湖州市七年级数学竞赛试卷.doc

1、县区 学校 坐位号 姓名 2016年湖州市初一年级数学竞赛试卷 考试时间：（2016年5月14日 上午9：0011：00）题次一二三总得分1891415161718得分评卷人答题时注意： 1用圆珠笔或钢笔作答得 分评卷人2解答书写时不要超过装订线3不可以用计算器一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1.若则代数式的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.若x取整数，令，则要使P为整数的x的值共有（ ）个A . 3 B. 4 C. 6 D. 83.已知a，b，c满足则a+b+c 的值是（ ）A . 2 B. 3 C. 4 D. 54.某同学到超市买苹果，买每千克9元的苹果用去所带钱数

2、的一半，而其余的钱都买了每千克6元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤_元（ ）A 7.8 B7.5 C7.2 D6.95.已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，AB=3b+a，当BC的长度变化时，左上角阴影面积S1与右下角阴影面积S2的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（ ）A.5 b =2 a B.3 b = a C.2 b = a D.5 b =3 a6.如图所示的阴影部分由方格纸上4个小方格组成，我们称形如这样的图案为L形（不论位置如何放置，只要形状和大小与其相同的图形均称为L形），那么在由个小方格组成的方格纸上可以画出

3、不同位置的L形图案个数是（ ）个A.48 B.64 C.124 D.1487. 我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮 胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在自 行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶 ( )公里.A.4000 B.3750 C.4250 D.32508.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的5倍，则他们第2016次相遇的位置在边（ ）上.A.AB B .BC C.CD D.DA得 分评卷人二、填空题（共6小

4、题，每小题5分，满分30分）9对于实数x、y，定义一种新的运算*，x * y = ax+by，其中a、b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算.已知3*2=7，2*3=8，则1*1=_.10.多项式的一个因式是，则 .11 已知有理数满足：，若的最小值为，最大值为，则= 12 有一列数： , 则这列数中的第7个数是 .13.如图，已知ABCD,AFC=1200，EAF=EAB,ECF=ECD,则AEC的度数= .14.如图，在ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF的延长线交AC于D点。若ABC的面积是48，则四边形EFDC的面积为 。.第6题图得 分评卷人三、解答题（共4题

5、，满分50分）15 （本题12分） 已知 是实数，且 ； .试比较 与 的大小关系.得 分评卷人16（本题12分）某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c5）；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1付b元的超额费。(a、b、c均为正整数)某市一家庭今年二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量（）交水费（元）二月份1627三月份3083根据上述表格中的数据，求a、b、c的值.得 分评卷人17 （本题12分）已知是整数，且满足等式 ，求符合条件的所有的值.得 分评卷人18 （本题14分）如图：我们知道若，则三角形ABC与三角形ABD的面积相等；反之，若三角形ABC与三角形ABD的面积相等，则也可得到，利用此知识解答以下问题：已知AB/CD,AD/CB，P、Q分别是线段BC、CD上的点，E、F分别是线段AB、AD上的点，,连结PQ、EF，若三角形PCQ的面积是4(1)求四边形ABCD的面积;(2)证明：PQ/EF.4