分式知识点总结和练习题讲义培训讲学Word格式.docx

1、（1） （2） （3） （4） （5）题型三：考查分式的值为0的条件分式值为0：分子为0且分母不为0（取何值时，下列分式的值为0. （2） （3）【例2】当为何值时，下列分式的值为零：题型四：考查分式的值为正、负的条件分式值为正或大于0：分子分母同号（或分式值为负或小于0：分子分母异号（【例1】（1）当为何值时，分式为正； （2）当为负； （3）当为非负数.【例2】解下列不等式题型五：考查分式的值为1，-1的条件分式值为1：分子分母值相等（A=B） 分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）【例1】若的值为1，-1，则x的取值分别为 思维拓展练习题：1、若ab0,6ab=0,则2、一组按

2、规律排列的分式：（ab0），则第n个分式为3、已知，求的值。4、已知求分式（二）分式的基本性质及有关题型1分式的基本性质：2分式的变号法则：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.分数的系数变号【例1】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.化简求值题【例1】已知：的值.【例2】已知：【例3】若【例4】已知：【例5】若【例6】如果，试化简.思维拓展练习题1、对于任何非零实数a,b,定义运算“*”如下：,求2*1+3*2+10*9的值2、已知求代数式的值（3）分式的运算1 分式的乘除法法则：乘法分式式子表示为：除法分式式子表示为：2

3、分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：3 分式的加减法则：异分母分式加减法：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。通分1系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.2取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.3如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.【例1】将下列各式分别通分.；（3）约分分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。【例2】约分：分式的混合运算【例3】计算： （

4、2） （4）（5） （6）（7）【例4】先化简后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：（3）已知：，试求求待定字母的值1、某工厂通过改造设备，平均每天节约用煤，那么相同数量的煤，现在使用的天数是原来的几倍？2、若非零实数a,b满足，则3、若4、已知abc=1,求5、已知a,b,c为实数，且第二部分 分式方程分式方程的解的步骤：去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式

5、方程的解；代入最简公分母后值为0。（一）分式方程题型分析用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（2）（4）特殊方法解分式方程【例2】解下列方程提示：（1）换元法，设 （2）裂项法，【例3】解下列方程组【例4】若关于的分式方程有增根，求【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.解含有字母系数的方程【例6】解关于的方程列分式方程解应用题1、某服装厂准备加工400套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问：原计划每天加工服装多少套？2、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打6折销售，结果销售量增

6、加20件，营业额增加700元。（1） 求该种纪念4月份的销售价格？（2） 若4月份销售这种纪念品获得800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？3、河边两地相距50km,船在静水中的速度是m（km/h），水流速度是n（km/h）. （1）船从河边两地往返一次需要多长时间？ （2）当m=30,n=10时，求船往返一次需要的时间？4、“丰收1号”小麦的试验田是边长为a（m）的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg （1）哪种小麦的单位面积产量高? （2）小麦高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1、已知（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、交叉相乘法例1解方程：二、化归法例2解方程：三、左边通分法例3：解方程：四、分子对等法例4解方程：五、观察比较法例5解方程：六、分离常数法例6解方程：七、分组通分法例7解方程：于无解，试求（三）分式方程求待定字母值的方法关于无解的情况例1若分式方程无解，求关于不会有增根的情况例2若关于不会产生增根，求关于有增根的情况例3若关于分式方程例4若关于有增根