高二理科数学第二学期期中考试2Word格式.docx

1、3、设正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）A、 B、 C、 D、4、某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运广告，要求最后播放的必须是奥运广告，且2个奥运广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A、36种 B、48种 C、 120种 D、20种5、已知球的两个平行截面面积分别为和，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则球半径为（ ）A、 4 B、3 C、 2 D、 56、已知北纬450圈上有A、B两地，且A地在东经300线上，B地在西经600线上，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（ ）A、 B、 C、 D、7、若直线与平面所成角为，直

2、线a在平面内，且与直线异面，则直线与直线a所成的角的取值范围是（ ）8、正四面体棱长为，点在上移动，点在上移动，则的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、9、如图，已知矩形中，若平面，在边上取点，使，则满足条件的点有2个时，的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、10、若集合，集合，是从到的映射，则满足的映射有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共分. 把答案填在题中横线上.11、 .12、在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC3，AA14，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为 13、正四面体VABC的棱长为

3、2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是_ .14、正六棱锥S-ABCD的底面边长为6，侧棱长为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小为_.15、表面积为4的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球心到二面角的棱的距离为 _ .16、已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：（1） 若，则 （2） 若，则；（3） 若，则；（4）、是一对异面直线且， 若，则，其中，真命题的编号是_ （写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分13

4、分）已知ABCD是正方形，PA平面ABCD，且PA=AB=，E、F是侧棱PD、PC的中点。 （1）求证：EF平面PAB ；（2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。18、（本小题满分13分）已知球面上的三点A、B、C，且AB=6，BC=8，AC=10，球O的半径R=13，求球心O到面ABC的距离。19、（本小题满分13分）4个男生,3个女生站成一排.（必须写出解析式再算出结果才能给分）3个女生必须排在一起,有多少种不同的排法?任何两女生彼此不相邻, 有多少种不同的排法?甲,乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法?甲，乙两生相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法?20、（本小题满分13

5、分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离.21、（本小题满分12分）如图，梯形中，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的大小.22、（本小题满分12分）已知正三棱柱ABCA1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点（1）当M在何处时，BC1/平面MB1A，并证明之；（2）在（1）下，求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小；（3）求BAB1M体积的最大值考号 姓名 班级 高二数学答题卷

6、（理科）本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.（本小题满分13分） 本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）19.（本小题满分13分）20.（本小题满分13分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）高二数学参考答案（理科）CDAB11. 5 12. 13 . 14. 15. 16（3）、（4） 解：证明：（1）（2）连结AC，因为P

7、A平面ABCD，所以就为直线PC与平面ABCD所成的角。即又因为正方形ABCD的边长为，所以AC=，所以,是直角三角形。因为球心O在面ABC的射影M是所在截面圆的圆心，即的外心。所以M是直角三角形ABC斜边AC的中点，且.在中，.所以球心到面ABC的距离为12. 先排3个女生作为一个元素与其余的4个元素做全排列有，（种）；男生排好后，5个空再插女生有，（种）；甲、乙先排好后，再从其余的5人中选出3人排在甲、乙之间，把排好的5个元素与最好的2个元素全排列，分步有，（种）；先甲、乙相邻，再把甲乙这个整体与丙分别插入其余4个元素全排列构成的5个空位中，分步有，（种）.（1）证法一：取BD中点M.连结

8、MC，FM . F为BD1中点 ， FMD1D且FM=D1D .（2分） 又EC=CC1且ECMC ，四边形EFMC是矩形 EFCC1.（4分） 又CM面DBD1 .EF面DBD1 . BD1面DBD1 . EFBD1 . 故EF为BD1 与CC1的公垂线.（）解：连结ED1，有VEDBD1=VD1DBE .由（）知EF面DBD1 ，设点D1到面BDE的距离为d.故点D1到平面DBE的距离为.法2：建立空间直角坐标系D-xyz如图所示。易得面DBE的一个法向量。 所以D1到平面DBE的距离. （） 为平行四边形，连结AC交DE于O，可证且， （），作，则，又，为所求的距离，；（），连，可知为所

9、求二面角，在直角三角形DHO中，, 又因为 。 （12分）（或）. （I）当M在A1C1中点时，BC1/平面MB1AM为A1C1中点，延长AM、CC1，使AM与CC1延长线交于N，则NC1=C1C=a连结NB1并延长与CB延长线交于G，则BG=CB，NB1=B1G （2分）在CGN中，BC1为中位BC1/GN又GN平面MAB1，BC1/平面MAB1 （4分）（II）AGC中， BC=BA=BG GAC=90 即ACAG 又AGAA1 （6分） MAC为平面MB1A与平面ABC所成二面角的平面角 所求二面角为 （8分）（）设动点M到平面A1ABB1的距离为hM 即BAB1M体积最大值为此时M点与C1重合 （12分）