历年数列高考题及答案Word下载.docx

1、（C） 6； （D） 7。8. （湖北卷）设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为.9. （全国卷II）在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_10. （上海）12、用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行，记，。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=_。11. （天津卷）在数列an中, a1=1, a2=2,且，则=_.12.（北京卷）设数列an的首项a1=a，且, 记，nl，2，3，（I）求a2，a3；（II

2、）判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求13.（北京卷）数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求（I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式；（II）的值.14（福建卷）已知是公比为q的等比数列，且成等差数列.（）求q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.15.（福建卷）已知数列an满足a1=a, an+1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：（）求当a为何值时a4=0；（）设数列bn满足b1=1, bn+1=，求证a取数列bn中的任一个数，都可以得到

3、一个有穷数列an；（）若，求a的取值范围.16.（湖北卷）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和Tn.17. （湖南卷）已知数列为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）证明18. （江苏卷）设数列an的前项和为,已知a1=1, a2=6, a3=11,且, 其中A,B为常数.（）求A与B的值;（）证明数列an为等差数列;（）证明不等式.19. （全国卷）设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（）求的通项；（）求的前n项和。20. （全国卷）设等比数列的公比为，前n项和。（）求的取值范围；（）设，记的前n项和为，试比较与的大小。21. （全

4、国卷II）已知是各项为不同的正数的等差数列，、成等差数列又，（） 证明为等比数列；（） 如果数列前3项的和等于，求数列的首项和公差数列（高考题）答案1-7 A B C B B C C8. （湖北卷）-2 9. （全国卷II） 21610. （上海）-1080 11. （天津卷）260012.（北京卷）解：（I）a2a1+=a+，a3=a2=a+；（II）a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3=（a）, b3=a5=（a）,猜想：bn是公比为的等比数列证明如下：因为bn+1a2n+1=a2n=（a2n1）=bn, （nN*）所以bn是首项为a, 公比为的等比

5、数列（III）.13.（北京卷）解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=（n2）,数列an的通项公式为；（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列，=14（福建卷）解：（）由题设（）若当故若当故对于15.（福建卷）（I）解法一：故a取数列bn中的任一个数，都可以得到一个有穷数列an16.（湖北卷）解：（1）：故an的通项公式为的等差数列.设bn的通项公式为故（II）两式相减得17. （湖南卷）（I）解：设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即（II）证明因为，所以18. （江苏卷）（）由，得，把分别代入，得解得，（）由（）知，即，又-得，即又-得，又，因此，数列是首项为1，公差为5的等差数列（）由（）知，考虑即，因此，19. （全国卷）（）由得即可得因为，所以解得，因而（）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得20. （全国卷）（）因为是等比数列，上式等价于不等式组：或解式得q1；解，由于n可为奇数、可为偶数，得1q0且1当或时即当且0时，即当或=2时，即21. （全国卷II） （I）证明：、成等差数列2=+，即又设等差数列的公差为，则（）=（3）这样，从而（）=00=0是首项为=，公比为的等比数列。（II）解。=3=3