1、 D824(3分)为了解某班学生双休户外活动情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,结果如下表:户外活动的时间(小时)1236学生人数(人)4则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是()A3、3、3 B6、2、3 C3、3、2 D3、2、35(3分)下列各式属于最简二次根式的是()A B C D6(3分)如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若ABC与EBC的周长分别是40,24,则AB为()A8 B12 C16 D207(3分)在如图所示的2018年1月的月历表中,任意框出表中竖列上的三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A2
2、7 B51 C65 D728(3分)一支长为13cm的金属筷子(粗细忽略不计),放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中,那么水槽至少要放进()深的水才能完全淹没筷子A13cm B4cm C12cm D cm9(3分)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()A棱柱 B正方形 C圆柱 D圆锥10(3分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的3倍,则称这样的方程为“立根方程”以下关于立根方程的说法:方程x24x12=0是立根方程;若点(p,q)在反比例函数y=的图象上,则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程;若一元二次方程
3、ax2+bx+c=0是立根方程,且相异两点M(1+t,s),N(4t,s)都在抛物线y=ax2+bx+c上,则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是正确的是()A B C D 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11(3分)化简(3.14)0+|12|+()1的结果是 12(3分)在草稿纸上计算:;,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值= 13(3分)若关于x的分式方程=2的解为负数,则k的取值范围为 14(3分)将相同的矩形卡片,按如图方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,依此类推,摆放2014个时,实线部分长为 15(3分)将直线y=2x2向右平
4、移1个单位长度后所得直线的解析式为y= 16(3分)已知点A、B、C、D均在圆上,ADBC,AC 平分BCD,ADC=120,四边形的周长为10cm,则ABC的度数为 17(3分)如图,在55的正方形网格中有一条线段AB,点A与点B均在格点上请在这个网格中作线段AB的垂直平分线要求:仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;保留必要的作图痕迹18(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数y=(x0)的图象交AB于点N,S矩形
5、OABC=32,tanDOE=,则BN的长为 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19(10分)(1)解方程组:(2)先化简,再求值:,其中x=220(8分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与AB,BC分别交于点M,N,求证:BM=CN21(8分)某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有 人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为 %,如果
6、学校有800名学生,估计全校学生中有 人喜欢篮球项目(2)请将条形统计图补充完整(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率22(8分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米参考数据:1.414,1.732)23(10分)(1)
7、计算:(2010)0+2sin603tan30+;(2)解方程:x26x+2=0;(3)已知关于x的一元二次方程x2mx2=0若1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;证明:对于任意实数m,函数y=x2mx2的图象与x轴总有两个交点24(10分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草
8、图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元25(12分)建立模型:(1)如图 1,已知ABC,AC=BC,C=90,顶点C在直线 l 上操作:过点A作ADl于点D,过点B作BEl于点E,求证CADBCE模型应用:(2)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+8与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45得到l2 求l2的函数表达式(3)如图3,在直角坐标系中,点B(10,8),作BAy轴于点 A,作BCx轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a6)位于第一象限内问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求
9、出此时a的值,若不能,请说明理由参考答案与试题解析【解答】解:各数排列得:304,则实数找最大的数是3,故选A186亿吨=1.861010吨故选:C如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS,ABCD,ABCDRSMN,RHB=ABE=ABK,SHC=DCF=DCK,NKB+ABK=MKC+DCK=180,BHC=180RHBSHC=180(ABK+DCK),BKC=180NKBMKC=180(180ABK)(180DCK)=ABK+DCK180BKC=3602BHC180=1802BHC,又BKCBHC=27BHC=BKC27BKC=1802(BKC27),BKC=78B共10人,中位数为第
10、5和第6人的平均数,中位数=(3+3)3=5;平均数=(12+22+34+62)10=3;众数是一组数据中出现次数最多的数据,所以众数为3;故选AA、含有能开方的因式,不是最简二次根式,故本选项错误;B、符合最简二次根式的定义,故本选项正确;C、含有能开方的因式,不是最简二次根式,故本选项错误;D、被开方数含分母,故本选项错误;故选BDE是AB的垂直平分线,AE=BE;ABC的周长=AB+AC+BC,EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,ABC的周长EBC的周长=AB,AB=4024=16设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=2时,3x+21=27故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72D如图
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