高三理数第一轮复习之第4章 三角函数与解三角形理单元质检卷四三角函数解三角形BWord下载.docx

1、sin 2x+cos 2x,把函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再把所得到的曲线向左平移个单位长度,得到函数g（x）的图象,则函数g（x）的对称中心是（）A.,kZ B.,kZ,kZ D.5.（2019新疆伊犁奎屯校级期末）在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC=120,ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为（）A.8 B.9 C.10 D.76.（2019吉林长春期末）如图,函数y=|tan x|cos x0x0,若函数f（x）=a（sin x+cos x）-sin xcos x（xR）的最大值为,则a的值为.三、解答

2、题（本大题共3小题,共44分）9.（14分）（2019重庆渝中区一模）在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acos C=b.（1）证明:A=C;（2）若B为钝角,ABC的面积为a2,求.10.（15分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ABC的面积为（1）求sin Bsin C;（2）若6cos Bcos C=1,a=3,求ABC的周长.11.（15分）（2019山东济南一中期末）已知向量a=cosx,sinx,b=,sin,且x-（1）当x=时,求ab及|a+b|的值;（2）若函数f（x）=ab-2|a+b|的最小值是-1,求实数的值.参考答案1.CQ=y|

3、y=sin ,R,Q=y|-1y1,P=-1,0,PQ=-1,0,故选C.2.Atan =-20,当0a时,g（t）max=g（a）=,解得a=2（舍）;当a时,g（t）max=g（）=-a=,解得a=a的值为9.（1）证明 b=2acos C,由正弦定理得sin B=2sin Acos C,B=-（A+C）,sin（A+C）=2sin Acos C,则sin Acos C+cos Asin C=2sin Acos C,sin Acos C-cos Asin C=0,即sin（A-C）=0,A,C（0,）,A-C（-,）,则A-C=0,A=C.（2）解 由（1）可得a=c,ABC的面积为a2,sin B=sin B=且B为钝角,B-2AAsin A=1时,f（x）取得最小值,即f（x）min=2-4-1=-1,解得=,不满足当时,当且仅当cos时,f（x）取得最小值,即f（x）min=2-4-1=-1,解得=,满足综上所述,=