1、 第5题图 第6题图 第10题图6.如图,给出下列条件:BACD;ADCACB; AC2ADAB其中能够单独判定ABCACD的条件个数为 ( ) A1 B2 C3 D47方程的左边配成一个完全平方式后,所得的方程为( )A B C D 8.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x26x80的一个根, 则这个三角形的周长是( ) A9 B11 C13 D11或139.某商品连续两次降价,每次都降20后的价格为元,则原价是( ) A. 元 B. 1.2元 C.元 D. 0.82元10.如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的B与y轴的正半轴交于点 A(0,1),过点P(0,7)的直线l与B相交
2、于C、D两点,则弦CD长的所有 可能的整数值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应的位置)11已知x=m是方程x22x30的一个解,则代数式m22m的值为 .12.如图,在ABC中,DEBC,若,DE=4,则BC= 第12题图 第13题图 第16题图13.如图,在ABC中,A45,B30,CDAB,垂足为D,CD1,则AB的长为 14已知点P是线段AB的黄金分割点,APPB,如果AB=2,那么AP的长为 15.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比
3、赛,若设参赛球队的个数是x,则列出方程为 16.如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度AB是_米17.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tanADN= 18.将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF已知AB=AC=3,BC=4,若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似,则BF=_三、解答题:19(本题8分)计算:(1) ()14cos30 (2) 20(本题8分)解方程:(1) (2) 21(本题满分6分)如图,
4、在边长为1的正方形网格中,有一格点ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、B(2,1)、C(3,1) (1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系;(2) 以原点O为位似中心,将ABC放大2倍,画出放大后的ABC;(3) 写出ABC各顶点的坐标:A_,B_,C _;22(本题满分8分)如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40夹角,且CB5米(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米) (2)若AD2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且EAB120,则灯的顶端E距离地面多少米?(参考数据:tan4000.84, sin4000.64, cos400)23. (本题满分6分)如
5、图,四边形ABCD中,AC平分DAB,ADCACB90, E为AB中点, (1)求证:AC2ABAD; (2)若AD4,AB6,求的值24(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;(2)若,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(4,5),并说明理由25. (本题满分8分)小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟若返回时,发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟(1)求返回时A、B两地间的路程;(2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息
6、)据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟),步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里;锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量问:小明从A地到C地共锻炼多少分钟?26. (本题满分10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,ACB=90,点A,C的坐标分别为A(3,0),C(1,0),tanBAC=(1)写出点B的坐标;(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得ADB与ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB
7、和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似?如存在,请求出的m值;如不存在,请说明理由27. (本题满分12分)如图,RtABC中,C=90,BC=8cm,AC=6cm点P从B出发沿BA向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点,点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动,设P,Q两点运动时间为t秒(1)当t为何值时,PQBC?(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式;并说明四边形PQCB面积能否是ABC面积的?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;(3)当
8、t为何值时,AEQ为等腰三角形?(直接写出结果)28(本题满分12分)已知RtABC中,AC=BC=2一直角的顶点P在AB上滑动, 直角的两边分别交线段AC,BC于EF两点(1)如图1,当=且PEAC时,求证:=;(2)如图2,当=1时(1)的结论是否仍然成立?为什么?(3)在(2)的条件下,将直角EPF绕点P旋转,设BPF=(090)连结EF,当CEF的周长等于2+时,请直接写出的度数答案及评分标准一、 选择题(10小题,每题3分,共30分)1235678910BADC二、 填空题(每空2分,共16分)1112131415161718 121+1=285.6或2(共84分)19.(每题4分,
9、共8分)(1)4+ (2)3+20.(每题4分,共8分)(1); (2)3、1;21. (本题满分6分)解:(1)1分;(2)2分;(3)A(2,0),B(4,2),C(6,2)各1分;22. (本题满分8分) (1)在RtBCD中,6.7;(3分)(2)在RtBCD中,BC=5,BD=5tan40=4.2(4分)过E作AB的垂线,垂足为F,在RtAFE中,AE=1.6,EAF=180120=60AF=0.8(6分)FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米(7分)答:钢缆CD的长度为6.7米,灯的顶端E距离地面7米(8分)23. (本题满分6分)(1)证明:AC平分DAB,DAC=C
10、AB,ADC=ACB=90ADCACB,AD:AC=AC:AB,AC2=ABAD; (3分)(2)解:CEAD,AFDCFE,CE=AF:CF,CE=AB,CE=6=3,AD=4, (6分)24. (本题满分6分)(1)=(m+6)24(3m+9)=m2+12m+3612m36=m20,(2分)该一元二次方程总有两个实数根;(2)动点P(m,n)所形成的函数图象经过点A(4,5);(4分)理由:x1+x2=m+6,n=x1+x25,n=m+1, (5分)当m=4时,n=5,动点P(m,n)所形成的函数图象经过点A(4,5)(6分)25、(本题满分8分)(1)设返回时A,B两地间的路程为x米,由
11、题意得:, (2分)解得x=1800A、B两地间的路程为1800米; (4分)(2)设小明从A地到B地共锻炼了y分钟,由题意得:256+510+10+(y30)1(y30)=904, (6分)整理得y250y104=0,解得y1=52,y2=2(舍去) 小明从A地到C地共锻炼52分钟 (8分)26(本题满分10分)(1)B(1,3), (1分)(2)如图1,过点B作BDAB,交x轴于点D,在RtABC和RtADB中,BAC=DAB,RtABCRtADB,D点为所求,又tanADB=tanABC=,CD=BCtanADB=3OD=OC+CD=1+=,D( ,0);(3)这样的m存在 在RtABC中,由勾股定理得AB=5,如图1,当PQBD时,APQABD,则=,解得m=, (6分)如图2,当PQAD时,APQADB,解得m= (9分)故存在m的值是或时,使得APQ与ADB相似(10分)27、(本题满分12分)(1)RtABC中,C=90,BC=8cm,AC=6cm,AB=10cmBP=t,AQ=2t,AP=ABBP=10tPQBC,=,解得t=; (2分)(2)S四边形PQCB=SACBSAPQ=ACBCAPAQsinAy=68(102t)2t=24t(102t)=t28t+24,即y关于t的函数关系式为y=t28t+24; 四边形PQCB面积能是ABC面积的,理由如下:
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