版高中物理第一章碰撞与动量守恒14习题课动量守恒定律的应用导学案教科版选修35Word文档下载推荐.docx

1、动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一它是一个实验定律，应用时应注意其：系统性、矢量性、相对性、同时性、普适性预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、动量守恒条件及守恒对象的选取1动量守恒定律成立的条件：（1）系统不受外力或所受外力的合力为零；（2）系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0；（3）系统的内力远大于外力2动量守恒定律的研究对象是系统选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件【例1】（多选）质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的

2、质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是（）图1AM、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足（Mm0）vMv1mv2m0v3Bm0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足MvMv1mv2Cm0的速度不变，M和m的速度都变为v，且满足Mv（Mm）vDM、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足（Mm0）v（Mm0）v1mv2答案BC解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变（速度不变），可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及

3、M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确二、单一方向动量守恒问题1动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的2分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的动量3选取恰当的动量守恒的表达式列方程三、多物体、多过程动量守恒定律的应用对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、

4、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解【例2】如图2所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：图2（1）A的最终速度；（2）铁块刚滑上B时的速度答案（1）0.25 m/s（2）2.75 m/s解析（1）选铁块和木块A、B为一系统，由系统总动量守恒得：mv（MBm）vBMAvA可求得：vA0.25 m/s（2）设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA0.25 m/s.由系统动量守恒得：mvmu（MAM

5、B）vAu2.75 m/s.借题发挥处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题1注意正方向的选取2研究对象的选取，是取哪几个物体为系统3研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒针对训练两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，如图3所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率（）图3A等于零 B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率答案B解析选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为

6、vA和vB，由动量守恒定律得0（Mm）vAMvB，则，即vAvB，故选项B正确四、动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件的，这个条件就是临界条件临界条件往往表现为某个（或某些）物理量的特定取值在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键【例3】如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着

7、一个质量为m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩擦图4（1）若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？（用字母表示）（2）设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？（3）若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？答案（1） （2） （3）v1v25.2 m/s解析（1）甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的整体动量守恒，由动量守恒定律得：（Mm）v0mvMv1解得v1（2）箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为

8、正方向，由动量守恒定律得：mvMv0（mM）v2解得v2（3）甲、乙不相撞的条件是v1v2其中v1v2为甲、乙恰好不相撞的条件联立三式，并代入数据得v5.2 m/s.某一方向上动量守恒问题1. （多选）如图5所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是（）图5A斜面和小球组成的系统动量守恒B斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C斜面向右运动D斜面静止不动解析球和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用，故水平方向动量守恒小球下滑时，对地有向下的加速度，即系统存在向下的加速度，故系统竖直方向上所受合外力不为零，合外力向

9、下，因此不能说系统动量守恒多物体、多过程中的动量守恒问题2.如图6所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（）图6A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C物体的最终速度为，向右D物体的最终速度为，向右答案D解析物体与盒子组成的系统所受合外力为零，物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得：mv0（Mm）v，故v，向右3.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发

10、生碰撞，如图7所示，最后这五个物块粘成一个整体，求它们最后的速度为多少？图7答案v0解析由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，mv05mv，vv0，即它们最后的速度为v0.动量守恒定律应用中的临界问题4如图8所示，一质量为的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动另一完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，求：为避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？图8解析设向右为正方向，两船恰好不相撞，最后具有共同速度v1，由动量守恒定律，得（m）v0mv0（2m）v1，解得v1

11、v0设人跳出甲船的速度为v2，人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律，则（m）v0mv1v2，解得v2v0.（时间：60分钟）题组一动量守恒条件及系统和过程的选取1两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止可以肯定的是，碰前两球的（）A质量相等 B动能相等C动量大小相等 D速度大小相等答案C解析两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反，C正确2. （多选）如图1所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列

12、叙述正确的是（）A当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒D当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒解析当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三物块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C正确，选项D错误3. （多选）平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v

13、0向车的右端滑行，如图2所示由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动（设B车足够长），则B车速度达到最大时，应出现在（）AA的速度最小时BA、B速度相等时CA在B上相对静止时DB车开始做匀速直线运动时答案ABCD解析由于A、B之间存在摩擦力，A做减速运动，B做加速运动，当两个物体的速度相等时，相对静止，摩擦力消失，变速运动结束，此时A的速度最小，B的速度最大，因此选项A、B、C正确，此后A、B一起匀速运动，所以D项正确4（多选）如图3所示，在质量为M的小车上挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列可能发生的情况是（）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M m0）vMv1mv2m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1、v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足Mv（Mm）vD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（Mm0）v（Mm0）v1mv25（多选）如图4所示，小