中考数学专题汇编全集 函数图象及性质探究8道Word格式文档下载.docx

1、第1题图解：（1），;【解法提示】由题意可得，将x=3代入到解析式中，即，.（2）函数图象如解图所示;第1题解图（3）1，1；【解法提示】由图象可知与x轴有一个交点，对应方程有一个实数根3；【解法提示】观察图象可知，方程有3个实数根.函数没有最大值或函数没有最小值;函数图象没有经过第四象限等（答案不唯一）2.有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小峰根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小峰的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是 ;（2）下表是与的几组对应值:.-44n求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的

2、点，画出该函数的图象；第2题图（3）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是 （1，-1），结合函数的图象，写出该函数的其它性质 （一条即可）.（1）任意实数；【解法提示】函数的自变量取值范围是，x可取任意实数.（2）令,;（4）画出函数图象如解图;第2题解图（5）该函数的其他性质：该函数有最小值是-1；该函数对称轴是y轴；该函数与x轴有三个交点等.（答案不唯一）3.有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：-3.53.5（1）求的值为 ；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的

3、点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；（3）方程实数根的个数为 ； （4）观察图象，写出该函数的一条性质： ；（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为 （精确到0.1）. 第3题图（1）；（2）画出图象如解如图所示；第3题解图（3）3个；（4）图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而增大等（答案不唯一）；（5）3.8.4.已知抛物线与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数的y与x的部分对应值如下表：8（1） 抛物线的对称轴是直线 点A ,B ;（2） 求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；（3）

4、已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、并画出函数图象并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？第4题图（1）x=2，（0，3），（4，3）；【解法提示】根据当x=1和3时，y=0，得出抛物线的对称轴是：直线x=2.抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为点A，x=0时，y=3.则点A（0，3），故B（4，3）；（2）由题可知图象过（1，0），（3，0），设抛物线为，把（0，3）代入可得：，解得a=1，故二次函数y=ax2+bx+3的解析式为：y=x2-4x+3；（3）如解图，ABx轴，AB=4，当0m4时，点M到AB的距离为3-n，又，当

5、m4时，点M到直线AB的距离为n-3，而，综上，. 图 图第4题解图故函数图象如解图（x轴上方部分），S不存在最大值，从图象可知，当m4时，S的值可以无限大.5.小东根据学习函数的经验，对函数图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）如下表是y与x的几组对应值：表中m的值为 ；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图象;第5题图（4） 结合函数图象，请写出函数的一条性质： ；（5）解决问题：如果函数与直线有2个交点，那么的取值范围是 ;（1）全体实数；【解法提示】由

6、题意可知，分母不为0，则，全x的取值范围为全体实数.（2）；【解法提示】把x=4代入得，,m=.（3）画出函数图象，如解图所示.第5题解图（4）该函数的性质为：图象位于第一、二象限；当x=1时，函数有值最大4；当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小；图象与x轴没有交点（5）0a4.【解法提示】在0到4之间，y=a与的交点有两个，故a的取值范围为 06. 有这样一个问题：探究函数的性质.（1）先从简单情况开始探究：当函数时，y随x增大而 （填“增大”或“减小”）；当函数时，它的图象与直线y=x的交点坐标为 ；（2）当函数时，下表为其y与x的几组对应值.7如图，在平面直角坐标系

7、xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；第6题图根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： .（1）增大;【解法提示】，y随x增大而增大.（1，1），（2，2）;【解法提示】解方程组,解得:或.（3）画出图象如解图；该函数的性质：y随x的增大而增大；函数的图象经过第一、三、四象限；函数的图象与x轴y轴各有一个交点等.第6题解图7. 有这样一个问题：探究函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的图象与性质小东对函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的自变量x的取

8、值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值:56-24-62460m= ；若M（-7，-720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n= ；（3）在平面直角坐标系xOy中，A（xA，yA），B（xB，-yA）为该函数图象上的两点，且A为2x3范围内的最低点，A点的位置如图所示标出点B的位置;画出函数y=（x-1）（x-2）（x-3）（0x4）的图象第7题图（1）全体实数（2）-60;【解法提示】当x=-2时，y=（x-1）（x-2）（x-3）=-6011；【解法提示】观察表格中的数据可得出函数图象关于点（2，0）中心对称，-7+n=22，解得：n=11（3）作点A关于点（2，0）的对称点

9、B1，再在函数图象上找与点B1纵坐标相等的B2点.根据表格描点、连线，画出图形如解图所示第7题解图8.小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表:4.50.5其中n= ；（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为 ；（4）进一步探究函数的图象发现：若点A（xa，ya），点B（xb，yb）在函数的图象上；

10、当xaxb0时，ya与yb的大小关系是 ；当0xaxb时，ya与yb的大小关系是 ；直线y1恰好经过函数的图象上的点（-2，2）与（1，0.5）；当yy1时，x的取值范围是 .第8题图（1）-3；【解法提示】有题意可得，当时，-4n-2,n=-3（2）描点、连线，画出函数图象如解图 第8题解图（3）0；【解法提示】观察函数图象可知：抛物线的顶点坐标为（0，0），当x=0时，y取最小值 （4）yayb；yayb；当x0时，y值随x值的增大而减小；当x0时，y值随x值的增大而增大当xaxb0时，yayb；当0xaxb时，yayb-2x1.【解法提示】在图中画出直线y1，观察函数图象可知：当-2x1时，直线在抛物线上方，当yy1时，x的取值范围是-2x1