吉林省吉林市届九年级下学期第一次阶段性检测数学试题Word文档格式.docx

1、8.因式分解:9.计算:_10.不等式组的解集是11.如图，是两根木条，用两根钉子钉在墙上，其中木条可以绕点转动，木条被固定不动.这一生活现象用你学过的数学知识解释为12.如图，的半径为直线与相切于点平分交于点则的长为13.如图，点为中点，以点为圆心，长为半径作圆弧，交线段于点.则点的坐标为14.如图1，矩形纸片满足.将此矩形纸片按下列顺序折叠，则图4中的长为_（用含的代数式表示）.三、解答题 （共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.先化简，再求值:，其中.16.我国古代有这样一个数学问题:以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？大

2、意是:用绳测量井深，若将绳子折成三等分（如图1），则一份绳长比并深多尺；若将绳子折成四等分（如图2），则一份绳长比井深多尺，求绳长和井深各是多少尺.17.一个不透明的口袋中有四个小球，上面分别标有数字，除所标数字不同外，其它完全相同.从中随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球所标数字和小于的概率，18. 如图，四边形中，交于点交于点且.求证:.四、解答题（每小题7分，共28分）19. 如图是的小正方形网格，的顶点都在格点上.按下列要求作图（所画的顶点都在格点上，并标注对应字母）；在图1中，画出，使与关于直线成轴对称；在图2中，将绕某一格点旋转得到

3、，使与成中心对称，画出，并在图中标出旋转中心.20. 如图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，其转动点离地面的高度为是可以伸缩的起重臂，当长度为，张角为时，求起重臂顶点离地面的高度（结果保留小数点后一位）.（参考数据:）21. 我市某校组织“学经典，用经典”知识竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:此次竞赛中二班成绩“级”的人数为；请你将下表补充完整:平均数（分）中位数（分）众数（分）一班二班请你对这次两班成绩统计数据的结果进行分析（写出一条

4、结论即可），22.如图，直线与轴，轴分别交于两点，与反比例函数交于点点的坐标为轴于点.点的坐标为；若点为的中点，求反比例函数的解析式；在条件下，以为边向右作正方形交于点直接写出的周长与的周长的比.五、解答题（每小题8分，共16分） 23.甲乙两个工厂同时加工一批机器零件.甲工厂先加工了两天后停止加工，维修设备，当维修完设备时，甲乙两厂加工的零件数相等，甲工厂再以原来的工作效率继续加工这批零件.甲乙两厂加工零件的数量（件），（件）与加工件的时间（天）的函数图象如图所示，乙工厂每天加工零件的数为_件；甲工厂维修设备的时间是多少天？求甲维修设备后加工零件的数量（件）与加工零件的时间（天）的函数关系式

5、，并写出自变量的取值范围24.如图1，在等腰中，为中线，将线段绕点逆时针旋转；得到线段连接交直线于点，连接.若，则；若是钝角时，请在图2中依题意补全图形，并标出对应字母；探究图2中的形状，并说明理由；若则.六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在中，点在上，且.动点同时从点出发，均以的速度运动，其中点沿向终点运动；点沿向终点运动.过点作分交于点，设动点运动的时间为秒.求的长（用含的代数式表示）；以点为顶点圈成的围形面积为求与之间的函数关系式；连接若点为中点在整个运动过程中，直接写出点运动的路径长.26.已知函数与函数定义新函数若则新函数；若新函数的解析式为则_，_；设新函数顶点为.当

6、为何值时，有大值，并求出最大值；求与的函数解析式；请你探究：函数与新函数分别经过定点函数的顶点为，新函数上存在一点，使得以点为项点的四边形为平行四边形时，直接写出的值吉林市2018-2019学年度初中毕业年级第一次阶段性教学质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题1-6: 二、填空题7. 8. 9. 10. 11.两点确定一条直线（过所点有且只有一条直线:或过一点不能确定一条直线）12. 13. 14.三、解答题15.解:原式当时，原式 16.解:设绳长是尺，井深是尺依据题意，得解这个方程组，得苍:绳长是尺，井深是尺.17.解: 解法一:从树状图可以看出，所有等可能出观的结果共有种.其中数字和

7、小于有种解法二:第一次再次和第二次从表中可以看出，所有等可能出现的结果共有种.其中数字和小于有种.18.证明:在和中.四、解答题（每小题7分.共28分）19.解:图1:如图2:20.解:过点作于.过点作于.矩形，.在中点离地面的高度为.评分说明:计算过程中写“”“或“”均不扣分.21.解:从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩好；从平均数和众数的角度来比较，二班的成绩好；从级以上（包括级）的人数的角度来比较，一班的成绩好；22.解:点在上.反比函数解析式为.五、解答题（每小题8分.共16分）23.解:当时，.（天）甲工厂维修设备的时间为天.甲的工作效率为件/天设.过点，24.解:a.如图1:是等腰直角三角形理由如下:b.如图2是的垂直平分线又由旋转可知，又.即.又.为等腰直角三角形c.六、解答题（每小题10分.共20分）25.解:当时，；当时.如图1当时.如图2当时，如图3综上所述26.解:新函数项点为.当时，新函数的顶点的绿坐标有最大值，最大值为a.将代入得:或或说明:以上各题学生用“参考答案”以外的正确解法，按相关步骤给分.