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1、最新新版人教版初二数学上册学案全册优秀名师资料2013新版人教版初二数学上册学案全册11.1.1三角形的边导学案 NO:1 班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1(认识三角形并能用符号语言表示三角形会把三角形分类, 2(理解三角形三边的关系能判断三条线段能否构成三角形。 二、自主学习 学生自学教材第2-4页练习以前部分并完成下列填空: 1(由不在同一直线上的三条线段 的图形叫做三角形.(三角形的本质特点:?三条线段 ?不在同一直线上 ?首尾顺次相接) 练习:判断一下看看哪些是三角形, (1)(2)(3)(5)(4)2(组成三角形的线段叫做 相邻两边的公共端点叫做三角形的 相邻

2、两边组成的角叫做三角形的 顶点是A、B、C的三角形记作 读作 ,ABC的三边有时也用来表示顶点A的对边用表示。 a,b,ca,ABC练习:图中的三角形有 。在中边AB所对的角是 。在?BEC中?BEC所对的边是 ?A所对的边分别是 。 DA_,_3(三角形,按角分, 三角形 ,E,_,CB_,_,按边分, ,_,_,4(在等腰三角形中相等的两边叫 另一边叫 两腰的夹角叫 腰和底边的夹角叫 。 5.三角形任意两边之和 第三边,三角形任意两边之差 第三边。 例:下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么, ,1,236 ,2,347 ,3,569 思路导航:根据三角形三边关系可以判断。,只要求出两条

3、较短的线段之和大于第三边说明能构成三角形,否则不能构成三角形。, 解:,1,因为2+3,6所以236不能构成三角形。 ACEBD三、合作探究 1(右上图中有 个三角形它们分别是 。 2(若三角形的两边长分别是5和7则第三边长a的取值范围是 。 3(如果等腰三角形的两边长分别是48则它的周长为 。 4(下列长度的各组线段中能组成三角形的一组是, , A.2cm 3cm 4cm B. 2cm 3cm 6cm C.1cm 2cm 3cm D.1cm 2cm 4cm 5(一个三角形的三边长分别是36则的长可能是, , xxA .9 B .4 C.2 D.1 6(三角形是, , A.由三条线段组成的图形

4、 B.连接任意三点组成的图形 C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。D.以上说法都不对 7(已知三角形三边的长度为三个连续偶数且三角形的周长为24求三角形的各边长。 四、达标检测 1(完成课本第4页练习题2。 2(长为10753的四根木条选其中三根组成三角形有 种选法分别是 。 3(一个等腰三角形的周长为18有一边的长为5求另两边的长。 4(第8页第2题。 五、拓展提高 ,ABC如图的边BC上有2011个点分别连接你D,D？,DAD,AD,？,AD122011122011能探索出图中共有多少个三角形吗, ACBDDD?12011211.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案N

5、O:2 班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1(了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 2(能在具体的三角形中作出三角形的高、中线与角平分线。 二、自主学习 学生自学教材第4-5页部分并完成下列填空: 1(从?ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为G,所得的线段AG叫做 .由定义:AG是?ABC的高.那么有?AGC= ,?AGB= .。或 ? 。 练习:如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同?请作出这三个三角形的边BC上的高AD;这些高在各自三角形的什么位臵?你能说出其中的规律吗? AAACCCBBB(1)(2)(3) 三角形的三条高相交于一点这点叫

6、三角形的_心。 2.如图,连接?ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D A所得线段AD叫做 由定义:如果AD是?ABC的中线,那么有: 1CBD,SSBD= = BC. . ,ABD,ACD2三角形三边上的中线交于一点这点叫三角形的_重心 重心的性质是:把所在的中线分成_:_两段。 3.在三角形中一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做 .如图,如果AD是?ABC的角平分线 A1那么有: ?BAD= =?BAC。 2三角形三内角的角平分线相交于一点这点叫三角形的_内心。 CBD三角形的高、中线与角平分线都是_ A三、合作探究 FEO1(如图,1,?ABC的三条高交于点

7、O则?BOC的三条高分别BC是 。 D(1)2(如图,2,在?ABC中AE是中线AD是角平分线AF是高。 11A则,1,BE= = ,2,?BAD= = , 22:,3,?AFB= =,4, 。 90S,ABCCBEDF3(若?ABC的三条高的交点恰好是?ABC的一个顶点则 (2)?ABC一定是 三角形。 4(三角形的三条高相交于一点这个交点的位臵在, , A 三角形内 B 三角形外 C 三角形的边上 D 要根据三角形的形状才能确定 5(如图画?ABC一边上的高下列画法正确的是, , CAADA CDBD BABDBCCBCAD 6(三角形的三条中线都在, , A 三角形内 B 三角形外 C

