济南市高考数学一轮复习69 不等式的证明C卷Word格式.docx

1、n），其前n项和为Sn ， 且Snm对任意正整数n均成立，则正整数m的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） （2016高二下邯郸期中） 下列说法中，正确的有（ ） 用反证法证明命题“a，bR，方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；用数学归纳法证明“1+2+22+2n+2=2n+31，在验证n=1时，左边的式子是1+2+22；用数学归纳法证明 + + （nN*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为 ，没有减少的项；演绎推理的结论一定正确；要证明“ ”的最合理的方法是分析法A . B . C . D . 二、

2、 解答题 （共15题；共100分）4. （5分） （2017高二上平顶山期末） （）解不等式 0 （）设a0，b0，c0，且a+b+c=1，求证（ 1）（ 1）85. （10分） 若n是大于1的自然数，求证：.6. （10分） （2019郑州模拟） 已知函数 当 时， 取得极值，求 的值并判断 是极大值点还是极小值点； 当函数 有两个极值点 ， ，且 时，总有 成立，求 的取值范围7. （5分） （2016桂林模拟） 已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为m （1） 求m的值； （2） 若a，b，c是正实数，且满足a+b+c=m，求证：a2+b2+c23 8. （5分）

3、（2018广东模拟） 已知 . （1） 当 时，求不等式 的解集；（2） 当 的图象与 轴围成的三角形面积大于 ，求 的取值范围. 9. （10分） （2015高二下会宁期中） 求证：ac+bd 10. （10分） （2017高二下太原期中） 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2；（2） 证明：f（x） 11. （5分） （2017高二下烟台期中） 综合题。（1） 当n0时，试用分析法证明： ；（2） 已知xR，a=x21，b=2x+2求证：a、b中至少有一个不小于0 12. （5分） （2019高二下湘潭月考） 如图1，已知 中， ，点 在斜边 上的

4、射影为点 （）求证：（）如图2，已知三棱锥 中，侧棱 两两互相垂直，点 在底面 内的射影为点 .类比（）中的结论，猜想三棱锥 中 与 的关系，并证明.13. （10分） （2018天津模拟） 已知函数f（x）xln（xa）在x1处取得极值 （1） 求实数a的值；（2） 若关于x的方程f（x）2xx2b在 上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（3） 证明： （nN，n2）参考数据：ln20.6931. 14. （5分） （2015高二上仙游期末） 己知下列三个方程x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围 15.

5、（5分） （2017高二下蚌埠期中） 已知a、b、c、dR，且a+b=c+d=1，ac+bd1求证：a、b、c、d中至少有一个是负数 16. （5分） 用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60；已知 ，试用分析法证明：17. （5分） 已知实数m，n满足：关于x的不等式|x2+mx+n|3x26x9|的解集为R（1）求m，n的值；（2）若a，b，cR+ ， 且a+b+c=mn，求证：+18. （5分） （2016高二下金沙期中） 已知a0，求证： a+ 2 参考答案1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、10-1、10-2、答案：略11-1、11-2、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、