秋人教版九年级数学上册随堂练223实际问题与二次函数提高练习Word文件下载.docx

1、，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（ ）A B C D5广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是yx2+6x（0x4），那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）A1米 B2米 C5米 D6米 6在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（ ）A196 B1

2、95 C132 D14 7如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为8如图1，是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在如图2所示的平面直角坐标系中，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点C）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（）Ayx2x+ Byx2+Cy Dy9如图，公

3、园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（）A0.55米 B米 米 D0.4米 10如图，抛物线与直线交于A、B两点点A在点B的左侧，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为 C二、填空题 11某公园有一个圆形喷

4、水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度h（单位：m）与水流喷出时间t（单位：s）之间的关系式为h30t5t2，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是 s 12已知二次函数y=x2-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）, x10x2,与y轴交于点C, 且满足OC（OB-OA）=2OAOB,则该二次函数的解析式为_ 13如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0，2）、（1，0），顶点C在函数yx2bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D之间的距离为 _14已知点A

5、，B的坐标分别为（1，0），（2，0）若二次函数y=x2+（a3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_ 15抗击疫情，我们每个人都要做到讲卫生，勤洗手，科学消毒，如右图（1）是一瓶消毒洗手液图（2）是它的示意图，当手按住顶部A下压时，洗手液瞬间从喷口B流出，路线从抛物线经过C，E两点瓶子上部分是由弧和弧组成，其圆心分别为D，C下部分的是矩形CGHD的视图，CG8cm，GH10cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B到台面的距离为20cm，且B，D，H三点共线若手心距DH的水平距离为2cm时刚好接洗手液，此时手心距水平台面的高度为 cm三、解答题 16如图1，地面BD上两根等

6、长立柱AB，CD之间有一根绳子可看成抛物线y0.1x20.8x+5（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为5米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，但2k3时，求m的取值范围17己知二次函数以下四个结论：不论取何值，图象始终过点（）；当时，抛物线与轴没有交点：当时，随的增大而增大；当时，抛物线的顶点达到最高位置请你分别判断四个结论的真假，并给出理由18某店购进一种

7、今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？19某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成已知每件产品的售价为65元，工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y

8、=.（1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？（2）设第x天（0x15）生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元求P与x的函数关系式；求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？20重庆某大型车辆企业从去年开始出售“大鼻子安全校车”（以下简称校车）经统计发现，该校车月销售量P（辆）与月份x（1x12且x取整数）之间的函数关系如下表所示：月份x12345月销售量P（辆）6668707274（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出P与x之间的函数关系式；（2）若该校车在去年上半年的销售价格y1（万元）与

9、月份x之间的函数关系式为y10.5x+36（1x6且x取整数）；去年下半年的销售价格y2（万元）与月份x之间的函数关系式为y2x+39（7x12且x取整数）此外，已知生产每辆校车的材料成本为12万元，人力和其他成本共4万元问该企业去年哪个月销售校车的利润最大，并求出这个最大利润21如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点C，顶点为D求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；如图是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求APQ的最大面积和此时Q点的坐标22

10、已知抛物线（m0）与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形求ABC的面积答案 1 B 2 C3 D 4 C 5 B6 B 7 D 8 A9 B 10 A 11 612 y=x-2x-313 214 1a或a=3215 40 16 （1）米；（2）（3）2m8217 正确，错误；理由略18 解：（1）由题意可得：y；（2）由题意可得：w化简得：即w由题意可知x应取整数，故当x2或x3时，w6125，x5时，W6250，故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为6250元；（3）由题意w6000，如图，令w6000，将w6000代入20x0时对应的抛物线方程，即600020（x+）2+6125，解得：x15，将w6000代入0x30时对应的抛物线方程，即600010（x5）2+6250，解得x20，x310，综上可得，5x10，故将销售价格控制在55元到70元之间（含55元和70元）才能使每月利润不少于6000元19 （1）第14天；（2）PW第14天时，利润最大，最大利润为1280元20 （1）p2x+64；（2）该企业去年4月销售校车的利润最大，最大利润为1296万元21 （1）（3）当的最大面积为此时22 （1）证明略（2）y=x2+2x3（3）