最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版秋季班教案第11讲组合图形的面积Word格式文档下载.docx

1、【分组，每组至少2个人，不宜多于5人】同学们的速度都很快，接下来老师要给每个小组分卡纸。【每个小组分到的卡纸一样多，卡纸的大小尽量统一，比如圆是正方形的外接圆或内接圆】好，比赛的规则是：哪个小组能用这些卡纸在白纸上画出尽量多的图形，那个小组就获胜，时间为3分钟。现在开始！好，我们都来比一比。【比较不同组画的图形的数量】好，游戏结束。同学们画了很多图形，但是啊老师这里还有更多的图形， 而且老师还要计算出它们的面积。这节课就来讲组合图形的面积。【板书课题：组合图形的面积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）如图，长方形的面积是8平方厘米，长方形的长宽比是2:1，求这个组合图形的面积。

2、同学们，刚才我们画了很多图，有人画出这个图了吗？生: 没有（有）。（画过的同学）来说说怎么画的。把半圆的直径和长方形的长重合在一起。嗯，很好，那如果我们要计算它们的面积，该怎么算呢？分别计算长方形和半圆的面积。嗯，长方形的面积怎么算呢？长乘宽。题目已经告诉我们了。嗯，有的同学眼睛很尖。那半圆呢？圆的面积的一半。圆的面积怎么算？半径的平方乘。半径是多少？根据长方形的面积，和长方形的长宽比。嗯，很好，面积是8平方厘米，长比宽是二比一，怎么算长和宽呢？一看就看出来了，长是4厘米，宽是2厘米。嗯，我们还可以怎么做？设方程，设宽是x厘米，长就是2x厘米，2xx8，所以x是2。嗯，很好，我们一起来做一下。

3、【教师结合课件，讲解解题过程，要着重讲解解题思路】板书：解：设宽是x厘米，则长为2x厘米， 2xx8 x2宽为2厘米，长为4厘米，3.14（42）22814.28（平方厘米）答：这个组合图形的面积是14.28平方厘米。练习1：（6分）如图，这是一个三角形和半圆组成的图形，求组合图形的面积。（单位：厘米）分析： 三角形是等腰直角三角形，大等腰直角三角形继续分成两个小等腰直角三角形。大三角形的高等于底的一半，就是半圆直径的一半。从而求出图形的面积。【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】 23323.1432223.13（平方厘米）这个组合图形的面积是23.1

4、3平方厘米。（二）例题2：求下面图形阴影部分的面积。前面两个题，同学们能找到什么规律吗？组合图形的面积就是两个图形的面积相加。没错，接下来呢，老师给大家看一个不一样的图。【出示例题二】同学们，有什么发现吗？梯形里面少了一块扇形。嗯，那应该怎么算呢？梯形的面积减去扇形的面积。我们来回顾一下，扇形的面积怎么算？圆形角除以360乘r2。这个是四分之一的圆，可以直接求圆面积的四分之一。嗯，很好。那梯形呢？上底加下底的和乘高除以2。可是这个图，没有告诉上底，怎么办？上底等于高。为什么？同一个圆的半径相等。 （84）423.1442411.44（平方厘米）阴影部分的面积是11.44平方厘米。练习2：（8分

5、） 阴影部分的面积等于梯形的面积减半圆的面积。半圆的直径是8厘米，则半径是4厘米，梯形的高也是4厘米。利用面积公式即可求出。 （810）（82）210.88（平方厘米）阴影部分的面积是10.88平方厘米。三、小结：（5分） 先把组合图形分成几个简单的图形，再把每个简单图形的面积相加或相减，就是所求的组合图形的面积。第二课时（50分）1、复习导入（5分）上节课，我们学习了什么内容？如何计算组合图形的面积。嗯，再计算的时候有哪些技巧呢？先把组合图形分成几个简单的图形，再把每个简单图形的面积相加或相减， 就是所求的组合图形的面积。嗯，同学们记性很好。这节课我们要学习更多有关组合图形的面积，同学们有信