8、三角形的边上 D 根据三角形的形状而确定 7(下列说法正确的是, , A(三角形的角平分线、中线、高都是射线, B(三角形的高、中线、角平分线都在其内部,C( 从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中高线最短, AD( 从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线一定不重合。 E8(如图?ABC中AB=2BC=4?ABC的 高AD与CE的比是多少, 9(直角三角形的垂心是_ CBD四、达标检测 1(学生完成课本第5页练习。 2(如下图DE?AB?DAE=?ADE试说明AD是?ABC的平分线。 SA,AGC3(G是?ABC的重心AD是BC边上的中线则 ,ES,CGD五、拓展提高 CBD 如图在?A

9、BC中AB=AC?ABC的周长为20AC边上的中线将?ABC分成周长差为4的两个三角形求BC的长。 ADCB11.1.3三角形的稳定性导学案NO:3 班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_ 一(学习目标 1(了解三角形的稳定性, 2(认识三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的运用。 二、自主学习 1、阅读教材第6-7页部分然后回答: 三角形是具有_的图形而其他多边性都没有_. 2、小组合作完成第6页的探究内容。 ,1,三角形的形状_发生改变, ,2,四边形的形状_发生变化其面积也会发生变化但其面积有_值。 ,3,把四边形的一对对角的顶点加钉一根木条连接起来变成了_个三角形于是就具有_了。

10、3、完成第7页上的练习。 三、合作探究 1(下列图形中哪些具有稳定性、哪些不具有稳定性。 (3)(4)(1)(2) (5)(6)(8)(7)2(第9页第10题。 3(伸缩门是运用的_原理。 4(根据第7页的“活动挂架”制作一个按比例把小地图放大的画地图的活动架。 四、达标检测 1(完成课本第8页第5题。 2(下列图形中哪些具有稳定性、哪些不具有稳定性。 (3)(4)(1)(2) (5)(6)(8)(7) 3(小李自己做了一个矩形的镜框准备送给他外婆作为生日礼物但他担心在路途中拿着的镜框变形请你画图说明他该怎么做镜框才不会变形。 4(四根木条钉成如图所示的四边形AB=CD=10厘米 DCAD=B

11、C=6厘米当ABCD在变形的过程中面积的最大值 为_平方厘米。 5(小明暑假到爷爷家去玩刚好爷爷买了一床如图所示 BA那样编制的竹凉席结果发现比床宽了2厘米 比床长短了3厘米他爷爷自责到可能是我自己把尺寸 记错了我明天再拿到镇上去换一下。 可小明说没关系于是小明把凉席卷起来,宽作为 圆柱的高,在地面上筑了三下再把凉席打开凉席的 长和宽刚好和床一样。 那么小明是利用了_的原理。 四、小节提高 三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活实际 中都有用。 你能再举出一些这两种图形在生活实际中运用的例子吗, 11.2.1三角形的内角导学案NO:4 班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_ 一(学习目标 1(

12、用多种方法证明三角形内角和定理并能简单运用。 2(会根据问题需要作简单的辅助线。 二、自主学习 学生自学教材第11页至12页例1前并理解下列分析: 1(同学们通过测量和拼接知道任意三角形的三个内角和等于 。但测量和拼接都不够准确我们必须得能过证明还能确定它的准确性在以后才能进行应用。 2(证明一个命题的步骤: ?画图, ?分析命题的题设和结论写出已知求证把文字语言转化为几何语言。三角形三个内角的各为180?,记忆三遍,。这个命题的题设是 几何符号表示为 ,结论是 几何符号表示为 。 ?分析、探究证明方法。 3.要证三角形三个内角和是180?观察图形三个角间没什么关系能不能象前面那样把这三个角拼

13、在一起呢,拼成什么样的角呢, ?平角?两平行线间的同旁内角。要把三角形三个内角转化为上述两种角就要在原图形上添加一些线这些线叫做辅助线在平面几何里辅助线常画成虚线它的作用是把分散的条件集中把隐含的条件显现出来起到牵线搭桥的作用.添加辅助线可构造新图形形成新关系找到联系已知与未知的桥梁把问题转化。 如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢,由拼接得启发如图,1,过点Al作直线?BC,或如图,2,延长BC过C作CE?AB。 请你根据图形写出已知求证和证明过程: A lCB(1)(2)你还能想出其它方法吗, 三、合作探究 001(在直角三角形中,90 20则 ，A,，B,ABC，C2(在?ABC中 ?A,40?B,?C则?C, 。 3(一个三角形三个内角度数的比是2?3?4那么这个三角形是 三角形。 04(在等腰三角形中已知顶角是50则底角是 5(三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,最多有_个锐角,至少有_个锐角. 6(具备下列条件的三角形ABC中不为直角三角形的是( ) 1，A，B,，C，CA. B.?A=?B= 290:，A,90:,，BC. D.?A-?B= 7(在?ABC中则?ABC的形状是( ) ，A，B,134:,，B，C,136:,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 AB8(如图, 求?A+?B+?C+?