AC边于点E,连接DE.（1）求证:ABEDBE;（2）若A=100,C=50,求AEB的度数.图K18-1112.2019桂林如图K18-12,AB=AD,BC=DC,点E在AC上.AC平分BAD;（2）求证:BE=DE.图K18-12|拓展提升|13.2019菏泽如图K18-13,在ABC中,ACB=120,BC=4,D为AB的中点,DCBC,则ABC的面积是.图K18-1314.如图K18-14,在ABC中,AB=AC,BAC=90,点D是射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,在AD的上方作等腰直角三角

4、形ADF.（1）如图,当点D在线段BC上时（不与点B重合）,求证:ACFABD;（2）如图,当点D在线段BC的延长线上时,猜想CF与BD的数量关系和位置关系,并说明理由.图K18-14【参考答案】1.B解析依据SAS全等判定可得乙三角形与ABC全等;依据AAS全等判定可得丙三角形与ABC全等,不能判定甲三角形与ABC全等.故选B.2.A解析AB=AE,AC=AD,当BAD=EAC或BAC=EAD时,依据SAS即可得到ABCAED;当BC=ED时,依据SSS即可得到ABCAED;当B=E时,不能判定ABCAED.3.B解析CFAB,A=FCE,ADE=F.在ADE和CFE中, ADECFE（AA

5、S）,AD=CF=3.AB=4,DB=AB-AD=4-3=1,故选B.4.B解析ADCE,BECE,ADC=CEB=90,DAC+DCA=90ACB=90ECB+DCA=90,DAC=ECB,又AC=CB,ACDCBE,AD=CE=3,CD=BE=1,DE=CE-CD=3-1=2,故选B.5.D解析ABCD,CEAD,BFAD,CED=AFB=90,A=C,又AB=CD,CEDAFB,AF=CE=a,DE=BF=b,DF=DE-EF=b-c,AD=AF+DF=a+b-c,故选D.6.B解析过点D作DHAB交BA的延长线于H.BD平分ABC,BCD=90DH=CD=4,四边形ABCD的面积=SA

6、BD+SBCD=ABDH+BCCD=64+94=30.7.SSS解析由作图可得OM=ON,MC=NC,而OC=OC,根据“SSS”可判定MOCNOC.8.AB=DE或A=D或ACB=DFE或ACDF解析已知条件已经具有一边一角对应相等,需要添加的条件要么是夹已知角的边,构造SAS全等,要么添加另外的任一组角构造ASA或AAS,或者间接添加可以证明这些结论的条件即可.9.120解析如图,设AC,DB的交点为H.ACD,BCE都是等边三角形,CD=CA,CB=CE,ACD=BCE=60DCB=ACE,在DCB和ACE中, DCBACE,CAE=CDB,又DCH+CHD+BDC=180,AOH+AH

7、O+CAE=180,DHC=OHA,AOH=DCH=60AOB=180-AOH=120.10.证明:BAE=DAC,BAE+EAC=DAC+EAC,BAC=DAE.在ABC和ADE中, ABCADE（SAS）,E=C.11.解:（1）证明:BE平分ABC,ABE=DBE,在ABE和DBE中, ABEDBE（SAS）.（2）A=100ABC=30ABE=DBE=ABC=15在ABE中,AEB=180-A-ABE=180-100-15=6512.证明:（1）在ABC与ADC中, ABCADC（SSS）,BAC=DAC,即AC平分BAD.（2）由（1）知BAE=DAE.在BAE与DAE中, BAED

8、AE（SAS）,BE=DE.13.8解析DCBC,BCD=90ACB=120ACD=30延长CD到H使DH=CD,D为AB的中点,AD=BD.在ADH与BDC中, ADHBDC（SAS）,AH=BC=4,H=BCD=90ACH=30CH=AH=4,CD=2ABC的面积=2SBCD=242=814.解:BAC=90,ADF是等腰直角三角形,BAD+CAD=90CAF+CAD=90CAF=BAD.在ACF和ABD中, ACFABD（SAS）.（2）CF=BD且CFBD,理由如下:CAB=DAF=90CAB+CAD=DAF+CAD,即CAF=BAD.ACFABD（SAS）,CF=BD,ACF=ABD.AB=AC,BAC=90ABD=ACB=45BCF=ACF+ACB=ABD+ACB=45+45=90,CFBD.