中考数学专题复习之旋转题型Word格式.docx

1、BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论）2 探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由；3 设EF=m，EPF的面积为S，试用m的代数式表示S 2、图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）.（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论. 将图2中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的CDE设为PQR（图3）；设PQR移动的时间为x秒，PQR与ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数

2、解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（3）操作：图1中CDE固定，将ABC移动，使顶点C落在CE的中点，边BC交DE于点M，边AC交DC于点N，设AC C=（3090）（图4）；在图4中，线段CNEM的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出CNEM的值，如果有变化，请你说明理由.3、将两块含30角且大小相同的直角三角板如图1摆放。（1）将图1中绕点C顺时针旋转45得图2，点与AB的交点，求证：；（2）将图2中绕点C顺时针旋转30到（如图3），点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段绕点C顺时针旋转60到（如图4），连结，求证：AB

3、.4、操作：在ABC中，ACBC2，C900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图，是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：（1） 三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图加以证明。（2） 三角板绕点P旋转，是否能居为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图加以证明。5、（湖南常德卷）把两块全等的直角三角

4、形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点（1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证此时， （2）将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为其中，问的值是否改变？说明你的理由 （3）在（2）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式（图2，图3供解题用）6、已知：将一副三角板（RtABC和RtDEF）如图（1）摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角（00900），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相

5、交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H（1）当=300 时（如图（2），求证：AG=DH；（2）当=600 时（如图（3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）当00900时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图（4）说明理由。7、如图12-1所示，在中，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动（1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置若不能，请说明理由（2）当时，设，求与之间的函数解析式，写出的取值范围（3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图12-2），试探究直线与O的位置关系，

6、并证明你的结论8、如图，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=900 ，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交，交点分别为N、M，线段MN、AP相交于点D。（1）请你猜出线段PN与PM的大小关系，并说明理由；（2）设线段AM的长为x，PMN的面积为y，请求出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）当三角板运动到使DMAM=45时，求线段AM的长。9、已知等腰直角ABC，一等腰直角板的一个锐角顶点与C点重合，将此三角板绕C点旋转时，三角板两边交直线AC于M、N。（1）当M、N在ABC斜边AB上

7、时（如图1）,求证：AM2+BN2=MN2；（2）当点M在AB上，点N在AB的延长线上时，猜想线段AM、BN和MN之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，延长AN，使AN的延长线与三角板直角边的延长线交于点K，若AC=3，BN=3时，求tanHKN的值。10、如图1，正方形ABCD的一边BC及一等腰直角三角板CEF斜边CF在同一条直线MN上，连接AF，点O为AF的中点，分别连接DO、EO；（1）求证：DO=EO，DOEO；（2）若将三角板CEF绕点C顺时针旋转角（00450）如图2，猜想线段DO与EO的位置关系与数量关系，并证明你的猜想。（3）在（2）的条件下，当=150，CD=2，CF=4时，求DO的长。11、如图，ABC为等边三角形，点P是边AC所在直线上一动点，连接BP，作BPQ等于600，直线PQ与直线BC交于点N。（1）当点P在边AC上时（如图1）试猜想APPC与ABCN的大小关系；（2）当点P在如图2、图3所示位置时，上述关系是否成立？若成立，请选择其中一种情况给予证明；若不成立，请说明理由；（3）在图3中，延长BA交直线PQ于点M，若BC=2，CN=1.5求PM的长。