长沙9年中考 第25课时 点直线与圆的位置关系Word格式文档下载.docx

1、（2）求证：BD平分ABO；（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为M的切线，求此时点E的坐标第6题图7. （2013长沙22题8分）如图，ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，DBCBACBC是O的切线；（2）若O的半径为2，BAC30，求图中阴影部分的面积第7题图8. （2016长沙24题9分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB、DC、DF.（1）求CDE的度数；DF是O的切线；（3）若AC2DE，求tanABD的值第8题图9如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，BDDC，过点D作DEAC

2、，垂足为E，O经过A，B，D三点AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC60，求DE的长第9题图10（2016郴州）如图，OA，OD是O半径，过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B.直线CD是O的切线；（2）如果D点是BC的中点，O的半径为3 cm，求的长度（结果保留）第10题图11如图，在RtABC中，ABC90，D是AC中点，O过A、B、D，CB延长线交O于E.AECE；（2）EF与O相切于E，交AC延长线于F，若CDCF2，求O的直径；（3）若CFCD，求sinCAB.第11题图12（201

3、7娄底）如图，在RtABC中，ACB90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F.（1）若BCD36，BC10，求的长；（2）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（3）求证：2CE2ABEF.第12题图答案1. 35【解析】PC是O的切线，OC是经过切点的半径，OCPC，又P20，COP70.COP是AOC的一个外角，由外角的性质以及OCOA，得ACOP352（1）证明：如解图，连接BD，D是的中点，AABD，ADBD.（2分）ABBC，ABC90，AC90，ABDDBC90，CDBC，BDDC，ADDC；（4分）（2）解：如解图，连接OD交AB于点F，DE为O的切

4、线，ODDE.（5分），OD过圆心，ODAB，又ABBC，四边形FBED为矩形，DEC90又DEEC，C45，（7分）sinC.（8分）3（1）证明：如解图，连接OE，AC是O的切线，OEAC，又ACB90即BCAC，OEBC，OEDF.（2分）ODOE，ODEOED，ODEF，（3分）BDBF；设O的半径为r，由OEBC得AOEABC，即，r2r120，解得r14，r23（舍），（7分）SOr216.（8分） 4. （1）证明：如解图，连接OD ，DE 是O的切线，ODDE，（1分）又点O是AB的中点，点D是BC的中点，OD 是ABC的中位线，（2分）ODAC，（3分）DEAC；如解图，连接

5、AD，AB是O的直径，ADB90ADBC，ADC90又D是BC的中点，BDDC.ADAD，RtADBRtADC（SAS），ABAC.（5分）AB3DE，AC3DE.DEAC，DECDEA90CADCEDCC90CADEDC，ADEDCE，即DE2AEEC.（6分）设DEnEC，则AC3nEC，AEACEC（3n1）EC，（nEC）2（3n1）ECEC，（7分）即n23n10，解得n，与都是正数，均符合题意，（8分）又在RtDEC中，tanACBn，tanACBn.（9分）5. （1）证明：如解图，连接OC，AB与O相切于点C，OCAB，ACOBCO90，AOCBOC，OCOC，OACOBC（A

6、SA），OAOB；由（1）知OACOBC，ACBCAB2，在RtOAC中，OA4，AC2，由勾股定理得OC2，（6分）sinA，A30AOC60EOCAOC60S阴影SOCBS扇形OCE222.（9分）6. （1）解：根据题意可得，OA，OB，M经过原点O，AOB90AB为M的直径，在RtAOB中，AB2，M的半径为AB；（3分）（2）证明：COD与DBA是M上所对的圆周角，CODDBA，又CODCBO，CBODBA，BD平分ABO；（6分）（3）解：如解图，过点A作M的切线，交BD 的延长线于点E，过点E作y轴的垂线，垂足为点H，EAAB，EHBH，EAB EHB90又BEBE，ABEHBE

7、，BEABEH（AAS），BHBA2，OHBHOB.（7分）在RtAOB中，tanABO，ABO60CBO30在RtBHE中，tanHBEtan30，HEBH2.EHx轴，点E 的坐标是（，）（9分）7（1）证明：，ABDBAC90.（2分）DBCBAC，ABDDBC90，（3分），即ABBC，又AB是O的直径，BC是O的切线；如解图，连接OD，BAC30BOD2BAC60OBOD，OBD是等边三角形，（6分）S阴影S扇形OBDSOBD.（8分）8（1）解：AC为O的直径，CDE90；（2分）（2） 证明：在RtCDE中，F为CE边的中点，DFCFCE，FDCFCD，又ODOC，ODCOCD，

8、ODCFDCOCDFCD，即ODFOCF.（3分）ECAC，OCF90ODF90，即ODDF，（4分）OD为O的半径，DF是O的切线；（5分）ACE90，ADC90CADE90，DCEE90CADDCE，又ADCCDE90ADCCDE，即CD2ADDE.（6分）AC2DE，令DEa，ADb，则AC2a，CD，在RtACD中，由勾股定理可得：b2（）2（2a）2，解得4或5（舍去），（8分）tanABDtanACD2.（9分）9. （1）证明：ABAC，BDDC，ADBC，即ADB90AB是O的直径；DE与O相切证明：连接OD，如解图，点O，D分别是BA，BC的中点，ODAC.DEOD，DE与O

9、相切；当BAC60时，ABAC，ABC是等边三角形，AB6，BD3，AD3.ACDECDAD，6DE33，DE.10. （1）证明：CA切O于点A，CAO90OC平分AOD，AOCDOC，在AOC和DOC中，AOCDOC（SAS），CDOCAO90OD是O的半径，CD是O的切线；由（1）知：ODBC，OD是BC的垂直平分线，OCOB，BODDOCCOA，DOE60的长度为 cm.11. 证明：（1）连接DE，ABC90ABE90AE是O直径，ADE90DEAC，又D是AC的中点，DE是AC的垂直平分线，AECE；在ADE和AEF中，ADEAEF90，DAEFAE，ADEAEF，AE2，O的直径为2；AECE，EDAC，CABDECDEA，sinCABsinDE