安徽省六安市舒城县中学年高二下学期第二次月考数学试题Word版含答案Word格式.docx

1、C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间8.已知 ， ，向量 ， ，若 ，则 的最小值为 （）A9 B8 C D59.函数（，）的部分图象如图所示，则的值为 （ ）10.画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，椭圆的离心率为，为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于、两点，则面积的最大值为 （ ）11.若函数 在区间 上，对 、 、 ， 、 、 为一个三角形的三边长，则

2、称函数 为“稳定函数”已知函数 在区间 上是“稳定函数”，则实数 的取值范围为 （）12.若过点可以作曲线的两条切线，则 （ ）二、填空题（5分*4=20分）13.已知函数是偶函数，则_.14.已知是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是_.15.如图，在矩形中，E为边的中点，若P为折线段上的动点，则的最小值为_16.已知，且，则的最大值为_三、解答题（10分+12分*5=70分）17.已知函数.（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）在中，角的对边分别为，其中的面积为，求的值.18.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如

3、下关系：Q8 300170pp2，求该商品零售价定为多少元时利润y最大，并求出利润y的最大值19.如图，平面平面是边长为4的正三角形，E，F分别为的中点（1）求证：；（2）求平面与平面的夹角的大小20.数列满足：，（1）求的通项公式；（2）求21.直角坐标系中，椭圆的离心率为，过点（1）求椭圆的方程；（2）已知点，斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程22.已知函数（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）当时，求的单调区间；（3）当时，在区间有一个零点，求的取值范围1设集合，则（）A B C D1A由题意得，所以，所以2.已知复数，则（ ）2.C选C.3设 ，则“ ”是“ ”的（） A充

4、分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3A ，但 ，不满足 ，所以是充分不必要条件， 4已知函数，则图像为如图的函数可能是（）A B4A由函数的图象可知该函数是关于原点对称，因此是奇函数，C：设，因此该函数不是奇函数，不符合题意；D：B：，显然，由图像可知当时，函数有意义，不符合题意；A：因为，所以该函数是奇函数，因此函数的图像可能是本选项函数，5.已知球的半径为是球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（ ）5.C的外接圆半径为从而三棱锥的高为选C6已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 、 ，设椭圆与双曲线的离心率分别为 、 ，则（） 6C设 、 ，由已知可得 ， 所以

5、， ，则 ，即 ，变形可得 ，根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间7. C 对于A，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为0.02+0.04=6%，故A正确； 对于B，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为0.023+0.04=10%，故B正确； 对于D，由频率分布直方图得该地农户家庭年

6、收入介于4.5万元至8.5万元之间比率估计为0.10+0.14+0.202=0.640.5，故D正确 故不正确的是C8已知 ， ，向量 ， ，若 ，则 的最小值为（） 8B由题意 ，即 ， 又 ，所以 ，当且仅当 ，即 时等号成立所以 的最小值为89函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（ ）9A由图可得，所以，即，所以，所以，而 ，所以10画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，椭圆的离心率为，为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于、两点，则面积的最大值为（

7、）10A因为，所以，所以，蒙日圆的方程为，由已知条件可得，则为圆的一条直径，则，所以，当且仅当时，等号成立.11若函数 在区间 上，对 、 、 ， 、 、 为一个三角形的三边长，则称函数 为“稳定函数”已知函数 在区间 上是“稳定函数”，则实数 的取值范围为（） 11. D ，则 ， 当 时， ，此时函数 单调递增；当 时， ，此时函数 单调递减.所以， ，又 ， ，所以， ，由题意可得 ，可得 ，解得 .12若过点可以作曲线的两条切线，则（ ）12D设切点坐标为，由于，因此切线方程为，又切线过点，则，设，函数定义域是，则直线与曲线有两个不同的交点，当时，恒成立，在定义域内单调递增，不合题意；

8、当时，时，单调递减，时，单调递增，所以，由题意知，即13. 已知函数是偶函数，则_.13. 因为 是奇函数，是偶函数，所以是奇函数，所以14已知是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是_.14由于是定义在R上的减函数，求得，15如图，在矩形中，E为边的中点，若P为折线段上的动点，则的最小值为_15如图，以点D为坐标系原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平而直角坐标系根据对称性，只需求解点P在线段上运动时的最小值即可，依题意，设则，16已知，且，则的最大值为_16 ，即，即，解得或，即或（舍，），将代入得，则，当时，当时，在上单调递增，在上单调递减，即时，函数取最大值.17.解：（1）由题

9、最小正周期.由.的对称中心是.（2）.又为锐角，.18某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q（单位：18.解：设商场销售该商品所获利润为y元，则y（p20）Q（p20）（8 300170pp2）p3150p211 700p166 000（p20），则y3p2300p11 700.令y0得p2100p39000，解得p30或p130（舍去）则p，y，y变化关系如下表：p（20,30）30（30，）yy 极大值故当p30时，y取极大值为23 000元又yp3150p211 700p166 000在20，）上只有一个极值，故也是最值所以该商品零售价定为每件30元，所获

10、利润最大为23 000元19（1）证明：是边长为4的正三角形，E为的中点， 又平面平面，平面平面，平面，平面， （2）解：平面， E，F分别为的中点，又， 两两相互垂直，以E为坐标原点，所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如下图所示， ，易知面的一个法向量为设平面的法向量为，则即得令，得平面的一个法向量为， 设平面与平面所成锐二面角为，则又，平面与平面的夹角的大小为 20数列满足：20（1）；解：（1）由得，即（2），21直角坐标系中，椭圆的离心率为，过点21（1）（2）（1）由可得， 设椭圆方程为，代入点，得，故椭圆方程为： （2）设直线为，代入椭圆方程可得， 得，设， 故，满足故所求直线方程为：22已知函数22.（1）（2）单调递增区间为，单调递减区间为，（3）（1），所以，又，所以在，处的切线方程：，即（2）当时，所以在，上，单调递