广西各市中考数学分类解析 专题5数量和位置变化Word格式文档下载.docx

1、故选C。2. （2019广西桂林3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【 】 A B CD【答案】D。【考点】动点问题的函数图象，正方形的性质。【分析】动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动， 点Q运动到点C的时间为42=2秒。 由题意得，当0t2时，即点P在AB上，点Q在BC上，AP=t，BQ=2t，为开口向上的抛物线的一部分。当2t4时

2、，即点P在AB上，点Q在DC上，AP=t，AP上的高为4，为直线（一次函数）的一部分。观察所给图象，符合条件的为选项D。故选D。3. （2019广西河池3分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有【 】A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B。【考点】函数的定义【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个

3、y值与之对应，不是函数图象。综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个。故选B。4. （2019广西来宾3分）在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是【 】A（1，2） B（3，2） C（1，4） D（1，0）【答案】A。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N的坐标是（12，2），即（1，2）。故选A。5. （2019广西柳州3分）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有【 】AP1、P2、P3

4、BP1、P2 CP1、P3 DP1 【考点】点的坐标。【分析】根据点的坐标的定义，确定出这三个点的位置，即可选择答案：由图可知，P1在第二象限，点P2在y轴的正半轴上，点P3在x轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有P1。6. （2019广西钦州3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）；g（x，y）=（x，y），如g（2，3）=（2，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（6，7）等于【 】A（7，6） B（7，6） C（7，6） D（7，6）【考点】新定义，点的坐标。【分析

5、】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化：f（6，7）=（7，6），g（f（6，7）=g（7，6）=（7，6）。二、填空题1. （2019广西北海3分）函数y的自变量x的取值范围是 。【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。2. （2019广西北海3分）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 。【答案】（）。【考点】直线上点的坐标与方程的关系，垂直线段最短的

6、性质，相似三角形的判定和性质。 【分析】如图，由题意，根据垂直线段最短的性质，当线段AB最短时点B的位置B1，有AB1BD。过点B1作B1E垂直x轴于点E。由点C、D在直线y2x4可得，C（2，0），D（0，4） 设点B1（x ，2x4），则E（x ，0）。由A（1，0），得AE= x1，EB1=2x4=42x，CO=2，DO=4。易得AB1EDCO，即。解得。B1（）。当线段AB最短时，点B的坐标是（）。3. （2019广西河池3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过

7、点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为 .（4，）。【考点】反比例函数综合题，矩形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，P=POM=OGF=90。PON+PNO=90，GOA+PON=90PNO=GOA。OGANPO。E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2），OE=4，OG=2。OP=OG=2，PN=GF=OE=4。OGANPO，OG：NP=GA：OP，即2：4=GA：2。GA=1。A点坐标为（1，2）。把A（1，2）代入得k=12=2。过点A的反比例函数解析式为。把

8、x=4代入得。B点坐标为（4，）。4. （2019广西钦州3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 （1，2）或（5，2）。【考点】坐标与图形的旋转变化。【分析】当y=0时，解得x=2；当x=0时，y=3。点A（2，0），B（0，3）。OA=2，OB=3，根据旋转不变性可得AOBAOB，AO=OA=2，OB=OB=3，如果AOB是逆时针旋转90，则点B（1，2），如果AOB是顺时针旋转90，则点B（5，2）。综上，点B的坐标是（1，2）或（5，2）。5. （2019广西玉林、防城港3分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向右跳

9、2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为 .（1，2）。因此，一青蛙从点A（1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为（12，02），即（1，2）。三、解答题1. （2019广西北海12分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）。（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边

10、形PGMC是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。【答案】解：（1）作CNx轴于点N。在RtCNA和RtAOB中，NCOA2，ACABRtCNARtAOB（HL）。ANBO1，NONAAO3，又点C在第二象限，d3。（2）设反比例函数为，点C和B在该比例函数图像上，设C（c，2），则B（c3，1）。把点C和的坐标分别代入，得k2 c；kc3。2 cc3，c3，则k6。反比例函数解析式为。得点C（3，2）；B（6，1）。设直线CB的解析式为yaxb，把C、B两点坐标代入得，解得。直线CB的解析式为。（3）设Q是G C的中点，由G（0，3），C（3，2），得点Q的横

11、坐标为，点Q的纵坐标为2。Q（，）。过点Q作直线l与x轴交于M点，与的图象交于P点，若四边形PG M C是平行四边形，则有PQQ M，易知点M的横坐标大于，点P的横坐标小于。作Px轴于点H，QKy轴于点K，PH与QK交于点E，作QFx轴于点F，则PEQQFM 。设EQFMt，则点P的横坐标x为，点P的纵坐标y为，点M的坐标是（，0）。PE。由PQQM，得PE2EQ2QF2FM2，整理得：，解得（经检验，它是分式方程的解）。，。P（，5），M（，0），则点P为所求的点P，点M为所求的点M。【考点】反比例函数综合题，全等三角形的判定和性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质，平行四

12、边形的和性质，勾股定理，解分式方程和二元一次方程组。【分析】（1）作CNx轴于点N，由RtCNARtAOB即可求得d的值。（2）根据平移的性质，用待定系数法求出反比例函数和直线BC的解析式。（3）根据平行四边形对角线互相平分的性质，取G C的中点Q，过点Q作直线l与x轴交于M点，与的图象交于P点，求出PQQ M的点M和P的坐标即可。2. （2019广西河池12分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B两点.（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（1）A（8，0），B（0，4）。 （2）AB=AC，OB=OC。C（0，4）。 设直线AC：，由A（8，0），C（0，4）得 ，解得。直线AC： 直线l移动的速度为2，时间为t，OE=2t。设P， 在中，令x=2t，得，M（2t，）。 BC=8，PM=，OE=2t，E