椭圆基础练习题Word格式.docx

1、上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（）456104已知坐标平面上的两点A（1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（）线段5椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（）8不确定6已知两点F1（1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）7已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（）161138设集合A=1，2，3，4，5，a，bA，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆（）5个10个20个25个9方程=10，化简的结果是（）10

2、平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（）1，42，63，53，611设定点F1（0，3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（）椭圆或线段或不存在不存在12已知ABC的周长为20，且顶点B （0，4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（）（x0）13已知P是椭圆上的一点，则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为（）14平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（）甲是乙成立的充分不必要条件甲是乙成立的必要不充分条件甲

3、是乙成立的充要条件甲是乙成立的非充分非必要条件15如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）3m416“mn0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的（）条件必要不充分充分不必要充要既不充分又不必要17已知动点P（x、y）满足10=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（）无法确定18已知A（1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足=（）2与x，y取值有关19在椭圆中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（）二填空题（共7小题）20方程+=1表示椭圆，则k的取值范围是_21已知A（1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：，则|AC|+|

4、BC|=_22设P是椭圆上的点若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=_23若kZ，则椭圆的离心率是_24P为椭圆=1上一点，M、N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是_25在椭圆=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是_26已知Q：（x1）2+y2=16，动M过定点P（1，0）且与Q相切，则M点的轨迹方程是：_参考答案与试题解析解答：解：设点P的坐标为（x，y），|PF1|+|PF2|=10|F1F2|=6，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，其中 ，故点M的轨迹方程为 故选Ax2+y2+6x+5=0配

5、方得：（x+3）2+y2=4；x2+y26x91=0配方得：（x3）2+y2=100；设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），因为动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0及圆B：x2+y26x91=0都内切，则PA=r2，PB=10rPA+PB=8AB=6因此点的轨迹是焦点为A、B，中心在（ 0，0）的椭圆，a=5，由于点P到一个焦点的距离为5，由椭圆的定义知，P到另一个焦点的距离为2a5=5故选B由题意可得：A（1，0）、B（1，0）两点之间的距离为2，又因为动点P到A、B两点距离之和为常数2，所以|AB|=|AP|+|AP|，即动点P在线段AB上运动，所以动点P的轨迹是线段故选D根据椭圆的定

6、义，可知动点P到两焦点距离之和为2a=8，解F1（1，0）、F2（1，0），|F1F2|=2，|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，即|PF1|+|PF2|=4，点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，2a=4，a=2c=1b2=3，椭圆的方程是故选C直线交椭圆于点A、B，由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，|AF1|+|BF1|=165=11，故选B焦点位于y轴上的椭圆则，ab，当b=2时，a=1；当b=3时，a=1，2；当b=4时，a=1，2，3；当b=5时，a=1，2，3，4；共10个根据两点间的距离公式可得：表示点P（x，y）与点F1（2，0）的距离，表示点P（x，y）与点F2（2，0）的距离，所以原等式化简为|PF1|+|PF2|=10，因为|F1F2|=210，所以由椭圆的定义可得：点P的轨迹是椭圆，并且a=5，c=2，所以b2=21所以椭圆的方程为：动点P的轨迹是以A，B为左，右焦点，定长2a=8的椭圆 2c=2，c=1，2a=8，a=4 P为椭圆长轴端点时，|PA|分别取最大，最小值 |PA|ac=41=3，|PA|a+c=4+1=5 |PA|的取值范围是：3|PA|5动点P满足条件|PF1|+|PF2|=6，又因为|F1F2|=6，所以点P的轨迹是线段F1F2