6、心挑战这些题目吗？有。嗯，既然同学们这么有信心，那我们走着瞧吧，希望老师难不倒你们。（出示PPT）（一）例题3：如图，已知正方形的面积是25平方厘米,求下面图形阴影部分的面积。上节课我们做的题目都可以通过把图形拆分，然后通过计算简单图形的面 积来求组合图形的面积。这道题可以吗？不可以。分开了也算不了。那有没有什么办法呢？那老师提醒一下大家。虽然我们不能把这个图形直接分成我们所熟悉的简 单图形，那我们能不能把这个图形通过补的方法来找到计算面积的方法？可以在中间加一条虚线，把阴影部分变成两部分，分别是四分之一圆减去 三角形的面积。这里我们是先把它补成四分之一圆，然后再减三角形的面积。 我们一起来做

7、一遍。 正方形的边长5厘米，（3.14524252）214.25（平方厘米）阴影部分的面积是14.25平方厘米。练习3：（7分）已知下面图形的两条线段长2厘米，并互相垂直，求阴影部分的面积。 作两条辅助线，这个三角形补成成正方形。正方形的面积减去四分之一圆的面积就是阴影部分的面积。2240.86（平方厘米）阴影部分的面积是0.86平方厘米。（二）例题4： 如图，两个正方形的边长都是2厘米，求阴影部分的面积。我们前面学习了把组合图形变成简单图形计算面积，也有把组合图形添补 成简单图形再计算面积。这道题，同学们觉得应该怎么做？作虚线，把图形变成两部分。怎么作。作左边正方形的对角线。嗯，不错。可是老

8、师还是觉得麻烦，有没有同学有更简单的方法？把阴影部分变成左右两部分。把右边的三角形放到左边下面的空白处。嗯，非常棒。这就是老师要的答案。通过这种重新组合的办法直接得到一个我们熟悉的简单图形。 3.1443.14（平方厘米）阴影部分的面积是3.14平方厘米。练习4：把阴影部分分成左中右三个部分，把右边的阴影部分填补到左边的空白处，得到一个长方形，即可快速求出其面积。 （42）424（平方厘米）阴影部分的面积是24平方厘米。（3）例题5（选讲）： 已知下图是一个边长为8厘米的等边三角形，扇形大小相同，求阴影部分面积。看这个组合图形，我们要求什么的面积。阴影部分。阴影部分的面积有什么特点？都是扇形。

9、我们已经学过扇形的面积怎么算？圆心角除以360乘相同半径圆的面积。这道题是等边三角形，我们可以知道圆心角，如果这个三角形是一般三角 形，我们还能做吗？不能。能。我们不知道它的圆心角。可以把所有的扇形拼起来计算其面积，其总圆心角是180，也就是半圆。很好，我们一起来做一遍。（82）22214.13（平方厘米）阴影部分的面积是14.13平方厘米。练习5： 求下面图形阴影部分的面积。厘米，结果保留2位小数） 掌握圆环的面积和扇形的面积求解公式，即可解出这道题。 60360152（157）284.26（平方厘米）阴影部分的面积是84.26平方厘米。3、总结：先把组合图形分成几个简单的图形，再把每个简单

10、图形的面积相加或相减，就是所求的组合图形的面积；或将组合图形添补成基本图形再进行求解。四、随堂练习：1. 如图，梯形高是5厘米，求下面组合图形的面积。 （68）5（6249.13（平方厘米）组合图形的面积是49.13平方厘米。2. 求下面图形阴影部分的面积。 （410）415.44（平方厘米）阴影部分的面积是15.44平方厘米。3. 如下图，已知正方形面积是16平方米，求阴影部分的面积。正方形的边长是4米，3.144（4289.12（平方米）阴影部分的面积是9.12平方米。4. 求下面图形阴影部分的面积。 20（202）200（平方厘米）阴影部分的面积是200平方厘米。5. 如图，这是一个底角为45，上底为4厘米，下底为16厘米的等腰梯形， 求阴影部分的面积。（360452135（135454231.4（平方厘米）阴影部分的面积是31.4平方厘米。家庭作业线上作业：第11讲主管评价主管评分课后反思（不少于60字）整体效果设计不足之处设计优秀之处