从一组对边的角度判定平行四边形典案一教学设计Word文档下载推荐.docx

1、平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法.难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.授课类型新授课课时教具直尺、三角板，多媒体：PPT课件、电子白板教学活动步骤师生活动设计意图回顾教师提出问题：问题1：上节课我们学习了平行四边形的判定方法有哪些，参照下图你能用符号表示吗？图181149问题2：已知：如图181150，在ABCD中，AC与BD相交于点O，ABCD，AOCO.求证：四边形ABCD是平行四边形.图1811501.温故知新，为突破本节难点做准备，同时激发学生的学习热情.证明：ABCD，ABOCDO，又AOCO，AOBCOD，ABOCDO，OBOD.又AOCO

2、，四边形ABCD是平行四边形.问题3：如图181151，ACBD，ABCDEF，CEDF.图中有哪些互相平行的线段？请说明理由.图181151ABDC，ACBD，四边形ABDC是平行四边形.ACBD，ABDC.又DCEF，CEDF，四边形DCEF也是平行四边形，CEDF，DCEF，ABEF.2.利用问题3使学生掌握利用平行四边形的判定定理解决判定两直线平行的问题，并使学生将注意力集中到平行四边形的对边关系上来，为学习本节课做好知识储备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】操作与探究：在方格纸中，画出线段ADBC，四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由.图181152利用操作探究的方式引入本

3、节课要研究的内容，使学生经历了从具体问题中抽象出数学问题的过程.从而激发学生的好奇心和求知欲.二：实践探究交流新知【探究】 由上面的操作可猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.师生活动：教师引导学生写出已知、求证，并分析证明方法.如图181153，在四边形ABCD中，AB綊CD.（“綊”这个符号，读作：平行且等于.教师首先介绍一下）求证：图181153连接AC.ABCD，BACACD.又ABCD，ACCA，BACDCA.BCAD.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.教师启发引导：这道题还可以这样证明.1.本环节注意给予学生充足的时间进行探究、发现；鼓励学

4、生写出“已知”和“求证”，并思考证明思路及书写，从而提高学生解题的规范性.如图，在四边形ABCD中，ABCD.图181154ABCD，BACDCA.ABCD，ACCA，ABCCDA.DACBCA.ADBC，四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.教师引导学生进行方法总结：思考：我们进行证明时都用到哪些辅助线？证明的过程都用到什么方法呢？符号语言：在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形.想一想：如果一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？教师引导学生举出下面的反例即可：2.利用多种证明方法训练学生的发散思维，并使学生体会解题方法：连接对角线将四边形

5、化为三角形，然后用证明三角形全等的方法解决四边形问题.三：开放训练体现应用【应用举例】图181155例1教材P47例4 如图181155所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形，ABCD（平行四边形的对边相等），EBFD（平行四边形的定义）.又E，F分别是AB和CD的中点.EBAB，FDCD，EBFD，四边形EBFD是平行四边形.1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.变式1.如图181156，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AECF.求证：BEDF.图181156图1811572.如图181157，

6、四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证：2.通过变式训练培养学生的发散思维能力和逻辑思维能力.【拓展提升】图181158例2如图181158所示，在平行四边形ABCD中，ABBC，BAD与ADC的平分线交于点E，ABC与BCD的平分线交于点F，连接EF.（1）延长DE交AB于点M，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；（不再另外添加字母和辅助线）（2）EF，BC与AB之间有怎样的数量关系？说明理由？解：（1）图中与线段EM一定相等的线段有2条，ED和BF.理由：ADCBAD180.AE，DE分别平分DAB和ADC，AEDM，AEDAEM，EDEM.四边形ABCD是平行四

7、边形，DABBCD.AE，CF分别是DAB和BCD的平分线，DAEBCF.同理ADECBF.又ADCB，ADECBF，DEBF，BFEM.（2）EFBCAB.1.知识的综合与拓展，提高学生的应考能力.2.使学生掌握平行四边形的判定方法，并会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.由（1）易证AMDABFADM，EMBF.由（1）得EMBF，四边形EFBM是平行四边形，EFMB，BCADAM，EFBCAB.教师讲解中提醒学生本例中有两个典型的模型：1.“平行线角平分线”构造直角三角形.如图181159所示，EF90图181159图1811602.“平行线角平分线”构造等腰三角形，如图181

8、160所示，ADAM.3.使学生明确：综合运用平行四边形的性质和判定时，往往需要利用平行四边形的性质得出全等三角形，再通过全等三角形的性质得出判定平行四边形的条件.四：课堂总结反思【当堂训练】1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（C）A.ABCD，ADBCB.AB，CDC.ABCD，ADBCD.ABAD，CBCD图1811612.已知：如图181161，ACED，点B在AC上，且ABEDBC，找出图中的平行四边形，并说明理由.图1811621.鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会；自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力；进一步加深对所学知识的理解和记忆.3.已知

9、：如图181162，在ABCD中，AE，CF分别是DAB，BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.图1811634.如图181163，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.且BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.（1）试说明ACEF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况.学生根据答案进行纠错.小结与作业：小结：1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？3.你对自己的表现

10、满意吗？4.你对老师的教学有什么意见和建议？多媒体展示问题，帮助学生从不同方面反思收获，组织学生大胆说出自己的体会.作业：教材第47页练习第3题；第50页习题18.1第6，9题.2.课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.【知识网络】利用框架图回顾本节课的知识，使学生更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思本节课先复习平行四边形的性质和判定，使同学们进一步熟悉相关定理，为本节课的学习打下基础.同时，通过操作探究设置疑问，引出新课.激发学生的学习兴趣是本环节的关键.回顾反思，找出差距与不足，形成知识及教学体系，更进一步提升教师教学的能力.讲授效果反思引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.师生互动反思为学生提供个性化的发展空间，关注每一位学生的情感体验，认真倾听每一位学生的心声，不断改进自己的教学.习题反思好题题号_错题题号_