广东省肇庆市高二数学上学期期末考试试题 文Word下载.docx

1、（6）直线与圆相交于A、B两点，则线段AB的长度是（7）某三棱锥的三视图如图2所示，其正视图和侧视图都直角三角形，则该三棱锥的体积等于（D）3 （8）如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（A）（1，+） （B）（1，2） （C）（，1） （D）（0，1）（9）设命题直线的倾斜角为135 ；命题平面直角坐标系内的三点 共线. 则下列判断正确的是为假 （B）为真（C）为真（D）为真 （10）圆心在直线上的圆C与y轴交于两点，则圆C的方程是（11）是球的一个截面的内接三角形，其中、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的半径等于（12）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，圆的圆心M

2、和两点均在上，若与的斜率存在且倾斜角互补，则直线的斜率是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. （13）已知直线若，则的值等于 .（14）双曲线的渐近线方程为则此双曲线的离心率等于 .（15）一个几何体的三视图如图3所示，其体积为 .（16）是空间两条不同直线，是两个不同平面. 下面有四个命题： 其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.（17）（本小题满分11分）已知过两点和的直线与直线相交于点M.（）求以点M为圆心且过点的圆的标准方程C；（）求过点且与圆C相切的直线方程.（18）（本小题满分

3、11分）如图4，是正方体，分别是的中点，直线交平面于点.（）证明：平面；（）证明：四点共面；三点共线.（19）（本小题满分12分）如图5，在直三棱柱中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱上，且 .（）若求三棱锥的体积；（）求证：（20）（本小题满分12分）已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，过A作AB垂直于y轴，垂足为B. OB的中点为M（如图6）.（）求抛物线的标准方程；（）以点M为圆心，MB为半径作圆M. 当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.（21）（本小题满分12分）如图7，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面是的

4、中点，交（）求点到平面的距离（22）（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点坐标分别为，离心率为. 设为椭圆上关于轴对称的不同两点.（）求椭圆的标准方程；（）若，试求点的坐标；（）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.20162017学年第一学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BACD（11）解析：是以为斜边的直角三角形的外接圆的半径为，即截面圆的半径又球心到截面的距离为，得故选B（12）解析:依题意，可设抛物线的方程为，则因为圆点在抛物线上，所以，故抛物线的方程是又因为的斜率存在且倾斜角互补，所以，即均在抛物

5、线上，所以从而有的斜率故选A二、填空题（13）3 （14）3 （15） （16）、（答1个得3分，2个得5分）（15）解析：该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥，如图所示，则其体积为：三、解答题解：（）依题意，得直线的方程为 . （2分）由，解得，即点M的坐标为. （4分）设圆C的半径为. （5分）所以，圆C的标准方程为. （6分）（）设点且与圆C相切的直线方程的斜率为则直线方程为. （7分）. （9分）所以是圆C的一条切线方程. （10分）又点在圆C：上，圆C的切线方程只有一条，即. （11分）证明：（）（）是正方体， 共面. （5分）四点共面. （8分）AO是平面AA1C1C与平面AB1

6、D1的交线，且P是平面AA1C1C与平面AB1D1的公共点，故根据公理3，P在交线AO上. 即三点共线. （11分）（）D，E分别为AB，BC的中点，, . （3分）是直三棱柱，,， （5分），三棱锥的体积为在直三棱柱中，又. （8分）. （9分）直线 （12分）（）设双曲线的右焦点坐标为得，故抛物线的标准方程为（）点A的横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2）. （5分）圆M的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时直线AK与圆M相离. （6分）当m4时，直线AK的方程为即为圆心M（0，2）到直线AK的距离为，

7、（8分）令d2，解得m1. （9分）当m1时，直线AK与圆M相离； （10分）当m=1时，直线AK与圆M相切； （11分）当m1时，直线AK与圆M相交. （12分）（）取CD的中点O，连结EO，则. （1分） （2分）是正方形且在Rt PDC中，. 在Rt BCE中，在Rt BAD中，因为，所以BE DE. （4分）设点的距离为,即故点PD底面ABCD且BC底面ABCD，PDBC. 因为ABCD是正方形，所以BC DC.又PDDC=D，所以BC 平面PDC 因为DE平面PDC，所以BC DE. （8分）因为DE是等腰直角三角形PDC斜边PC上的中线，所以DE PC. （9分）又PCBC=C，所以DE 平面PCB . （10分）因为PB平面PCB，所以DE PB. （11分）又EF PB，且EFDE=E，所以PB 平面DEF. （12分）（）依题意可设椭圆的标准方程为则， （2分）又， （3分）因此，所求的椭圆C的标准方程为（）设，所以 . （5分）因为点在椭圆上，所以 . （6分）由解得 （7分）因此，符合条件的点有（）直线的方程为 ， . （9分）设直线交点为P，将其坐标代人、并整理，得 （10分）与相乘得 ， （11分），代入化简得 因此，直线仍在椭圆上. （12分）